四边形证明题库.doc
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1、四边形证明题及综合题1、已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,BAE =DAF(1)求证:BE = DF;(2)联结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,联结EM、FMADBEFOCM第1题图求证:四边形AEMF是菱形2、如图8,已知梯形中, 、分别是、的中点,点在(第2题图)边上,且(1)求证:四边形是平行四边形;(2)联结,若平分,求证:四边形是矩形(第3题图)EACDFBP3、如图,在等腰梯形ABCD中,C=60,ADBC,且AD=AB=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P。(1)求证:AF=BE;(2)请猜测BP
2、F的度数,并证明你的结论。4、如图,在矩形ABCD中,BMAC,DNAC,M、N是垂足.NMDCBA(1)求证:AN=CM; (2)如果AN=MN=2,求矩形ABCD的面积.5.如图.在平行四边形中,为对角线的交点,点为线段延长线上的一点,且.过点作,交于点,联结.(1)求证:;(2)如果梯形是等腰梯形,判断四边形的形状,AB(图5)DCOEF并给出证明.(第6题)ABCDGHEFM6、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG的中点 求证:(1)BM/GH; (2)BMCF7已知:如图,AEBF,AC平分BAD,交
3、BF于点C,BD平分ABC,交AE于点D,联结CD.求证:四边形ABCD是菱形8如图,在正方形中,点、分别是边、的中点,与相交于,、的延长线相交于点,点是的中点.求证:(1) (2)9已知:如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,点E、F在边BC上,BE=CF,EF=ADABEFCD求证:四边形AEFD是矩形(第9题)10如图,在ABCD中,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AG/DB交CB的延长线于点G(1)求证:DEBF;ABCDGEF(2)若G,求证:四边形DEBF是菱形11已知:如图,在梯形ABCD中,AD/BC,BC=2AD,ACAB,点E是AC的中点,DE
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