七年级数学下学期期末复习重难点突破.doc

1、人教版七年级期末复习题第一部分 代数（二元一次方程组、一元一次不等式（组）、平面直角坐标系、数据的收集整理与描述）1 解方程组：（每小题5分，共10分）（1） （2） （3） 2 解不等式或不等式组：（1） （2）（3） （4）解不等式组并写出该不等式组的整数解（5）已知，满足 化简 3 若关于x，y的二于一次方程组的解也是二元一次方程的解，求k的值4、已知点在第四象限，它的坐标满足方程组 , 并且，求 的整数解。5、 甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把C看错，误认为d，解得求a、b、c、d 6、 已知关于x，y的二元一次方程组.（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的

2、解是多少？（2）若yb，试求x的取值范围.7 甲、乙两人都是初一年级中的最优秀的同学，他们在一次解方程组比赛中，甲求得了关于x、y的方程组的正确解，乙也求得了关于x、y的方程组的正确的解，结果他们发现他们求得的解是相向的聪明的你能帮他们算算，他们的正确的解是多少？并试计算a2008+（）2009的值8、 二元一次方程组的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长9 若方程组的解是，求方程组的解。10 已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求x、y、a的值11 小明在纸上画了一个三角形，第一条边长是（a+2b）,第二条边比第一条边长（b2）,第三条边比第

3、二条边短（2b+5）(a、b、c均为正整数)当他们求出这个三角形的周长时，发现它一定能被3整除，你能说明为什么吗？12 中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随机调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）画出频数分布折线图；（3）若该地区有3万个家庭, 请你估计该地区一年电费支出低于1400元的家庭大约有多少个？电费（元）频 数百分比1000x120036%1200x14001224%1400x1

4、6001836%1600x180020%1800x200052000x220024%合计50100%13现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图(每组包含最小值，不包含最大值)，请结合图中的信息，解答下列问题：(l)卖出面积为110130m2的商品房有 套，并在图中补全统计图；(2)从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %； 45050卖房套数(套)50040030020010030050709011013013050商品房面积(m2)(3)假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建面积在什么范围内的住房？为什么？

5、14 某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，则需要资金17400元；，若购进10台空调和30台电风扇，则需要资金22500元.（1）求空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？15 玉树地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作拟派30名医护人员，携带

6、25件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载3人和5件行李（1）请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案16 市场调查获取信息：生产一种绿色食品，若市场直接销售，每吨1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润可达7500元。一家食品公司加工生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天加工

7、销售完毕，为此公司研究了可行方案。1）将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润元多少元？2）将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润多少元？3）将部分蔬菜进行精加工，其余全部粗加工，并恰好在15天完成，则可以获得多少利润？17 如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(xy)，求x、y的值。18 一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题？19 一个两位数

8、，个位上的数字是十位上的数字的3倍，若把这个数十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原数大54，求原来的这个两位数？20 如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有 个21 为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A,B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多

9、2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200（1）求的值（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 22、为了有效的使用好资源，某市电业局从2005年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：0021：00用一度电为0.56元（峰电价），21：00次日8：00用一度电为0.35元（谷电价），而目前不使用“峰谷”电的居民用一度电为0.53元 (1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后

10、，应支付电费99.4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70%，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度？ (2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用 “峰谷”电合算？23 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0） （1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D （2）求四边形ABCD的面积24 如图所示的直角坐标系中，已知四边形及点A、B、C、D的坐标分别是A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）（1）若将四边形ABCD先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单

11、位长度后，得到了四边形A1B1C1D1，请在方格中画出四边形A1B1C1D1，并写出A1、B1、C1、D1的坐标（2）请求四边形A1B1C1D1的面积第二部分 几何（相交线与平行线、三角形）1 （1）如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E. 求：AEC的度数；（2）如图2，COD保持不动，把AOB绕着点O旋转，使得AOCD，求AOC的度数。2 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点，点A的坐标为(-1,2),点B坐标为(-2,0) .(1) 在图中画出点A、点B. (2) 画出OAB, 并求OAB的面积. (3) 将OAB沿x轴向右平移2个单位后,得到O1A

12、1B1,画出平移后的O1A1B1,并写出其三个顶点的坐标.3 如图，平分，求的度数. 4 在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分，求三角形各边的长 5 已知如图，CDAB于D，EFAB于F，1=2，请问DGBC吗？如果平行，请说明理由。 A B C 3 2 D F E第22题图 1 G6 如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若x2y52xy0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标.（2）设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，

13、P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.7 星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说：“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求BDC等于140才算合格,小明通过测量得A=90,B=19,C=40后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么呢?小明很轻松地说出了原因,并用如下的三种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.(1)如图1,连结AD并延长 (2)如图2, 延长CD交AB于E。8 直线AB、CD被直线所截，EF分别交于M，N, 平分（1）如图1，若，求的度数

14、（2）如图2，若，求的度数图1图2第24题9 已知，如图，ABC中，点D在BC上，且1=C，2=23，BAC=70.（1）求2的度数；（2）若画DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由.10 自然界有很多有趣的现象实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射若被b反射出的光线n与光线m平行，且1=50，则2=_，3=_（2）在（1）中，若1=55，则3=_（3）由（1）、（2），试猜想：当两平面镜a、b的夹角3=_时，可以使任何射到平面镜a上的光线m

15、（m一定能够被反射到平面镜b上）经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行请用本学期学过的数学知识证明你的结论的正确性11 如图，已知l1l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）（1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系？（只须写出结论）12 如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜边AB与y轴交于点C.（1）若A=AOC，求证：B=BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，若DOB=EOB

16、，A=E，求A的度数；（3）如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，A=40，当ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.13 操作与探究 探索：在如图241至图243中，ABC的面积为a （1）如图241, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图242，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）；（3）在图242的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图243）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示）发现：像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图243），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍DEABCF图243图242ABCDE图241ABCD图244DEABCFHMG