北师大版数学竞赛初二数学模拟试题(含答案)(DOC 4页).doc

1、初二数学竞赛模拟试题(一)湖北省长阳县研训中心 方卫时限：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共10个小题，每小题6分，满分为60分，每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号里）1.当x=1时，式子的值是2006；当x=1时，式子的值是 .A. 2008 B. 2008 C.2026 D.-20262.如第2题图，ABDE，ABC=140，DEC=160，BCE= .第5题图A. 30 B. 25 C. 20 D. 15EDFCBA第6题图CEDBA第2题图3. 三角形的边长为整数，其周长为8，这个三角形的形状为 .A. 直角三

2、角形 B. 等腰三角形 C. 正三角形D. 钝角三角形4. A、B、C、D四同学用五笔打一篇文章分别要用3小时、4小时、4小时、6小时才能打完，如果合理分工，让他们同时打印，则打完这篇文章需要的时间为 .A. 0.5小时 B. 1小时 C. 1.5小时 D. 2小时5.如第5题图,图中的矩形被分成A、B、C、D、E、F六个正方形，且CD，已知正方形F的面积为1，则这个矩形的面积为 .A. 143 B. 120 C. 110 D. 1006.如第6题图，设正方形AEFD、长方形EBCD、等腰三角形ABC的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系为 .A. S1S2S3 B. S1

3、S2S3 D. S1=S2=S3DAFAEAPCABAAA第7题图7.如第7题图,已知P是边长为1的正三角形ABC内的一个动点，如PEAB于E，PFBC于F，PDAC于D，则PD+PE+PF的值为 .A. 2 B. C. D. 8. 比较的大小关系为 .A. B. C. D. 第9题图OBA9.如第9题图,在直角三角形ABC中,AO=2OB,试在直线AO、BO上找一点P使OAB为等腰三角形,这样的P点有 个.A. 5 B.6 C. 7 D. 810. 一只锅一次能放两只饼子，一只饼子的两面都要各煎1分钟才能算煎熟，则煎熟2006只饼子至少需要_分钟.A. 1003 B. 2005 C. 200

4、6 D. 2007二、填空题（本题共5小题，每小题6分，满分为30分）11有两组数,第一组数的平均数为13.06,第二组数的平均数为10.2,这两组数的总的平均数是12.02,则第一组与第二组的个数比是 .GEDCBAF第13题图12在上体育课时,第一组同学到体育室拿了全部蓝球的一半又半个,第二组拿了剩余的一半又半个, 第三组拿了剩余的一半又半个,正好拿完,则原有的蓝球有 个. 13如第13题图,在44的正方形网格中,A+B+C+D+E+F+G= . DCBA第14题图14.如第14题图,一只蚂蚁欲从圆柱形的桶外A点爬到桶内B点去寻找食物.已知A点到桶口的距离AD为12cm, B点到桶口的距离

5、BC为8cm,弧CD的长为15 cm,若蚂蚁爬最短的路线,则最短路程为 . 15.甲乙两人同时从相距8千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去，这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，直到甲乙相遇为止,则这只小狗共走了 千米. 三、解答题（本题共3小题，每小题20分，共60分）16计算的值.17在一次象棋比赛中,第一组有八名同学.在循环赛中(即每两名同学都要赛一局),已知比赛中没有出现平局,第一名同学胜a1局,输b1局;第二名同学胜a2局,输b2局;第八名同学胜a8局,输b

6、8局.试比较与的大小.18.设一次函数(常数k为正整数)的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+S2006的值?参考答案一、DCBBADBBDC二、11.91：51; 12.7; 13.315； 14. 25cm ; 15. 8.三、16设(6分),则原式为a(a-1+)-( a+)(a-1) (14分)=a2-a+ a-a2+a-a+(18分)=. (20分)17因为没有平局,所以ak+bk=7(1k8) (5分),且易知比赛中胜的总局数与输的总局数相等,即=(9分),则 ()-()=(16分).(18分)从而=.(20分)18直线与x、y轴的交点分别为()和()(4分),则Sk(14分).所以S1+S2+S3+S2006=(16分)(20分).