函数及其图像中考复习专题卷分解(DOC 14页).doc
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- 函数及其图像中考复习专题卷分解DOC 14页 函数 及其 图像 中考 复习 专题 分解 DOC 14
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1、函数及其图像专题卷一、选择题(每题4分,共40分)1在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(B) A(2,3) B(2,3)C(2,3) D(2,3)2当x0时,函数y的图象在(A)A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限32015大庆校级模拟函数yx22x1写成ya(xh)2k的形式是 (D)Ay(x1)22 By(x1)2Cy(x1)23 Dy(x2)214二次函数yax2bxc(a0)的图象如图1所示,则函数值y0时x的取值范围是(C)Ax1 Bx3C1x3 Dx1或x3图1【解析】由图象可知,当1x3时,函数图象在x轴的下方,此时y0.5把抛物线yx21先向右平移1个单位,再向下平
2、移2个单位,得到的抛物线的解析式为(B)Ay(x1)23 By(x1)23Cy(x1)21 Dy(x1)2162014聊城如图2,一次函数y1k1xb的图象和反比例函数y2的图象交于A(1,2),B(2,1)两点,若y1y2,则x的取值范围是(D)Ax1 Bx2C2x1 Dx2或0x1图27下列图形中阴影部分的面积相等的是(B)A BC D图3图48甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A,B两地出发,相向而行图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系则下列说法错误的是(C)A乙摩托车的速度较快B经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点
3、C经过0.25 h两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地 km【解析】A由图可知,甲行驶完全程需要0.6 h,乙行驶完全程需要0.5 h,所以乙摩托车的速度较快,A正确;B甲摩托车行驶完全程需要0.6 h,经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点,B正确;C设两车相遇的时间为t,根据题意得,20,t,所以,经过 h两摩托车相遇,C错误;D当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地0.5,D正确图592014资阳二次函数yax2bxc(a0)的图象如图5所示,给出下列四个结论:4acb20;4ac2b;3b2c0;m(amb)ba(m1),其中正确结论的个数是(B)A4 B3 C2
4、 D1【解析】抛物线和x轴有两个交点,b24ac0,4acb20,正确;对称轴是直线x1,和x轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,抛物线和x轴的另一个交点在(3,0)和(2,0)之间,把(2,0)代入抛物线得y4a2bc0,4ac2b,错误;把(1,0)代入抛物线得yabc0,2a2b2c0,b2a,3b2c0,正确;抛物线的对称轴是直线x1,yabc的值最大,即把(m,0)(m1)代入得yam2bmcabc,am2bmba,即m(amb)ba,正确;即正确的有3个10某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱,防
5、护栏的最高点距底部0.5 m(如图6),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(C)A50 m B100 m C160 m D200 m图6 【解析】建立如答图所示的直角坐标系第10题答图设抛物线解析式为ya(x1)(x1),将点(0,0.5)的坐标代入得a0.5,y0.5x20.5.当x0.2时,y0.48,当x0.6时,y0.32,每一段护栏需用支柱的长度为2(0.480.32)1.6(m),1.6100160(m),选C.二、填空题(每题5分,共30分)11在平行四边形ABCD中,已知点A(1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为_(3,1)_【解析】如答图,平行四边形AB
6、CD中,已知点A(1,0),B(2,0),D(0,1),ABCD2(1)3,DCAB,点C的横坐标是3,纵坐标和点D的纵坐标相等,是1,点C的坐标是(3,1)第11题答图图7122014威海一次函数y1kxb与y2xa的图象如图7所示,则kxbxa的解集是_x2_.132015济南如图8,等边三角形AOB的顶点A的坐标为(4,0),顶点B在反比例函数y(x0)的图象上,则k_4_.图8【解析】过点B作BDx轴于点D,第13题答图AOB是等边三角形,点A的坐标为(4,0),AOB60,OBOAAB4,ODOB2,BDOBsin6042,B(2,2),k224.14如图9,已知二次函数yx2bxc
7、的图象经过点(1,0),(1,2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是_x_.【解析】依题意,有解得yx2x2,对称轴为x,当x时,y随x的增大而增大图9图1015二次函数yax2bxc(a,b,c是常数,a0)图象的对称轴是直线x1,其图象的一部分如图10所示对于下列说法:abc0;当1x3时,y0;3ac0;abc0,其中正确的是_(把正确的序号都填上)【解析】根据图象,得a0,b0,c0,则abc0,故正确;当1x3时,图象有的点在x轴的上方,有的点在x轴的下方,故错误;根据图象,该抛物线的对称轴是直线x1,即1,则b2a,那么当x1时,yabca2ac3ac0,故正确;当x1时,对
8、应的二次函数图象上的点一定在x轴的下方,因而其纵坐标abc0,故正确图1116如图11在反比例函数y(x0)的图象上有三点P1,P2,P3,它们的横坐标依次为1,2,3,分别过这3个点作x轴,y轴的垂线,设图中阴影部分面积依次为S1,S2,S3,则S1S2S3_4_.【解析】根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好等于从点P1向x轴y轴引垂线构成的长方形的面积S1S2S3|k|4.三、解答题(共80分)17(8分)2014台州已知反比例函数y,当x2时y3.(1)求m的值;(2)当3x6时,求函数值y的取值范围解:(1)把x2,y3代入y,得到5m6,m1;(2)当x3时,
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