中考数学几何解答题题型研究及其复习策略.doc

1、中考数学几何解答题题型研究及其复习策略纵观近几年的中考数学试题中的几何解答题,其共同特征是以圆为基架,构建了一个与特殊直角三角形,直角三角形、全等三角形、相似三角形、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、锐角三角函数及圆有关的性质和定理等为理论基础;运用等积变换、转化、演绎推理等数学思想方法的一道综合性较强的几何解答题,既重视基础知识的考察又重视对学生逻辑推理的评价，既源于课本又不死搬硬套，既关注学生能力发展又强调对学习过程的考察。居于以上特点我认为在我们复习过程中应该做好以下几方面的工作：第一，降低重心，夯实基础在中考中，“三基”的考察肯定占主体地位，而且学生能力的形成的前提也是基本功要扎实

2、，在复习过程中我们应注重知识产生的背景、发生和发展的过程,加强概念的外延和内含的准确性定义,注重临近概念的区别,加强基础练习,做到过手落实,在练习设计时不要为了对准中考而盲目狂练中考试题给学生形成误导，基本功扎实了,无论从哪个角度说都应该夯实基础知识，就拿绵阳2007年中考的24题来说吧：所考察的基础知识点有：直径所对的圆周角为90切线的性质，30的直角三角形的特点；等腰三角形的判定方法；全等三角形的性质；相似三角形的判定和性质等等。这要求我们在复习过程中对这些相关基础知识牢固掌握并灵活应用。矚慫润厲钐瘗睞枥。（绵阳2007年,本题满分12分）如图，AB是O的直径，BAC = 60，P是OB上

3、一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC聞創沟燴鐺險爱氇。（1）求证：CDQ是等腰三角形；（2）如果CDQCOB，求BP:PO的值第二，回归教材，善于挖掘教材的潜力新课程下的新教材淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系，知识点比较分散，这给我们的复习带来了一定的困难。我们要花更大的精力研究数学新教材。教材是教与学的依据也是中考试题的主要来源，许多试题都能在课本上找到原型，有的直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为中考题，有的将例题、习题修改、变形、重组，例如:我们绵阳市2007年第24题,就是由九年级上第110页习题24.2的第五题和八年级上第1

4、56页复习题14第五题组合变式所得;2006年第24题也是由八年级上第125页习题14.1第5题及九年级上第110页习题24.2第5题组合变式所得;而2008年第24题则是九年级上教材第93页的例2直接变式所得,这些试题与教材的密切联系说明了重视和回归教材的重要性。在数学课本里，很多例题具有典型性、示范性、迁移性、再生力强的特点，我们应认真研究课本、吃透教材，创造性地使用教材。残骛楼諍锩瀨濟溆。因此我们对教材的研究要做到:(1)构建知识网络，形成系统性。现行数学知识，可以分为四大块：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合。各板块知识之间又有机地结合在一起，复习时要加强相互之间的联系。(2

5、)抓好双基教学，掌握通性通法。纵观近年来的中考试题，考查学生双基内容的试题占到80%，因此，数学复习要重视学生对基础知识的理解、应用，基本技能与方法的形成，明确常规题型的通用方法，掌握通性通法。(3)创新例题、习题，提倡一题多变、一题多思、一题多法.酽锕极額閉镇桧猪。例如绵阳市2008年24题，就是九年级上教材第93页的例2，如果我们在复习过程中把试题弄得开放些，问题换作你可求出哪些线段的长，可能学生碰到这类问题时就会出现一系列联想,对有效检索的速度也大大加强了,也可以在新课教学中出现两个问题（1）过点E分别作EM垂直于AC于M，垂直于BC于N，试比较这两条线断的大小；（2）分别过点C和D作A

6、B的垂线CH和DF于点H、F，你能求出这两条线断的长吗？可能学生再次碰到这个问题时就会得心应手。彈贸摄尔霁毙攬砖。（2008年,本题满分12分）如图，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交AB于E，交O于D求弦AD、CD的长謀荞抟箧飆鐸怼类。第三，多积累这类型典型中考题以及其对它解题方法的归纳对几何解答题,我们作为教师首先要注重多收集,多归类,而且注意要贯穿于平时教学之中,居于这类题的特点,训练时要做到：厦礴恳蹒骈時盡继。（）对几何图形中隐含的规律性的结论要认真归纳。如含有30，45， 60的直角三角形三边有什么关系，特殊三角形中有什么隐含的结论，圆中主要定理拓展后的结论

7、是什么等等.例如绵阳市2007年24题，就利用了30的直角三角形的特征，绵阳市2008年24题又用了45的直角三角形的特征，见直径都知道找或用直径所对的圆周角为90,见弧的中点、弦的中点就知道连接圆心与中点之间的半径等等,要把学生训练到见这几个特殊角、特殊的线、特殊的点都知道该怎么作辅助线。茕桢广鳓鯡选块网。（）注重反思，强调变式，精选习题，提高质效。复习每一节课，在再现、重温课本，体会课本知识和方法的同时，尽可能从多个角度对问题进行思考、探索、联想、反思，做到一题多解，多题一解，一题多变，以达到“抓住一例，涉及一片，提高一片”的目的。例如绵阳市2006年24题，绵阳市2005年24题，200

8、8年第24题都是由课本中的习题演变所得。 （）精心评析试卷，注意信息反馈，关注题型。近几年的中考题型及考点是稳中有变，通过试卷的评析及答题信息，要认真分析答题的难处和障碍及失分的原因，并对收集的信息整理分类，找出错误的原因，努力消除数学性失误和心理性失误，评析时应把考查的重点及试卷所覆盖的主要知识进行完整、系统地总结和归纳，并结合实际情况，有的放矢地对重点进行“解决问题”。鹅娅尽損鹌惨歷茏。第四:强化语言训练提高表达能力华罗根教授曾经教育中学生在数学表达上要做到:”想得清楚,说得明白,写的干净”,而事实上,许多中学生由于其数学表达不规范,不清楚,使阅卷老师不知所云的现象屡见不鲜,直接造成失分.

9、这些学生平时对数学语言的掌握不够准确或不够重视是造成表达能力差的主要原因.在中考阅卷中常见的问题有:语言含糊,不设先用,乱作推广,增删条件,以图代算,繁简失当,格式不规范等.数学具有很强的学科性,每个概念都有确定的含义,每个定理都有它确定的条件,因此,数学语言务必清楚、准确、符合科学性。只有这样，才能正确地掌握概念，运用定理，并逐步养成严谨、缜密的思维习惯。另外，只有当学生能用准确、清楚的语言将有关概念表述正确，才能反映出他的思维过程，才能说明他理解了所学的知识。对待几何问题时，教学中应避免“重思想轻过程”的行为，应适度加强对学生逻辑推理能力和规范表达能力的培养，但是不能超出课程标准的要求。在一定意义上讲：“说题”比“做题”更难，也更重要。在加强基本数学思想方法和数学思维品质的培养的同时，更要重视学生能够熟练地运用“数字、图形、符号”等“数学语言”表达自己的数学思想，提高自身的数学文化素养。籟丛妈羥为贍偾蛏。因此应该把语言表达的规范、准确作为一个重要的方面来抓，坚持有计划地长期训练，适应阅卷方式避免无谓失分。应让学生及时学习中考阅卷评分标准，对照课本例题的表达加以分析，明确要求，有法可依；再次应结合平时课堂发言、课后作业和考试练习中暴露出来的问题认真分析，使可能出现的错误消灭在萌芽状态.預頌圣鉉儐歲龈讶。