初中数学总复习试题(二)方程组与不等式组(DOC 14页).doc

1、初中数学总复习（二)学校 班级 姓名 座号 成绩 密封装订线(方程组与不等式组)一选择题（每题3分，共21分）1.下列各式不是方程的是【 】A5x2-7=3 B6x+9 C2y-6x=0 Dx=02.若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是【 】A-1B5C1D-53.若3x+5y+6z=5，4x+2y+z=2，则x+y+z的值等于【 】A9B1C-9D不能求出4.不等式组的解在数轴上表示为【 】5.修一段长为800米的公路，修完200米后，在余下的工作中，工作效率是原来的2倍，结果共用了5天完成任务.设原来每天修路米.根据题意，下面所列方程正确的是【 】A B C D 6.小球以5m/s

2、的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，4s后小球停下来小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）？【 】A1.1 B1.2C1.3 D1.47.已知a+=+2b0，则的值为 【 】A-1 B1 C2 D不能确定二.填空题（每题4分，共40分）8.方程2x4=0的解是_.9.若方程是二元一次方程，则m=_. （第10题图）10.如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“”或小于号“”填空：x_5.11.分式方程的解是_ 12.已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是,那么_13.为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树8

3、0棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_棵14.在式子ax+by中，当x=3，y=-2时，它的值是8；当x=2，y=5时，它的值是-1，则当x=4时，y=-4时，ax+by=_15.满足不等式2（x+1）1-x的最小整数解是_16.一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度，该船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为_17.关于x的一元二次方程x2-4x+1-m=0的两个实数根分别为x1，x2.（1）m的取值范围是_；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，则m=_三.解答题（共89分）18.（30分）解方程（组）或

4、解不等式（组）： （1） ； （2）； （3）； （4）； （5）. 19.（8分）小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？20.（8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？21.（8分）“

5、利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元 （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完请你帮助商场计算一下如何购买； （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量 22.（8分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年

6、销售额为5万元，今年销售额只有4万元。（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？ （2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？ 23.（8分）已知关于x的方程=0有实根。（1）求a的值；（2）若关于x的方程mx2+（1-m）x-a的所有根均为整数，求整数m的值.24.（8分）已知正n边形的周长为60，边长为a.（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）若把正n边形的周长与边数同时增加7后，仍得到正多边形，它的边长记为b.

7、问是否存在n使得a=b？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由.25.（11分）已知关于的一元二次方程（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线，交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO的面积为时，求角的值初中数学总复习（二） 第 8 页 共 15 页 初中数学总复习（二)参考答案一.选择题 题号1234567答案BABACBC二.填空题 题号8910

8、11121314151617答案x=20x=-34960120（1）m-4；（2）18三.解答题18.（1）依题意，方程左右两边同时乘以最小公分母6.得2(2x+1)-(5x-1)=6.整理解得x=-3（2）（3）由x+13得x2；由2x+93得x-3，所以原不等式组的解集为-3x2（4）解：解之得经检验是方程的根原方程的解为. （5）19.解：设小明买语文辅导书本，则依题意得解得小明所买的语文辅导书有9本20.解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，所以，可以依次设它们的单价分别为，元，于是，得，解得所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元设购买篮球的数量为

9、个，则够买羽毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得由不等式，得，由不等式，得，于是，不等式组的解集为，因为取整数，所以只能取13或14因此，一共有两个方案：方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副21.22.23.24.解：（1）a=20；（2）存在，当a=b，得即， 60n+420=67n，解得n=60，经检验n=60是方程的根， 当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60。 25.【解析】（1）由方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0为一元二次方程，所以a0；要证

10、明方程总有两个实数根，即证明当a取不等于1的实数时，0，而=（2-3a）2-4（a-1）3=（3a-4）2，即可得到0（2）先利用求根公式求出两根3，再代入，可得到a=2，则m=1，n=3，直线l：y=x+3，这样就可得到坐标原点O关于直线l的对称点，代入反比例函数y=k/x ，即可确定反比例函数y=k/x 的解析式；（3）延长PQ，AO交于点G，设P（0，p），则Q（-9/p ，p）四边形APQO的面积=SAPG-SQPO=，这样可求出p；可得到OP，PA，可求出PAO=60，这样就可求出【解】（1）证明为关于的一元二次方程,即10当取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根,（2）又、是方程

11、的两根直线的解析式为直线与轴交点A（3,0）与轴交点B（0,3）ABO为等腰直角三角形坐标原点O关于直线的对称点O的坐标为（3,3）反比例函数的解析式为（3）解:设点P的坐标为（0,P）,延长PQ和AO交于点GPQ轴,与反比例函数图象交于点Q四边形AOPG为矩形Q的坐标为（,P）G（3,P）当045,即P3时GP3，GQ3，GOP3，GAPS四边形APQOSAPGSGQOGAGPGQGOP3（3）（P3）P经检验,P符合题意P（0，）AP=6点A关于轴的对称点A（3，0），连结AP，易得AP=PA=6，又AA=6AA=AP=APPAO60BAO45PAO BAO 604515当4590，即P3时，可类似地求得P=，这与P3矛盾，所以此时点P不存在旋转角15第 15 页 共 15 页