北师大版数学八年级下册-第一章三角形的证明-综合测试卷(含答案)(DOC 6页).doc

1、 第一章三角形的证明 综合测试卷一、选择题。01如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，BAD=35，则C的度数为 ( )A35 B45 C55 D6002若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为 ( )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm03如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6 cm，那么CE等于 ( )A cm B2 cm C3 cm D4 cm04如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B,C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD

2、=AC，A=50，则ACB的度数为 ( )A90 B95 C 100 D10505如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB，垂足为点E，DE=4，AC=6，则ACD的面积为 ( )A8 B 10 C12 D2406如图，A=50，P是等腰ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC为 ( )A100 B140 C130 D11507如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于D，E两点，若BD=2，则AC的长是 ( )A4 B4 C8 D808 将一个有45角的直角三角尺的直角顶点C放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角

3、尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角尺的最长边的长为 ( )A6 cm B3 cm C4 cm D6 cm09如图，ACB=90，AC=BC，AECE，垂足为点E，BDCE，交CE的延长线于点D，AE=5 cm，BD=2 cm，则DE的长是( )A8 cm B5 cm C3 cm D2 cm10如图，ADBC于D，且DB=DC，有下列结论：ABDACD;B=C；AD是BAC的平分线；ABC为等边三角形其中正确的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个11如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于( )A90 B75 C70 D6012如图，在ABC中，BC=

4、10，DH，EF分别为AB、AC的垂直平分线，则ADE的周长是 ( )A6 B8 C10 D12二、填空题。13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为_.14如图，已知ACBD，垂足为点P，AP=CP，请添加一个条件，使ABPCDP（不能添加辅助线），你添加的条件是_15在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的4倍多15，则这两个锐角分别为_.16如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的高，AB=8，则BD=_.17如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，连接AD，已经ABD的周长是12 cm，AC=5 cm，则A

5、B+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是_cm.18如图，已知ABC的周长是22，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC，垂足为点D，且OD=3，则ABC的面积是_三、解答题。19 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，A=C，BE=DE.求证：OE垂直平分BD20 如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BE=CF(1)图中有几对全等的三角形，请一一列出(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明 21 已知甲村和乙村靠近公路a，b，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：(1)到两村的距离相等； (2

6、)到两条公路的距离相等 你能帮忙确定工厂的位置吗？写出作图过程 22 如图，已知BD，CE是ABC的两条高 (1)求证：ABD=ACE (2)若AB=AC，求证：DEBC. 23 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F若AEBE，求证： (1)FC=AD; (2)AB=BC+AD 24 如图，在ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM. (1)求证：EF=AC(2)若BAC=45，求线段AM，DM，BC之间的数量关系 25 (1)如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，

7、直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D，E,求证：DE=BD+CE. (2)如图，将(1)中的条件改为在ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角，则结论DE=BD+CE是否仍然成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 (3)拓展与应用：如图，D，E是过点A的直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DFF的形状. 第一章综合测试卷一、01 C 02 A 03 C 04 D 05 C 06 D 07 B

8、 08 D 09 C 10 C11 D 12 C二、13 69或21 14. AB=CD(答案不唯一) 15. 75，15 16. 217 12 12 17 18 33 19证明：在AOB与COD中，AOBCOD(ASA)，OB=OD，点O在线段BD的垂直平分线上，BE=DE，点E在线段BD的垂直平分线上，OE垂直平分BD20解：(1)3对分别是ABDACD，ADEADF，BDECDF.(2)以BDECDF为例证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，又D是BC的中点，BD=CD.在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF(HL).21解：如图，设直线a、b相交于点O，甲村为点E，

9、乙村为点D.以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线a，b于点A，B；分别以A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C，作射线OC;连接ED，分别以E，D为圆心，以大于ED为半径画圆，两圆相交于F,G两点，作直线FG;直线FG与射线OC相交于点H，则点H即为工厂的位置22证明：(1)BD,CE是ABC的两条高，AEC=ADB=90,A+ACE=90,A+ABD=90,ABD=ACE.(2)AB=AC，ABC=ACB.在BDC与CEB中，BDCCEB(AAS)，BE=CD，AB=ACAE=AD，AED=ADE，A+AED+ADE=180，A+ABC+ACB=180，AED=ABC，D

10、EBC23证明：(1)ADBC，ADC=ECF，E是CD的中点，DE=EC,在ADE与FCE中，ADEFCE(ASA),FC=AD.(2)ADEFCE,AE=EF,又AEBE，BE是线段AF的垂直平分线，AB=BF=BC+CFAD=CF.AB=BC+AD.24(1)证明：CD=CB，点E为BD的中点，CEBD，点F为AC的中点，EF=AC.(2)解：BAC=45,CEBD,AEC是等腰直角三角形，点F为AC的中点，EF垂直平分AC，AM=CM,CD=CM+DM=AM+DM,CD=CB,BC=AM+DM.25 (1)证明：BD直线m,CE直线m，BDA=CEA=90.BAC=90，BAD+CAE

11、=90.BAD+ABD=90,CAE=ABD.在ADB和CEA中，ADBCEA(AAS)，BD=AE,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE.(2)解：成立，证明如下：BDA=BAC=,DBA+BAD=BAD+CAE=180-,CAE=ABD.在ADB和CEA中，ADBCEA(AAS)，BD=AE，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE(3)解：由知，ADBCEA，BD=AE，DBA=EAC.ABF和ACF均为等边三角形，ABF=CAF=60，DBA+ABF=EAC+CAF即DBF=FAE在DBF和EAF中，DBFEAF(SAS)，DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=BFA=60，DEF为等边三角形