中考数学真题分类汇编专题复习六几何最值问题.doc

1、专题复习（六）几何最值问题（2018荆州） （2018新疆建设兵团）轴对称求最值（2018苏州）二次函数最值 （2018铜仁）（2018十堰）垂线段最短（2018贵阳）二次函数求最值（2018泸州）如图5，等腰ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CDF周长的最小值为 13 .轴对称求最短路径（2018天津）轴对称求最短路径（2018滨州）轴对称求最短路径（2018宜宾）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立。依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4,

2、EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2 +PG2的最小值为（ D ）应用结论在GF边找一点即可A. B. C.34 D.10（2018内江）圆中直径最长（2018兰州）（2018龙东地区）（2018自贡）如图，在中，,将它沿翻折得到,则四边形的形状是 菱 形，点分别为线段的任意点，则的最小值是 . 平行线之间垂线段最短（2018泰安）（2018广州）如图11，在四边形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）的条件下，证明：AEDE;若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。（2018荆门）（2018陕西）（2018扬州）如图，在中，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求证：是的切线；（2）若点是的中点，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.