北师大版高中数学必修四试卷类型：A(DOC 6页).doc

1、试卷类型：A富平县2013年高一质量检测试题数 学注意事项：1本试卷分为第卷和第卷两部分，第卷为选择题，用2B铅笔将答案涂在答题卡上。第卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题纸上。考试结束后，只收答题卡和答题纸。2答第、卷时，先将答题卡首和答题纸首有关项目填写清楚。3全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1已知是第二限角，则下列结论正确的是 （ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。 D以上都有可能2化简= （ ）A B

2、CD3若为角终边上一点，则cos= （ ）A. B. C. D.4若且的夹角为则的值 （ ）A B C D5下列函数中，最小正周期是的偶函数为 （ ）A BC D6将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为 （ ）A BC D7如右图，该程序运行后的输出结果为 （ ）A0 B3C12 D28函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ）Ak，k B2k，2kCk，k D2k，2k（以上kZ）9已知直线2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率是（ ）A B CD10右面是一个算法的程序如果输入的x的值是20，则输出的 y 的值是

3、（ ）A100 B50 C25 D150第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11若与共线，则 .12某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 235现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n_.13设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .14若，则= .15函数y=Asin(x+)( A0，0，|，在同一个周期内，当x=时， y有最大值2,当x=0时,y有最小值2,则这个函数的解析式为_. 三、解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本

4、小题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.17(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期及值域；（2）求函数的单调递增区间.18(本小题满分12分)已知|a|3，|b|2，a与b的夹角为60，c3a5b，dma3b.(1)当m为何值时，c与d垂直？(2)当m为何值时，c与d共线？19(本

5、小题满分12分)设函数f(x)ab，其中向量a(m，cos2x)，b(1sin2x,1)，xR，且函数yf(x)的图象经过点.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合20(本小题满分13分)已知，且；（1）求的值；（2）求的值.21(本小题满分14分)某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名，分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.（1）写出这种选法的样本空间；（2）求参赛学生中恰有一名男生的概率；（3）求参赛学生中至少有一名男生的概率.富平县2013年高一质量检测试题数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四

6、个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1B 2A 3A 4B 5C 6D 7B 8C 9B 10D二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）116 1280 132 14 15 三、解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)解：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.其频率分布直方图如图所示(2)依题意，60分及以上的分数所在为第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次

7、考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分17(本小题满分12分)解：.（1）函数最小正周期，值域为. （2）由，得函数的单调递增区间为：.18(本小题满分12分)解：(1)令cd0，则(3a5b)(ma3b)0，即3m|a|215|b|2(5m9)ab0解得m.故当m时，cd.(2)令cd，则3a5b(ma3b)即(3m)a(53)b0，a，b不共线，解得故当m时，c与d共线19(本小题满分12分)解：(1)f(x)abm(1sin2x)cos2x，由已知fmcos2，得m1.(2)由(1)得f(x)1sin2xcos2x1sin，当sin1时，f(x)取得最小值1，由sin1得，2x2k，即xk(kZ)所以f(x)取得最小值时，x值的集合为x|xk，kZ20(本小题满分13分)解： = = （1）原式=（2）原式=21(本小题满分14分)解：（1）样本空间 （2）记 =“恰有一名参赛学生是男生”则由6个基本事件组成，故;（3）记=“至少有一名参赛学生是男生”，则故.