(完整版)勾股定理复习讲义.doc
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- 完整版 勾股定理 复习 讲义
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1、勾股定理复习 班级_姓名_一知识归纳勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为,斜边为,那么_,2.勾股定理的逆定理如果三角形三边长,满足_,那么这个三角形是_,其中_为斜边如何判定一个三角形是否是直角三角形(1)首先确定最大边(如).(2)验证与+是否具有相等关系.若+,则ABC是 ;若+,则ABC不是 .3.勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个_称为勾股数,即中,为_整数时,称,为一组勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度,如_;_;_;等题型一:直接考查勾股定理例.(1)在中,(2)在中,于,(3)已知直角三角形的两直角边长之比为,斜边长为,则这个三角形的面积为(4)已知直角三角形的周长
2、为,斜边长为,则这个三角形的面积为练习1:求下列阴影部分的面积:(1) ; (2) ; (3) ;DCBA2:如图2,已知ABC中,AB17,AC10,BC边上的高AD8,则边BC的长为例2.如图中,求的长题型二:勾股定理的逆定理及判断三角形的形状例3.已知中,边上的中线,求证:练习1:已知与互为相反数,则以x、y、z为边的三角形是 三角形。(填“直角”、“等腰”、“任意”)2、若三角形的三个内角的比是,最短边长为,最长边长为,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方是 3如图网格中的ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求ABC的面积;(2)判断ABC是什么形状?并说明理由
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