人教版九年级数学上册期中复习测试卷(含答案).docx

1、人教版数学九年级上册期中复习测试卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2方程x2x120的两个根为( )Ax12，x26 Bx16，x22Cx13，x24 Dx14，x233抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A向左平移1个单位 B向左平移2个单位C向右平移1个单位 D向右平移2个单位4. 已知m，n是方程x22 018x2 0190的两个根，则(m22 019m2 018)(n22 019n2 018)的值是( )A1 B2 C4 037 D4 0

2、385如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）Aa0 Bb0Cac0 Dbc06已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)7如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ACBC，则a的值为（）ABC1D28如图是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( )A1或9 B3或5 C4或6 D3或69如图，函数y=ax22x+1和y=axa（a是常数，且a0）在同一平

3、面直角坐标系的图象可能是（）A BC D10科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况(如下表)：温度x/420246植物每天高度的增长量y/mm41494941251由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，那么下列三个结论：该植物在0时，每天高度的增长量最大；该植物在6时，每天高度的增长量能保持在25 mm左右；该植物与大多数植物不同，6以上的环境下高度几乎不增长上述结论中，所有正确结论的序号是( )A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11已知二次函数y(x1)24

4、，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是_12一元二次方程（x2）（x+1）=2x4化为一般形式是 13关于x的方程3kx212x20有实数根，则k的取值范围是_14. 把抛物线y=x21向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为 15如图，RtOAB的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_16. 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为35cm2，则原来正方形的面积为 17如图，在正方形ABCD内作EAF45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH

5、EF，垂足为H，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，若BE2，DF3，则AH的长为_.18如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下结论：因为a0，所以函数y有最小值；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=0时，函数y的值等于2；在本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=3其中正确的结论有 （填序号）三、解答题(共66分)19. (6分) 解方程：(1)2x237x; (2)(2x1)24(2x1)30.20(6分) 已知方程x2+x+k=0的一个解是x=5，求k值及另一个解21(6分) 某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将

6、平均传染x人(1)求第一轮传染后患病的人数；(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生？请说明理由22. (6分) 已知二次函数y=-x2-2x+3（1）将其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象，并观察图象，当y0时，x的取值范围23(6分) 如图，在AOB中，O=90，AO=18cm，BO=30cm，动点M从点A开始沿边AO以1cm/s的速度向终点O移动，动点N从点O开始沿边OB以2cms的速度向终点B移动，一个点到达终点时，另一个点也停止

7、运动如果M、N两点分别从A、O两点同时出发，设运动时间为ts时四边形ABNM的面积为Scm2（1）求S关于t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（2）判断S有最大值还是有最小值，用配方法求出这个值24(8分) 如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长33m的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计）（1）每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长；（2）每个生态园的面积 （填“能”或“不能”）达到108平方米25(8分) 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的

8、顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD（1）试判断CBD的形状，并说明理由；（2）求BDC的度数26(10分) 如图，某渔船向正东方向以12海里时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30方向，已知该岛周围10海里内有暗礁（1）B处离岛C有多远？（2）如果渔船继续向东航行，需要多长时间到达距离岛C最近的位置？（3）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？解：（1）过C作COAB于O，则CO为渔船向东航行到C道最短距离，27(10分) 如图，直线y3x3与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线yx2bxc与直线yc分别交y轴的正

9、半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得PCBBOA(O为坐标原点)若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点(包括端点)，其横坐标为m.(1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；(2)当m为何值时，MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由参考答案：1-5CDBDC 6-10DADBD11. x112. x23x+2=013. k614. y=（x2）2+215. (，2)16. 49cm217. 618. 19. 解：(1) (2x-1) (x-3)=0解得：x1，x23 (2)设2x1=m，则原方程为m2+4m+3=0解得m1=-1，m2=-3，当m1=-1时，2x1

10、=-1解得x11，当m1=-3时，2x1=-3解得x2220. 解：方程x2+x+k=0的一个解是x=5，255+k=0，解得k=20，方程为x2+x20=0，解得x=5或x=4，k的值为20，方程的另一个解为x=421. 解：(1)(1x)人(2)由题意，得x1x(x1)21，解得x1，x2.x1，x2都不是整数，这种情况不会发生22. 解：（1）二次函数y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，故该函数的开口向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标为（-1，4）；（2）当y=0时，0=-x2-2x+3，得x=-3或x=1，故该函数的图象如下图所示，当y0时，x的取值范围是-3x123. 解：（

11、1）由题意得，AM=t，ON=2t，则OM=OAAM=18t，四边形ABNM的面积S=AOB的面积MON的面积=1830（18t）2t=t218t+270（0t15）；（2）S=t218t+270=t218t+8181+270=（t9）2+189，a=10，S有最小值，这个值是18924. 解：（1）设每个生态园垂直于墙的边长为x米，根据题意，得：x（33+1.523x）=482，整理，得：x212x+32=0，解得：x1=4、x2=8（不合题意，舍去），当x=4时，33+1.523x=24，242=12，答：每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12

12、米；（2）根据题意，得：x（33+1.523x）=1082，整理，得：x212x+72=0，由于=（12）24172=1440，所以方程无解，即每个生态园的面积不能达到108平方米，故答案为：不能25. 解：（1）EBD由ABC旋转而成，ABCEBD，BC=BD，CBD是等腰三角形（2）ABCEBD，EBD=ABC=30，DBC=180-30=150，CBD是等腰三角形，BDC= =1526. 解：在A处测得岛C在北偏东的60，CAB=30，又B处测得岛C在北偏东30，CBO=60，ABC=120，ACB=CAB=30，AB=BC=121=12（海里）（等边对等角）；（2）COAB，CBO=6

13、0BO=BCcosCBO=1212=6（海里），612=0.5（小时），答：如果渔船继续向东航行，需要0.5小时到达距离岛C最近的位置；（3）COAB，CBO=60CO=BCsinCBO=12sin60=63（海里），610，如果渔船继续向东航行，没有触礁危险；27. 解：(1)当yc时，有cx2bxc，解得x10，x2b，点C的坐标为(0，c)，点P的坐标为(b，c)直线y3x3与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，3)，OB3，OA1，BCc3，CPb.PCBBOA，BCOA，CPOB，b3，c4，点P的坐标为(3，4)，抛物线的解析式为yx23x4(2)当y0时，有x23x40，解得x11，x24，点F的坐标为(4，0)过点M作MEy轴，交直线AB于点E，如图所示点M的横坐标为m(0m4)，点M的坐标为(m，m23m4)，点E的坐标为(m，3m3)，MEm23m4(3m3)m26m1，SSMBCSAMEOAMEm23m(m3)25. 0，0m4，当m0时，S取最小值，最小值为；当m3时，S取最大值，最大值为5