初中数学分类专题复习资料(DOC 142页).doc

1、目录一 数与式1.1实数与运算-41.2整式-61.3分式-81.4二次根式-10二 函数2.1函数及其图像（1）-122.2函数及其图像（2）-142.3一次函数与反比例函数（1）-162.4一次函数与反比例函数（2）-182.5一次函数与反比例函数（3）-202.6一次函数与反比例函数（4）-222.7一次函数图象与性质 -252.8一次函数的应用 -272.9反比例函数 -292.10二次函数（1） -452.11二次函数（2） -472.12不等式、方程、函数的综合应用 （1）-492.13不等式、方程、函数的综合应用 （2）-51三.几何图形 3.1平行线、相交线 -53 3.2三角

2、形 -55 3.3图形的全等 -57 3.4图形的相似（1） -59 3.5图形的相似（2） -61 3.6解直角三角形 -63 3.7解直角三角形的应用 -65 3.8平行四边形 -67 3.9特殊的平行四边形 -69 3.10梯形 -71 3.11圆的有关概念和性质 -73 3.12与圆有关的位置关系 -75 3.13圆的有关计算 -77 3.14投影与视图 -79 3.15尺规作图 -81 3.16平移、翻折与旋转 -83 3.17图形与坐标 -85四.概率与统计 4.1数据集中程度与离散程度 -87 4.2统计的简单应用 -89 4.3概率的简单应用 -91五.综合问题 5.1阅读理解

3、型问题（1） -93 5.2阅读理解型问题（2） -95 5.3探究型问题 -97 5.4图标信息问题（1）-995.5图标信息问题（2）-1015.6方案设计问题 -1035.7动态几何问题（1）-1055.8动态几何问题（2）-1075.9创新实践与操作 -1095.10初中数学思想方法的运用（1）-1115.11初中数学思想方法的运用（2）-1135.12代数综合问题（1）-1155.13代数综合问题（2）-1175.14几何综合问题（1）-1195.15几何综合问题（2）-121实数与运算 【学习目标】 1理解实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法等有关概念；2会进行实数

4、的大小比较，掌握加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算【巩固练习】一、选择题：(第2题图)1a01b1（10安徽）在这四个数中，既不是正数也不是负数的是 （ ）A B0 C1 D22（10宿迁）有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值 （ ）A大于0 B小于0 C小于 D大于3（10安徽）2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 （ ）A289107 B289106 C289105 D289104 4（10益阳）下列计算正确的是（ ）ABC0x123(第7题图) 5（10淮安）下面四个数中与最接近的数是 （ ） A2 B3 C4 D56（10益阳）数轴上

5、的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）A 或 B 6 C D 或7如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为 （ ）A 2-1 B 1+ C2+ D 2+1 8若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则的值为 （ ）A B 99! C 9900 D 2！二、填空题：9（07淮安）计算3(3)的结果是 ；10（09锦州）-6的倒数是 ；11（10江西） 计算 2 6的结果是 ；12(10滨州)2的平方根是_；13（10日照）3的相反数是 ；14（09绵阳）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴

6、发并在全球蔓延，我们应通过注意个 人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为000000156 m，用科学记数法表示这个数是 m； 15（10宿迁）若，则= ；16 （10江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值为 ；输入x平方乘以3输出减去517(10滨州)计算(2)2(1)0()1= ；18（10日照）如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b= ；(第19题图)19（07淮安）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成三、解答题：20（10日照）计算

7、： ；21(10重庆)计算：(314)0|3| (1)2010；22（10宿迁）计算：；23（10珠海）计算：；24（09桂林）计算：整式 【学习目标】 1会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算；2会运用提公因式法和公式法进行因式分解【巩固练习】一、选择题：1（10宁波）下列运算正确的是 （ ） A B C D2（10江西）计算 （3a)的结果是 ( )A6a B 9a C 6a D 9a3（09台州）下列运算正确的是 （ ） A B C 4(10安徽)下列因式分解错误的是 （ ） A BCD5（10广州）下列运算正确的是 （ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3

8、 D3(x1)3x36（09北京）把分解因式，结果正确的是 （ ）A B C D7（10泰州）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为 （ ）A B C D不能确定图图（第8题图）8（10辽宁丹东） 图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）A B C D二、填空题：9（09吉林）化简：的结果是 10（09株洲）孔明同学买铅笔支，每支04元，买练习本本，每本2元那么他买铅笔和练习本一共花了 元11(09四川内江)分解因式： 12（09烟台）若与的和是单项式，则 13（09太原）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 14（10济宁）若代数式可化为

