七年级数学一元一次方程复习题.doc
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- 七年 级数 一元一次方程 复习题
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1、讲义(1):一元一次方程的基本概念1、方程:含 的等式叫做方程.2、方程的解:使方程的等号左右两边相等的 ,就是方程的解。3、解 方 程:求 的过程叫做解方程。4、一元一次方程只含有一个未知数(元),未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。5、等式的基本性质等式的性质1:等式的两边同时加(或减) ( ),结果仍相等。即:如果a=b,那么ac=b 。等式的性质2:等式的两边同时乘 ,或除以 数,结果仍相等。即:如果a=b,那么ac =bc ; 或 如果a=b( ),那么a/c =b/c6、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的值不变。即:=(其中m0)求解
2、:=1.61、若(a1)x|a|36是关于x的一元一次方程,则a;x。2、当x=时,单项式5a2x+1b2 与8ax+3b2是同类项。3、若,则x+y=_1.若 。 2.若是同类项,则m= ,n= 。3.若的和为0,则m-n+3p = 。4.代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数,则x的值为 。5.若与 互为倒数,则x= 。6.方程,去分母可变形为。7.代数式5m与5(m)的值互为相反数,则m的值等于。8.如果x=5是方程ax+5=104a 的解,那么a=9.方程的解是_10当x= 时,代数式与代数式的值相等11.代数式与互为相反数,则讲义(2): 一元一次方程的解法【解一元一次方程的一般步
3、骤】图示步骤名 称方 法依 据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数(即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数)等式性质21、不含分母的项也要乘以最小公倍数;2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则(可先分配再去括号)乘法分配律注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到议程的一边(左边),常数项移到另一边(右边)等式性质1移项一定要改变符号4合并 同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加1、整式的加减;2、有理数的加法法则单独的一个未知数的系数为“1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数(方程两边同时乘以未知数系数
4、的倒数)等式性质2不要颠倒了被除数和除数(未知数的系数作除数分母)*6检根x=a方法:把x=a分别代入原方程的两边,分别计算出结果。 若 左边右边,则x=a是方程的解;若 左边右边,则x=a不是方程的解。注:当题目要求时,此步骤必须表达出来。说明:1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤,但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤;2、解方程时,一定要先认真观察方程的形式,再选择步骤和方法;3、对于形式较复杂的方程,可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式,再依照一般方法解。1、 2、8(3x1)9(5x11)2(2x7)=303、 4、5、讲义(3): 一元一次方程的应用
5、1列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc4数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c
6、 十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题 (1)商品利润商品售价商品成本价 (2)商品利润率100% (3)商品销售额商品销售价商品销售量 (4)商品的销售利润(销售价成本价)销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售6行程问题:路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 (1)相遇问题: 快行距慢行距原距 (2)追及问题: 快行距慢行距原距 (3)航行问题:顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 抓
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