(完整版)排列组合专题期末复习资料.doc
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1、授课对象xxx授课教师 xxx授课时间xxx授课题目 排列组合课 型专题复习使用教具 讲义教学反思xxxx设计理念1. 新课程理念教学;2. 任务型教学,通过给学生一个任务,教师引导完成,使之课堂气氛活跃,以学生为中心的课堂。教学目标熟练区分排列组合,知道哪种情况是排列,哪种情况是组合;能够熟练找准分析点,先选再排,有条理分析做题;掌握排列组合的几种方法:捆绑、插空法等,并能够一一对应运用。教学重点和难点教学重点:排列组合几种方法的掌握运用;教学难点: 排列组合的区分求解,方法的熟练运用。成果检测1. 通过课堂表现以及反应程度来检测;2. 通过过手练习及课后练习来检测参考教材 北师大版高中数学
2、必修二教学流程及授课详案 高考排列组合方法 复习巩固1.分类计数原理(加法原理)完成一件事,有类办法,在第1类办法中有种不同的方法,在第2类办法中有种不同的方法,在第类办法中有种不同的方法,那么完成这件事共有:种不同的方法2.分步计数原理(乘法原理)完成一件事,需要分成个步骤,做第1步有种不同的方法,做第2步有种不同的方法,做第步有种不同的方法,那么完成这件事共有:种不同的方法3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件解决排列组合综合性问题的一般过程如下:1.认真审题
3、弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.4.解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.过手训练:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法?二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.要求某几个元素必须排在一起
4、的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列.过手训练:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 。三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端过手训练:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为 。四.定序问题倍缩空位插入策略例4.7人排队,
5、其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法?定序问题可以用倍缩法,还可转化为占位插空模型处理过手训练:10人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高逐渐增加,共有多少排法? 五.重排问题求幂策略例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象,元素不受位置的约束,可以逐一安排各个元素的位置,一般地n不同的元素没有限制地安排在m个位置上的排列数为种过手训练:1 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为 。2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的
6、一层下电梯,下电梯的方法 。六.环排问题线排策略例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法?一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法.如果从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有练习题:6颗颜色不同的钻石,可穿成几种钻石圈 。七.多排问题直排策略例7.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法过手训练:有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是 。八.排列组合混合问题先选后排策略例8.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.解决排列组合混
7、合问题,先选后排是最基本的指导思想.此法与相邻元素捆绑策略相似吗?过手训练:一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有 种。九.小集团问题先整体后局部策略例9.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,在两个奇数之间,这样的五位数有多少个?小集团排列问题中,先整体后局部,再结合其它策略进行处理。过手训练:.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,幅油画,幅国画, 排成一行陈列,要求同一品种的必须连在一起,并且水彩画不在两端,那么共有陈列方式的种数为 。2. 5男生和女生站成一排照像,男
8、生相邻,女生也相邻的排法有 种。十.元素相同问题隔板策略例10.有10个运动员名额,分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案? 将n个相同的元素分成m份(n,m为正整数),每份至少一个元素,可以用m-1块隔板,插入n个元素排成一排的n-1个空隙中,所有分法数为过手训练:1 10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法? 2 .求这个方程组的自然数解的组数。 十一.正难则反总体淘汰策略例11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数,使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种?有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体
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