向量三角题库（马可欣）.doc

1、 2.5.1 向量在几何中的应用A组一、选择题1. 设平面内有互异的四个点A、B、C、D，已知，则三角形ABC的形状是（ ）A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形2. 在直角三角形ABC中，( )A. -16 B. -8 C. 8 D. 163. 设O点在三角形ABC内部，且有,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比为（ ）A. 2 B. C. 3 D.4. 已知两个非零向量，则下面结论正确的是（ ）A. B. C. D.5. 设向量，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题6.有一边长为1的正方形ABCD,设=a,=b,=c,则|a-b+c|

2、=_.7.已知|a|=2,|b|=,a与b的夹角为45,则使b-a与a垂直的=_.8.若菱形的边长为，则_ B组一、 选择题1.已知和点M满足若存在实使得成立，则=（ ）A2B3C4D52.如图，在中，是上的一点，若，CABNP则实数的值为（ ） 3.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）ABCD二、填空题4. 在等边ABC中,=a,=b,=c,且|a|=1,则ab+bc+ca=_.5.已知三个向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),且A,B,C三点共线,则k=_.图156.如图15所示,已知矩形ABCD,AC是对角线,E是AC的中点,过点E作MN交AD于

3、点M,交BC于点N,试运用向量知识证明AM=CN. 2.5.2 向量在物理中的应用A组一、选择题1.点P在平面上做匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）。设开始时点P坐标为（-10,10），则5秒后点P坐标为（ ）A.(-2，4) B.(-30，25) C.(10，-5) D.(5，-10)2.已知作用在A点的三个力F1=(3，4),F2=(2，-5),F3=(3，1),且A(1，1),则合力F=F1+F2+F3终点的坐标为（ ）A.(1，9) B.(9，1) C.(8，0) D.(0，8)3.作用于同一点的两个力F1和F2，|F1|=5,|F2|=3,夹角

4、为60，则F1+F2的大小为_.4.一条河宽为400米，一船从A出发航行，垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h,水速度为12km/h,则船到达B处所需时间为_min.5.一条渔船距对岸为4 km,现正以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际航程为8 km,求河水的流速. 向量小结（一）A组一、 选择题1 化简得（ ）A B C D 2 设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A B C D 3 已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（ ）A B C D 4 下列命题中正

5、确的是（ ）A 若ab0，则a0或b0 B 若ab0，则abC 若ab，则a在b上的投影为|a| D 若ab，则ab(ab)25 已知平面向量，且，则（ ）A B C D 二、 填空题6 若=，=，则=_7. 平面向量中，若，=1，且，则向量=_ 8. 若,，且与的夹角为，则 B组一、 选择题1 向量，若与平行，则等于A B C D 2 若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D 3 设，且，则锐角为（ ）A B C D 二、 填空题4 若，且，则向量与的夹角为 5 已知向量，若用和表示，则=_ 三、 解答题6.已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反

6、向？ 向量小结（二）A组一、选择题1 下列命题中正确的是（ ）A B C D 2 设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）A B C 或 D 无数多个3 若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A B C D 4.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D 5 已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D 二、填空题1. 若菱形的边长为，则_ 2 若=，=，则在上的投影为_ 3. 若，则与垂直的单位向量的坐标为_ B组一、 选择题1 若三点共线，则有（ ）A B C D 2 设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A B C D 3 下列命题正确的是（ ）A

7、单位向量都相等 B 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（ ） C ，则 D 若与是单位向量，则二、 填空题4 平面向量中，已知，且，则向量_ 5. 已知向量，向量，则的最大值是 三、 解答题6. 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标 3.1.1两角差的余弦公式A组一、选择题1. 的值为 （ ）A. B. C. D. 2. 的值为 （ ）A. B. C. D .3.已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 4.的值等于（ ）A. B. C.0 D.1 5已知,sin()=,则cos的值为( ) A B C D二、填空题6.化简= 7. = 8.化简= B组一、选择题1 已知且为锐角，

8、则为（ ） 或 非以上答案2. 的值是( )A BCD3.已知cos()sin，则sin()的值是 ()AB.CD.二、填空题4.的值 5. 若，则= 三、解答题6.已知，求的值. 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式A组一、 选择题(A) (B) (C) (D)(A) (B) (D)(A) (B) (C) (D)4、tan11+tan19+tan11tan19的值是 （ ）ABC0D15、已知是第二象限角，且，则的值为（ ）A、7 B、7 C、 D、二、填空题B组 一、选择题1.的值是（ ）A、1 B、2C、4D、2 已知，那么的值为（ ）A、 B、 C、 D、3函数f(x)sinxc

