初一整式复习一(DOC 6页).docx

1、一、单项式、多项式、整式1.单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 （2）多项式的次数：多项式中，次数最

2、高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。3.整式：单项式和多项式统称为整式。4.同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。二、整式的加减（合并同类项）1.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所

3、得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.合并同类项步骤： 准确的找出同类项。 逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 写出合并后的结果。一、 单项式的基础概念和多项式的基础概念例1：下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?例2：单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6例3：（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款_元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一

4、共要付门票_元. （4）制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为 。 （5）如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_ _.例4： 多项式 如果的次数为4次，则m为_ _,如果多项式只有二项，则m为_ _.例5： 若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值 【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得 解出即可；求出：所以：二、 整式的加减合并同类项1.不含括号的直接合并同类项例1： 合并同类项3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；解：原式=(3-5)x3+(-4+2)xy+(4-2)y2 =-2x2-2

5、xy+2y2.2.有括号的情况有括号的先去括号，然后再合并同类项，根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化.例2 ： 1-3(2ab+a)十1-2(2a-3ab).解：原式=1-6ab-3a+(1-4a+6ab) =1-6ab-3a+1-4a+6ab=2-7a.3.先代入后化简例3： 已知A=x2+xy+y2,B=-3xy-x2,求2A-3B.解：2A-3B=2(x2+xy+y2)-3(-3xy-x2)=2x2+2xy+2y2+9xy+3x2=5x2+11xy+2y2.例4：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x= 5.

6、（2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.习题：一、选择题 （每题3分，共30分）1在下列代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多项式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5的项是3x2，2x，5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是63下列说法正确的是（ ）A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式4x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、

7、5某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、 B、 C、 D、 6下列代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a中整式有( ) A.4个 B.5个 C.6个D.7个 7下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是8单项式的系数与次数分别是( )A3，3 B，3 C，2 D，39已知：与是同类项，则代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、10系数为且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A1个B2个C3个D4个二填空题 （每题2分，共

8、10分）1当a1时， ； 2是 次单项式；3的一次项系数是 ，常数项是 ； 4 b的倍的相反数是 ；5如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n= 。三、计算(共60分).1、合并下列各式的同类项：（每题5分，共40分）(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2+5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1(7) -(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)； (8) 3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).2、求下列代数式的值。（每题10分，共20分）（1）x5y34x2y4x5，其中x1，y2； （2）2x5x+x+4x3x-2，其中x=；四、解答题（每题10分，共20分）1若|2x1|y4|0，试求多项式1xyx2y的值2已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a10cm时，求阴影部分面积 （取3.14，保留两个有效数字）