内蒙古包头市中考数学总复习圆练习题(DOC 14页).docx

1、圆练习题一、选择题(每小题3分,共30分)1.O的半径为4 cm,若点P到圆心的距离为3 cm,则点P在()A.圆内B.圆上C.圆外D.无法确定2.如图J5-1,在O中,C是弧AB的中点,A=50,则BOC=()图J5-1A.40B.45C.50D.603.如图J5-2,在半径为5 cm的O中,弦AB=6 cm,OCAB于点C,则OC的长为()图J5-2A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm4.如图J5-3,A,D是O上的两个点,BC是直径,若D=32,则OAC的度数为()图J5-3A.64B.58C.72D.555.半径为6,圆心角为120的扇形的面积是()A.3B.6C.9D.1

2、26.如图J5-4所示为44的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()图J5-4A.ACD的外心B.ABC的外心C.ACD的内心D.ABC的内心7.如图J5-5,在边长为6的菱形ABCD中,DAB=60,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是()图J5-5A.183-9B.18-3C.93-92 D.183-38.如图J5-6,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=15,半径为2,则CD的长为()图J5-6A.2B.1C.2D.49.如图J5-7,已知O是等腰直角三角形ABC的外接圆,D是AC上一点,BD交AC于点E,若BC=4,AD

3、=45,则AE的长是()图J5-7A.3B.2C.1D.1.210.如图J5-8,PA,PB是O的切线,切点为A,B,AC是O的直径,OP与AB相交于点D,连接BC.下列结论:APB=2BAC;OPBC;若tanC=3,则OP=5BC;AC2=4ODOP.其中正确的结论有()图J5-8A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题3分,共30分)11.如图J5-9,AB是O的直径,C,D是O上的两点,若BCD=28,则ABD=.图J5-912.如图J5-10,在平行四边形ABCD中,AB为O的直径,O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,C=60,则弧FE的长为.图J5-10

4、13.如图J5-11,在ABC中,已知ACB=130,BAC=20,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为.图J5-1114.如图J5-12,四边形ABCD内接于O,AB是直径,过点C的切线与AB的延长线交于点P,若P=40,则D的度数为.图J5-1215.如图J5-13,在O中,弦AC=23,B是圆上一点,且ABC=45,则O的半径R=.图J5-1316.如图J5-14,正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O,则劣弧AB的长度为.图J5-1417.O的半径为1,弦AB=2,弦AC=3,则BAC的度数为.18.如图J5-15,在平面直角坐标系xOy中,M经过原点O,

5、分别交y轴,x轴于A,B两点,C是M上的一点,BCO=30,OB=23,则点M的坐标为.图J5-1519.如图J5-16,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留).图J5-1620.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺按如图J5-17所示放置于桌面上,此时,光盘分别与AB,CD相切于点N,M.现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时,光盘的圆心移动的距离是.图J5-17三、解答题(共40分)21.(6分)如图J5-18,AB是半圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC是O的切线,切点为C

6、.过点B作BDPC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:(1)PBC=CBD;(2)BC2=ABBD.图J5-1822.(7分)如图J5-19,AC是O的直径,BC是O的弦,P是O外一点,连接PA,PB,AB,已知PBA=C.(1)求证:PB是O的切线;(2)连接OP,若OPBC,且OP=8,O的半径为22,求BC的长.图J5-1923.(7分)如图J5-20,过正方形ABCD顶点B,C的O与AD相切于点E,与CD相交于点F,连接EF.(1)求证:FE平分BFD;(2)若tanFBC=34,DF=5,求EF的长.图J5-2024.(8分)如图J5-21,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,B

7、D=DC,过点D作DEAC,垂足为E,O经过A,B,D三点.(1)求证:AB是O的直径;(2)判断DE与O的位置关系,并加以证明;(3)若O的半径为3,BAC=60,求DE的长.图J5-2125.(12分)如图J5-22,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.(1)求证:ACD=B.(2)如图,BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F.求tanCFE的值;若AC=3,BC=4,求CE的长.图J5-22参考答案1.A2.A3.B解析 连接OA.AB=6 cm,OCAB,AC=12AB=3 cm.又O的半径为5 cm,OA=5 cm.在RtAOC中,OC=AO2

8、-AC2=52-32=4(cm).故选B.4.B5.D6.B7.A解析 图中阴影部分的面积等于菱形的面积减去扇形EDG的面积.菱形ABCD的面积=ABDF,在直角三角形DAF中,由已知AD=6,DAB=60,求出DF=ADsin60=33,菱形ABCD的面积=633=183;扇形EDG的面积=180-60360(33)2=9.图中阴影部分的面积=183-9.8.A解析 A=15,BOC=2A=30.O的直径AB垂直于弦CD,CE=DE=12OC=1,CD=2CE=2.9.C10.A解析 设OP与O交于点E,连接OB,PA,PB是O的切线,PA=PB,PAO=PBO=90,则在RtAPO和RtB