9、，则的值是 15（10淮安）若，则 16（10宁波）若，则_17（10江西） 因式分解： 18（09齐齐哈尔）已知则_三、解答题：19（07承德）(a2)5(a2)3(a4)4 ;20（10宁德）化简：（a2）（a2）a（a1）;21(10绍兴)先化简,再求值: ,其中; 22（10益阳）已知，求代数式的值;23（10门头沟区）已知，求的值分式 【学习目标】 1了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件2掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活进行分式的化简和求值【巩固练习】一、选择题：1（10东阳）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）A B C D 2（10嘉兴

10、）若分式的值为0，则 （ ）Ax2 Bx Cx Dx23（09烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是 （ ）A小明 B小亮 C小芳 D没有正确的4（09包头）化简，其结果是 （ ）A B C D二、填空题：5（10广西桂林）已知，则代数式的值为_6（10湖北黄冈）已知，7（09滨州）化简： 8(09成都) 化简：_ 9（08芜湖）已知，则代数式的值为 10(09内江)已知，则_ _ 三、解答题：11（10德州）先化简，再求值： 其中12（08遵义）小敏让小惠做这样一道题：“当时，求的值”小惠一看：“太复杂了，怎么算呢

11、？”，你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程13(10贵阳)先化简：，当时，再从22的范围内选取一个合适的整数代入求值14（09崇左）已知，求代数式的值二次根式 【学习目标】 1掌握二次根式有意义的条件 2了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会进行实数的简单四则运算【巩固练习】一、选择题：1（10长沙）4的平方根是 （ ）AB2C2D2（09内蒙古）函数中，自变量的取值范围是 （ ）ABCD3（10广州）若a1，化简 （ ）Aa2B2aCa Da4（10山西）估算2的值 （ ）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间5（10德化）下列计算正确的是 （）A= B C D6

12、（09绵阳）已知是正整数，则实数n的最大值为 （ ）A12 B11 C8 D3二、填空题：7（10哈尔滨）化简= _ _8（10安徽芜湖）要使式子有意义，a的取值范围是 9（10湖北荆门）化简= _ _10（09怀化）若则 11（09泸州）计算： 12（09临沂）计算的结果是 13（09新疆）若，则的值是 1（10兰州）计算+= 三、解答题：15（09乌鲁木齐）计算：16（09茂名）化简：17（09烟台）化简：18（09广州）先化简，再求值：，其中19（09威海）先化简，再求值：，其中20（09荆门）已知x=2，y=2，计算代数式的值函数及其图象一【知识结构】函数的意义平面内的点与有序实数对平

13、面直角坐标系平面内点的坐标象 限平面内两点间距离坐标轴上点的坐标象限内点的坐标对称点的坐标常量与变量函 数函数的表示法自变量的取值范围函数的值简单函数实例尝试对变量的变化规律进行预测【学点测评】一、选择题1.在平面直角坐标系中，描出A(0,3) 、B(4,0),连结AB,则线段AB的长为 ( ) A. 7 B.5 C.1 D. 2. 一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船进出该港的时间最多为(单位：时) ( )A.18 B.16 C.13 D.9123456

14、788024681012141618202224时间t(小时)水深(米)第题第8题CAPOBDyx第7题二、填空题3. 在平面直角坐标系中，点A(3，4)关于轴对称的点的坐标是4.已知函数y=，则x的取值范围是_，若x是整数，则此函数的最小值是_.已知点P(x,y)位于第二象限，并且yx+4，x, y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标_.6.已知等腰三角形的周长是20，若设腰长为x，底长为y，则y与x之间的函数关系式是_，其中自变量x的取值范围是_.7.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，

15、点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_.8如图，一个圆经过原点O，与轴和轴分别交于点A(，0)、B（0，2），作此圆的内接OAM并使的OAM的面积最大，则点M的坐标为 三、解答题先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系中原点重合，边ABAD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30（如图2），若AB=4，BC=3，求图1和图2中点B的坐标，点C的坐标【疑点难点】10.小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明

16、同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图像如图中的折线段OAAB所示试求折线段OAAB所对应的函数关系式；请解释图中线段AB的实际意义；1AB2012t(分钟)s(千米)O请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像 【探索创新】11.如图12，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求OBC的面积.解：过点B作BDx轴于D，过点C作CEx轴于E.依题意,可得SOBC = S梯形BDEC + SOBD SOCE =(3+4)(52)+2354

