(完整版)幂的运算复习讲义.doc

1、课 题（课型）幂的运算学生目前情况（知识遗漏点）：复习巩固教 学 目 标或考 点 分 析：1. 学会应用同底数幂的乘法和除法。2. 掌握幂的乘方和积的乘方。3. 幂的混合运算和科学计数法教学重难点：同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方教学方法：知识梳理，例题讲解，知识巩固，巩固训练，拓展延伸幂的运算知识点一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则： 文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。 字母表示：_2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2

2、）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.3、逆用同底数幂的乘法法则： =例1、计算列下列各题（1） x3x5+(x4)2； （2） ； （3） 例2、若，求x的值.练习：1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082当a0，n为正整数时，（a）5（a）2n的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数3计算：（ab）2m-1（ba）2m（ab）2m+1，其中m为正整数4 已知xm=3，xn=5，求xm+n 知识点二、幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方法则： 文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相

3、乘。 字母表示：_ 幂的乘方性质的逆向运用：= = 2、积的乘方法则： 文字叙述：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 字母表示：_当n为奇数时， （n为正整数）；当n为偶数时， （n为正整数）注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. （3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. （5）积的乘方性质的逆向运用：例3、计算：（1）； （2）例4、用简便方法计算（1） （2

4、）（3） （4） 例5、填空（1）若，则；（2）若则=_（3）若则=_；（4）若，则n=_.（5）若，则= ； （6）若,则= （7）（8）（9）练习：1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（ ） A0 B2a10 C-2a10 D2a72下列各式成立的是（ ）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am3如果（9n）2=312，则n的值是（ ）A4 B3 C2 D14已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（）A0B2C4 D65.的结果等于（ ）A B C D6.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A B

5、 C D7.若，则m+n的值为（ ）A1 B2 C3 D-38.化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为_。9.( )5=(88888)(aaaaa)10.如果ab，且(ap)3bp+q=a9b5 成立，则p=_，q=_。11.计算：（1） （2）12已知(xy)(xy)3(xy)m=(xy)12，求(4m2+2m+1)2(2m2m5)的值3、 综合运用（1） 比较大小例6、将这四个数从小到大排列 已知，则a,b,c的大小关系是 满足的n的最小正整数是 比较与的大小。（2） 末位数字例7、计算： ， ， ， ， ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是 若n为自然数，试确

6、定34n1的末位数字。求证：是5的倍数。知识点三、同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为： 逆用同底数幂的除法，例8、（1） （2）（x-y）（y-x）（x-y）（3）（4）例9、（1）若,求n的值.（2） 如果，求n的值。2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为 例10、（1）2-（-）+（） （2）（3） （4）（5）化简 例11、（1）已知，比较a,b,c的大小。（2） 当a,b满足什么条件时，等式成立？4、绝对值小于1

7、的数的科学计数法把一个正数写成的形式（其中，n为整数），这种计数法称为科学计数法，其方法如下：（1） 确定a，a是只有个位整数的数；（2） 确定n，当原数的绝对值时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值0且a1，b1，(axay)10a20，(b2xby)3b9求(xy)3(4x2y)4的值24已知39m27m321，求m的值25已知x5，y，求x2x2n(yn)2的值26当x是最小质数的倒数时，求(x)2xx(x)2x2(x2)1的值27已知272a69b，求2a22ab的值28已知空气的密度是1.239 kg/m3，现在有一塑料袋装满了空气，其体积约为3500 cm3这一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示)29天安门广场位于北京的正中心，南北长880 m，东西宽500 m，总面积44万平方米，可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场(1)用科学记数法表示天安门广场的面积；(2)若用边长为50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？(用科学记数法表示)