中考数学实数的有关概念复习题.doc
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- 关 键 词:
- 中考 数学 实数 有关 概念 复习题
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1、第一单元 数与式第1课时 实数的有关概念知识点一:实数及其分类1实数: 和 统称为实数.2有理数:能精确地表示为两个 之比的数叫做有理数. 有理数包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数. 如2、-3、等都为有理数.3无理数: 叫做无理数.4有理数的分类 按有理数的“定义”分类 按数的“正负性”分类正有理数零 正整数 负整数负分数有理数 分数 零负整数正分数有理数例1从实数,0,4中,挑选出的两个数都是无理数的为( )A.,0 B. ,4 C.,4 D.,点拨:实数的概念及分类多在填空和选择中考查.对于实数的概念要理解好无理数的概念,无理数要包含无限小数和不循环这两个条
2、件,缺一不可,常见的无理数有、开方开不尽含有根式的数(如等)、无限不循环小数(如3.010010001等)、用三角函数表示的(如等),在判断一个数是否是无理数时,不要只看形式,要看化简的结果;实数的分类要理清标准是按照什么分类的,不能重复也不能遗漏. 解析:本题对无理数的概念进行了考查.判断一个数是否是无理数的条件就是无限不循环小数;含有根式并且开方不能开尽,是分数,整数和分数统称为有理数,因此、0、4都是有理数,是属于常见的无理数.故两个数都是无理数的为,.故本题选D.同步测试1在实数0,1,0.1235中,无理数的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2把下列各数填入相应的大括
3、号里. 1,3.6,50%,2010.整数集: 有理数集: 无理数集: .知识点二:实数的有关概念及性质1数轴(1)数轴的三要素: 、 和 .(2)实数与数轴上的点建立了 的关系.(3)数轴上点的大小比较:数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数.2相反数(1)求法:a的相反数是 .如:5的相反数是-5.(2)性质:若a与b互为相反数,则 , .3倒数(1)求法:a的倒数是 .如:6的倒数是.(2)性质:若互为倒数,则 .4绝对值(1)求法:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的 ,0的绝对值是0.即.如:.(2)性质:非负性,即;表示数轴上点a到原点的距离;几个非负数之和等于0,则每
4、个非负数都等于0,因此,若,则 , .例2 -3的相反数是( )A.3 B.-3 C. D.点拨:当求一个数的相反数时,只要在这个数的前面加上“-”即可.如果求一个代数式的相反数,则需要把这个代数式当作一个整体用括号括起来,再在前面加上“-”.当含有多层符号时,要先化简,化简规律是数一下数字前面有多少个负号,如果有奇数个负号,则结果为负,如果有偶数个负号,则结果为正.解析:-3的相反数是,含有3个负号,因此结果是3,选A.例3 的倒数是()A.2010 B. C. D.点拨:当求一个数的倒数时,用1去除以这个数.如果求一个整数的倒数,直接写成这个整数分之一即可;如果求一个分数的倒数,就是把这个
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