17、=3.5.OBC的面积为3.5.如图12，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、BC三点不在同一条直线上. 仿照例题的解法,求OBC的面积（用含xxyy2的代数式表示）； 如图12，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.函数及其图象二 【学习目标】 1掌握平面直角坐标系及其有关知识，理解变量、常量及函数等有关概念，会确定自变量的取值范围2体会函数中的基本数学思想方法、规律：函数思想，数形结合思想【巩固练习】一、选择题：1（2009年兰州）函数y中自变量x的取值范围是（ ）（第2题图）Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x3

18、2（2009年佛山）如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2)，相位于点（3,2），则炮位于点（ ）A（1 , l ) B（l , 2 ) C（2 , 1 ) D（2 , 2 ) 3（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）123412sO123412sOs123412sO123412OA.B.C.D.yyyy（第5题图）ABCD4下列图形不能体现y是x的函数关系的是（ ）5（2009年大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注

19、满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量与时间之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（ ）A乙甲 B丙甲 C甲乙 D丙乙 6（2010年黄冈）若函数，则当y8时，自变量x的值是（ ）AB4C或4D4或二、填空题：7在平面直角坐标系中，点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标是 8已知两点A（3，m），B（n , 4），若ABx轴，则 m的值是 _9(2009年陕西)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 10（2009年杭州）已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第 象限（第12题图）11在平面直角坐标系中，

20、点A、B、的坐标分别是A（2，5）、B（3，l）、C（l，l），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 12如图，C经过坐标原点，与坐标轴交于A、D两点，已知D（0，2），若B是C上一点，且ABO30，则A点的坐标为 ，C点的坐标为 13.已知等腰三角形的周长是20，若设腰长为x，底长为y，则y与x之间的函数关系式是_，其中自变量x的取值范围是_.14.写出符合下列条件的点P的坐标：(1) 点P在x轴上，与（2，0）点的距离为3；_.(2) 点P在y轴上，与x轴的距离为6；_.(3) 点P在x轴与y轴的角平分线上，且到x轴的距离为4. _.三、解答题：15（201

21、0年宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟（2）求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？一次函数与反比例函数（1） 【学习目标】 1掌握一次函数与反比例函数的图象与性质，并能灵活运用2会根据已

22、知条件确定一次函数、反比例函数的解析式【巩固练习】一、选择题：1（2009年宁夏）一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2（2010年泰州）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A. B. C. D. 3（2010年宁波）已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A有两条对称轴 B图象在第一、三象限C当时， D当时，随着的增大而增大xyOBxOyAyxOCyxOD4（2010年青岛）函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）5（2010年湖北黄冈市）已知四条直线ykx3，y1，y3和x1 所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）A1或2B2或1C3

23、D4二、填空题：6(2010年惠安) 将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为_024xy（第9题图）7（2010年晋江）已知一次函数y=kxb的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： （第10题图）8一次函数 y3x4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 9（2010年济南）一次函数y=kxb的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是 10（2009年兰州）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是 三、解答题：11. (2010年兰州) 已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时

24、，y3；x-1时，y1. 求x时，y的值12.（2010年安徽）点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式13.（2010年潼南）如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C， AC=1,OC=2.求（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式.14（2010年门头沟）如图，直线：与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由一次函数与反比例函数（2） 【学习目标】 （第2题图

25、）1熟练掌握一次函数与反比例函数的图象与性质， 能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关实际问题2体会函数建模思想【巩固练习】一、选择题：1（2010年东阳）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（ ）A(2,-3) B(-3,-3) C（2，3） D（-4，6）2(2009年成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)，由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A20kg B25kg C28kg D30kg3（2010年台州）反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是（ ） A B C D4（2010年安

26、徽）甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离与时间的函数图象是（ ）（第5题图）二、填空题：5（2010年泰州）一次函数（、b为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为 6（2009年常德）一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数 为偶函数那么在下列四个函数； ；（第7题图）；中，偶函数是 7（2010年眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），yxOBCA（第8题图

27、）则AOC的面积为 8（2010年盐城）如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 三、解答题：9.（2009年肇庆）如图，一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）10.（2010年泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1 月的利润为200万元设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决

28、定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？一次函数与反比例函数（3）【知识结构】正比例函数一次函数反比例函数一般形式图象图象交点坐标的求法函数的实际应用待定系数法求函数解析式形状增减性画法【学点测评】一、选择题1.关于函数y=的图像,下列说法错误的是 ( )A经过点(1,1) B在第二象限内,y随x的增大而增大 C是轴对称图形,且对称轴是y轴 D是中心对称图形,且对称中心是坐标原点xyO3第2题2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则结论 k0；a0；当x3时，y1y2中正确的个数是( )A0B1C2D3二、填空题3.反比例函数 图象上一个点的坐标是