中考数学专题复习四方程与方程组练习.docx

1、专题四 方程与方程组一. 填空题： 1. 方程 2xy5 的所有正整数解为2. 若 是方程3ax2y2 的解，则 a3. 当 a 时，方程 （a1） x2x20 是一元二次方程。4. 方程的解为5. 如果方程有增根，那么m6. 3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要场比赛，则5名同学一共需要比赛。7. 如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm，那么小矩形的周长为cm。8. 长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为。二. 选择题： 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. xy

2、1B. C. x2x1D. x12. 已知3x2y0，则2x4y3的值为（）A. 3B. 3 C. 1 D. 03. 用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A. y8B. 7y10C. 7y8D. 7y104. 下列方程中是一元二次方程的是（）A. x35B. xy3C. D. 2x2105. 若关于x的方程无解，则a的值等于（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 46. 方程2x（x2）3 （x2）的根是（）A. B. x2 C. D. 7. 把方程x234x配方得（）A. （x2）27B. （x2）21 C. （x2）21D. （x2）228. 二元二次方程组的解是（ ）A.

3、B. C. D. 9. 在2014年巴西世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）A. 两胜一负B. 一胜两平C. 一胜一平一负D. 一胜两负10. 某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（）A. B. C. D. 11. 把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度h（m）与时间t（s）满足关系：h20t5t2，当h20时，小球的运动时间为（ ）A. 20sB. 2sC. D.

4、12. 某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A. 280元 B. 300元 C. 320元 D. 200元三. 解答题1. 我国第一条城际铁路合宁铁路（合肥至南京）建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由原来的312km缩短至154km，设计时速是原来时速的2.5倍，旅客列车运行时间比原来缩短约3.13h，求合宁铁路的设计时速。2. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这

5、时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题3. 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关 （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克

6、，用油量的重复利用率将增加1.6%这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？ 4. 某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（min）11353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别

7、需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？练习答案一. 填空题： 1. 2. a2 3. a1 4. 0 5. m3 6. 3 10 7. 6 8. 2.5m二. 选择题： 1. D 2. B 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B 8. C 9. B 10. A 11. B 12. B三. 解答题1. 解：设旅客列车现行速度是xkm/h，则，x80经检验x80是原方程的根，而2.580200。故设计时速是200km/h。2. 解：设售价为x元，则（x30）600（x40）1010000，解得x50，x80，即售价为50元时进500个售

8、价为80元时进200个3. 解：（1）由题意，得70（160%）7040%28（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克由题意，得：x1（90x）1.6%60%12，整理得x65x7500，解得：x175，x210（舍去），（9075）1.6%60%84%答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84% 4. 解：设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要xmin和ymin，根据题意，得解之，得（2）方法一：设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件（x、y均为非负整数），月工资数目为w元，根据题意，得 即w最大0.30940，当x800时，w最小0.3800940700，因为生产各种产品的数目没有限制，所以700w940，即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元。方法二：由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利0.05元，生产B种产品每分钟可获利0.07元，若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为700元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为940元，小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元。