北师大版数学七年级下册第三次月考试卷及答案(DOC 19页).docx

1、北师大版数学七年级下册第三次月考试题评卷人得分一、单选题1下列交通标志图案是轴对称图形的是()ABCD2下列计算正确的是()A4a24a28a2B(3x2)(2x3)6x26C(2a2b)48a8b4D(2x1)24x213下列事件中，是不确定事件的是()A同位角相等，两条直线平行B三条线段可以组成一个三角形C平行于同一条直线的两条直线平行D对顶角相等4如图，在ABC中，BC边上的高是（ ）ACEBADCCFDAB5如图，在ABC与DEF中，有下列条件：ABDE；BCEF；ACDF；AD；BE；CF.以其中三个为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是() ABCD6如图，直线a，b被直线c所

2、截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=47如图，在ABC中，BAC=56，ABC=74，BP、CP分别平分ABC和ACB，则BPC=（）A102B112C115D1188任何一个三角形的三个内角中至少有（ ）A一个角大于60B两个锐角C一个钝角D一个直角9如图，在ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A30B20C25D1510星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）A1

3、5千米/小时B10千米/小时C6千米/小时D无法确定评卷人得分二、填空题11如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为点E，A174，则D的度数为_12小明把如图所示的33的正方形方格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板上的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是_13长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为_.14已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=_15如图，已知：ABC中，C=90，AC=40，BD平分ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是_16在ABC中，B40，过点A的直线将这个三角形分成两个

4、等腰三角形，则C的度数为_评卷人得分三、解答题17 先化简，再求值：(xy)2(xy)(xy)y(x2y)，其中x，y.18一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？（2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？19如图，小强为了测量一幢高楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线PC与地面夹角DPC36，测得楼顶A的视线PA与地面夹角APB54，测得P到楼底距离PB与旗杆高度都为10米，测得旗杆与楼之间的距离DB36米，据此小强计算出了楼高，求楼高

5、AB是多少米20如图，在ABC中，点E在BC上，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度数21为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来， 制成如表：汽车行驶时间 t（小时）0123油箱剩余油量 Q（升）100948882（1）上表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；（2）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用 t 来表示 Q）.22（1）计算：（a2）（a22a4） ，（2xy）（4x22xyy2） （2）上面的整式乘法计算结

6、果很简单，由此又发现一个新的乘法公式： _（请用含a、b的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A（a3）（a23a9） B（2mn）（2m22mnn2）C（4x）（164xx2） D（mn）（m22mnn2）（4）直接用公式计算：= 23(10分)如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是（2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，请说明理由24如图，等腰直角三角形ABC

7、，AB=BC，直角顶点B在直线PQ上，且ADPQ于D，CEPQ于E（1）ADB与BEC全等吗？为什么？（2）图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由（3）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD、DE、CE有怎样的等量关系？直接写出结果25将三角形纸片ABC沿DE折叠，其中ABAC(1)如图，当点C落在BC边上的点F处时，AB与DF是否平行？请说明理由；(2)如图，当点C落在四边形ABED内部的点G处时，探索B与12之间的数量关系，并说明理由参考答案1D【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对

8、称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条.2A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】

9、解：A、4a2+4a2=8a2，正确；B、应为（3x-2）（2x+3）=6x2+5x-6，故本选项错误；C、应为（-2a2b）4=16a8b4，故本选项错误；D、应为（2x+1）2=4x2+4x+1，故本选项错误故选：A.【点睛】本题主要考查合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.3B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】解：同位角相等，两条直线平行是必然事件；三条线段可以组成一个三角形是随机事件；平行于同一条直线的两条直线平行是必然事件；对顶角相等是必然事件，故选：B.【点睛】本题考查的是必然

10、事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.4B【解析】由图可知，过点A作BC的垂线段AD，则ABC中BC边上的高是AD.故选B.点睛：本题考查了学生对三角形的高的定义的掌握情况，根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可5C【解析】【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案，而具备SSA的不能作为判定三角形全等的依据.【详解】解：A、正确，符合判定方法SAS；B、正确，符合判定方法SSS；C、不正确，

11、不符合全等三角形的判定方法；D、正确，符合判定方法AAS.故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL；注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.6D【解析】试题分析：A1=3，ab，故A正确；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正确；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正确；D3和4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误故选D考点：平行线的判定7D【解析】【分析】先根据三角形内角和定理，求得ACB度数，再根据角

12、平分线的定义，得出PBC=37，PCB=25，最后根据三角形内角和定理，求得P的度数.【详解】解：在ABC中，BAC=56，ABC=74，ACB=180-BAC-ABC=50，BP、CP分别平分ABC和ACB，PBC=37，PCB=25，BCP中，P=180-PBC-PCB=118，故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义的运用，解题时注意：三角形内角和等于180.8B【解析】根据三角形的内角和是180，知：三个内角可以都是60，排除A；三个内角可以都是锐角，排除C和D；三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角故选B9A【解析】试题分析：根据全等三

13、角形的性质可得C=EBD=ABD，CED=BED=A，再结合三角形的内角和定理及平角的定义即可求得结果.ADBEDBEDCC=EBD=ABD，CED=BED=ACED+BED=180CED=BED=90A=90C=EBD=ABD=30故选A.考点：全等三角形的性质，三角形的内角和定理，平角的定义点评：解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母在对应位置上.10B【解析】【分析】由往返路程相同结合速度=路程时间，即可求出小明返程的速度，此题得解【详解】解：151（3.52）=10（千米/小时），小明返程的速度为10千米/小时故选B【点睛】本题主要考查函数图象，解此题的关键在于准确理