9、osx(x，0)的单调递增区间是 ()A， B，C，0 D，0二、填空题4、_.5、在中，是方程的两根，则三、解答题3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式A组一、选择题1、已知cos=,且tan0，则sin2的值等于 （ ） A B C D2、若，则的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 3、已知sincos= ，则sin2= （ ） A B C D4、已知 sin（x）= ,则sin2x = （ ） A B C D5、若x = ，则sin4xcos4x的值为 （ ） A B C D二、 填空题6sin2230cos2230=_;7_;8_.B组一、 选择题1、已知1802270，化简=（

10、） A、-3cos B、cos C、-cos D、sin-cos2、已知，化简+= （ ） A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin3、已知sin=，cos=，则角是 （ ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角二、 填空题4、已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin2等于_ _5、函数的最大值等于 三、解答题6、已知：tanx = 2，求：的值3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式习题课A组一、 选择题1、的值等于（ ）ABCD2、的值是（ ）ABCD3、在ABC中，则与1的关系为（ ）ABCD不能确定4、当时，函数的（ ）A最大值为1，最小

11、值为1B最大值为1，最小值为C最大值为2，最小值为2D最大值为2，最小值为15、已知的值（ ）ABCD二、填空题6、求值：（cos210cos280）2sin220 = 7、已知，则的值为 .8、在ABC中， 则B= .B组一、 选择题1、都是锐角，等于（ ）ABCD2、设的两个根，则p、q之间的关系是（ ）Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q1=0Dpq1=03、已知的值是（ ）ABCD二、填空题4、若则= .5、若的取值范围是 .三、解答题6、已知是方程的两根，求的值.32 简单的三角恒等变换（1）A组一、选择题：1.已知，则 （ ）A. B. C. D. 2.若均为锐角，（ ）A. B

12、. C. D. 3.（ ）A. B. C. D. 4. （ ）A. B. C. D. 5.（ ）A. B. C. 1 D. 二填空题6已知为锐角， 7在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 8.若，则角的终边在 象限B组一、 选择题 1.已知x为第三象限角，化简（ ）A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D3. 若，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题 4.代数式 5已知=，且cos+cos=，则cos（+）等于_三、解答题6已知f（x）=+，x（0，）（1）将f（x）表示成cosx的多项式；（2）求f（x）

13、的最小值32 简单的三角恒等变换（2）A组一、选择题 1已知cos（+）cos（）=，则cos2sin2的值为（ ）ABCD2已知，则（ ）A B C D3函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.4在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定 5.已知，则（ ）A B C D二、填空题1求值：_。2若则 。3函数的最小正周期是_。B组一、 选择题 1. 已知，则的值为（ ）A B C D12sin+sin=（coscos），且（0，），（0，），则等于（ ） ABCD 3.函数的图像的一条对称轴方程是 （ ）A B C D二、填空题4已知那么的值为 ,

14、的值为 。5的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 。三、解答题6已知 32 简单的三角恒等变换（3）A组一、 选择题1已知sin=,cos=,则角所在的的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知tan(+)=,tan(-)=，则tan(+)等于 （）A B C D3已知sin=,则cos4的值是 （ ）A B C D4已知sin(-)=,sin(+)=，且-(,), +(,2),则cos2的值是 （）A B C1 D-15ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则ABC的形状为 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形二、

15、 填空题13已知sin120=a,则sin660= .14已知，cos(-)=,sin(+)= ,那么sin2= .15化简：cos(-)cos(+)= .B组一、 选择题1的值是 （ ）A1 B2 C4 D2函数y=sinx+cosx(0x)的值域是 ( )A B C D3 的值是 （ ）A2 B-2 C D-二、 填空题 4.sin150sin300sin750的值等于 . 5. 设f(x)=2cos2x+sin2x+a(aR),当x0, 时, f(x)的最大值是4，则a= . 三、 解答题6求y=sinxcosx-cos2x的最大值. 第三章 小结（1）A组一、选择题1、的值为（ ）A

16、0 B C D 2.，是第三象限角，则（） A、 B、 C、 D、3. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ）A B C D 5.都是锐角，且，则的值是（） A、 B、 C、 D、二、 填空题13. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 14. 已知，则的值为 15. 化简的值为 B组一、 选择题1.,且则cos2x的值是（）A、 B、 C、 D、2. 函数的值域是（ ）A B C D 3. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D 二、 填空题4函数的最大值等于 5已知在同一个周期内，当时，取得最大值为

17、，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为_三、 解答题6. 已知为第二象限角，且 sin=求的值. 第三章 小结（2）A组一、 选择题1已知，则（ ）A B C D2函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.3在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定4设，则大小关系（ ）A B C D5函数是（ ）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数二、 填空题1求值：_。2若则 。3函数的最小正周期是_。B组一、 选择题1（ ）A B C D2已知则的值为（ ）A. B. C. D.3若，且，则( )A B C D二、 填空题4.已知在中，则角的大小为 5计算：的值为_三、 解答题6已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.