9、PO中,OA=OB,OP=OP,RtAPORtBPO(HL),APB=2APO=2BPO,AOE=BOE,AOP=C,OPBC,故正确;AC是O的直径,ABC=90,BAC+C=90.PAO=90,APO+AOP=90,即C+APO=90,APO=BAC,APB=2APO=2BAC,故正确;tanC=3,tanAOP=3,则在RtABC中,ABBC=3,则AB=3BC,故AC=(3BC)2+BC2=10BC,在RtAPO中,APAO=3,则AP=3OA,故OP=(3OA)2+OA2=10OA=1012AC=101210BC=5BC,故正确;OA=OC,OPBC,OD是ABC的中位线,OD=12

10、BC,即BC=2OD,在ABC和PAO中,OAP=ABC=90,AOP=C,ABCPAO,ACOP=BCOA,ACOP=2OD12AC,ACOP=4ODAC,AC2=4ODOP,故正确.故选A.11.6212.解析 如图,连接OE,OF,CD是O的切线,OECD,OED=90.四边形ABCD是平行四边形,C=60,A=C=60,D=120.OA=OF,A=OFA=60,DFO=120,EOF=360-D-DFO-DEO=30,EF的长=301806=.故答案为.13.23解析 作CEAB于点E,在RtBCE中求出BE的长,再根据垂径定理可以求出BD的长.如图,作CEAB于点E.则B=180-A

11、-ACB=180-20-130=30.在RtBCE中,CEB=90,B=30,BC=2,CE=12BC=1,BE=3CE=3.CEBD,DE=EB,BD=2EB=23.故答案为23.14.11515.6解析 由ABC=45,可得出AOC=90,根据OA=OC就可以结合勾股定理求出OC的长.ABC=45,AOC=90.OA=OC=R,R2+R2=(23)2,解得R=6.故答案为6.16.17.15或7518.(3,3)19.6-解析 S阴影=S矩形ABCD-S扇形ADE=32-9022360=6-.故答案为6-.20.43321.解析 (1)连接OC,运用切线的性质,可得出OCD=90,从而证明

12、OCBD,得到CBD=OCB,再根据半径相等得出OCB=PBC,等量代换得到PBC=CBD.(2)连接AC.要得到BC2=ABBD,需证明ABCCBD,故从证明ACB=BDC,PBC=CBD入手.证明:(1)连接OC,PC是O的切线,OCD=90.又BDPC,BDP=90,OCBD,CBD=OCB.OB=OC,OCB=PBC,PBC=CBD.(2)连接AC.AB是半圆O的直径,ACB=90.又BDC=90,ACB=BDC.PBC=CBD,ABCCBD,ABBC=BCBD,BC2=ABBD.22.解:(1)证明:如图所示,连接OB.AC是O的直径,ABC=90,C+BAC=90.OA=OB,BA

13、C=OBA.PBA=C,PBA+OBA=90,即PBOB,PB是O的切线.(2)O的半径为22,OB=22,AC=42.OPBC,BOP=OBC=C.又ABC=PBO=90,ABCPBO,BCOB=ACOP,即BC22=428,BC=2.23.解:(1)证明:连接OE,O与AD相切,OEAD,四边形ABCD是正方形,D=90,OECD,OEF=EFD.OE=OF,OEF=OFE,OFE=EFD,FE平分BFD.(2)过点O作OGCD于点G,四边形OEDG是矩形,OG=ED.四边形ABCD是正方形,BC=CD,C=90.tanFBC=34,DF=5,CFBC=34,CF=35,BC=45,BF=

14、55.FOGFBC,BC=2OG,OG=25,ED=25,EF=ED2+DF2=5.24.解:(1)证明:如图,连接AD.AB=AC,BD=DC,ADBC,即ADB=90,AB是O的直径.(2)DE与O相切,证明如下:连接OD.O,D分别是BA,BC的中点,ODAC.DEAC,DEOD.DE与O相切.(3)BAC=60,AB=AC,ABC是等边三角形.BC=AB=6,C=60,DC=12BC=3.DE=DCsinC=332=332.25.解:(1)证明:如图,连接OC.OA=OC,1=2.CD是半圆O的切线,OCCD,DCO=90,3+2=90.AB是半圆O的直径,1+B=90,3=B,即ACD=B.(2)CEF=ECD+CDE,CFE=B+FDB,CDE=FDB,ECD=B,CEF=CFE.ECF=90,CEF=CFE=45,tanCFE=tan45=1.在RtABC中,AC=3,BC=4,AB=AC2+BC2=5.CDA=BDC,DCA=B,DCADBC,DCDB=DACD=ACBC=34.CDE=BDF,DCE=B,DCEDBF,ECFB=DCDB.设EC=CF=x,x4-x=34,x=127.CE=127.