14、解题意，根据函数图象找到相关数值进行计算.1153【解析】【分析】根据平行线的性质由ABCD得到1=A=0.574=37，再根据对顶角相等得ECD=1=37，由DEAE得到DEC=90，然后根据三角形内角和定理计算D的度数.【详解】解：ABCD，1=A，A+1=74，1=0.574=37，ECD=1=37，DEAE，DEC=90，D=90-37=53.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了垂直的定义.12【解析】【分析】先求出阴影部分的面积，再求出大正方形的面积，最后根据阴影部分的面积与总面积的比，即可得出答案.【详解】解：阴影部分的面积=4个小正方形的面积，大正方形的

15、面积=9个小正方形的面积，阴影部分的面积占总面积的，镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）部分的概率为.【点睛】此题主要考查了几何概率的求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出阴影部分的面积13【解析】【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解【详解】解：长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm，另一边长为：（12-x）cm，则y与x的关系式为故答案为：【点睛】本题考查函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键143【解析】因为m+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-

16、2+(-2)=-3，故答案为-3.1515【解析】【分析】先求出CD的长，再根据角平分线的性质即可得出结论.【详解】解：AC=40，AD：DC=5：3，CD=40=15BD平分BAC交AC于D，D点到AB的距离是15故答案为：15.【点睛】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.1620或50或80【解析】【分析】先画出图形，再根据B为底角或顶角两种情况讨论；由ABD形状的改变而引起ACD的形状发生改变，可求出C的度数.【详解】解：应分四种情况进行讨论：当ADAC，ADBD时，如图所示，BADB40，CADC.BADBADB180，ADB18024

17、0100，ADC180ADB80，C80；当ACDC，BDAD时，如图所示，DACADC180ADBBBAD80，C180ADCDAC20；当ADDC，ABAD时，如图所示，CDAC，ADBB40.ADC180ADB140，C(180ADC)20；当ADBD，ADCD时，如图所示，BADB40，ADC180ADBBBAD80，CDAC(180ADC)(18080)50.综上所述，C的度数为80或20或50.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意分B为底角或顶角两种情况讨论，不要漏解.1718【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法

18、则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解：原式x22xyy2x2y2xy2y23xy， 当x，y时，原式318.【点睛】此题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式法则是解本题的关键.18（1） ；（2）【解析】【分析】（1）摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响，直接利用概率公式求解即可；（2）如果这个白球不放回，则总数减少1，再利用概率公式求解即可.【详解】解：（1）P(白球)，它是白球的概率是（2）P(白球)，它是白球的概率是.【点睛】本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1926米【解析】【分析】根据题意可得CPDPAB（AS

19、A），进而利用AB=DP=DB-PB求出即可.【详解】解：CPD36，APB54，CDPABP90，DCPAPB54，在CPD和PAB中，CPDPAB(ASA)，PDAB.DB36米，PB10米，ABPD361026(米).答：楼高AB是26米【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得出CPDPAB是解题关键.20（1）平行，理由见试题解析；（2）115【解析】试题分析：(1)根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案；(2)先根据已知条件判断出BCDG，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论.解：（1）CD平行于EF，理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90，CDE

20、F；（2）CDEF，2=DCB，1=2，1=DCB，BCDG，3=ACB，3=115，ACB=11521（1）t，Q；（2）100，6；（3）【解析】试题分析：（1）根据变量的定义即可判断（2）当t=0时，此时油箱剩余油量即为油箱大小，根据表格可知，1小时共耗油6升（3）根据（2）即可求出Q的关系式试题解析：解：（1）t；Q（2）100；6（3）由（2）可知：Q=1006t22(1)a3-8，8x3-y3； (2)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；（3）C；（4）27x3-8y3.【解析】试题分析：（1）按多项式的乘法法则进行展开后，合并同类项即可得；（2）根据（1）中的计算进行总结

21、即可；（3）根据（2）中总结的公式特点进行判断即可；（4）利用（2）中的公式进行计算即可.试题解析：（1）（a2）（a22a4）a3+2a2+4a-2a2-4a-8=a3-8 ，（2xy）（4x22xyy2）8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3，故答案为：a3-8，8x3-y3；（2）如中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=2xy，所以发现的公式为：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，（*）；（3）只有C选项符合公式（*），故选C；（4）根据公式，原式=（3x）3-（2y）3=27x3-8y3，故答案为：27x3-8y3.23（1）50（2）6cm;

22、 存在，周长最小值为14cm【解析】（1）50（2）AN=BN，BN+CN=AN+CN=AC，AB=AC=8cm，BN+CN=8cm，NBC的周长是14cmBC=148=6cmA、B关于直线MN对称，连接AC与MN的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即BNC的周长就是PBC的周长最小值，PBC的周长最小值为14cm 24（1）ADBBEC，理由见解析；（2）CE+AD=DE，理由见解析；（3）CEAD=DE，理由见解析；【解析】【分析】（1）求出ADB=ABC=BEC=90，求出DAB=CBE，根据AAS推出ADBBEC即可；（2）根据全等得出AD=BE，CE=DB，即可求出答案；（3）证明

23、过程和（1）（2）类似.【详解】解：（1）ADBBEC，理由是：ADPQ，CEPQ，ADB=ABC=BEC=90，DAB+ABD=90，ABD+CBE=90，DAB=CBE，在ADB和BEC中，ADBBEC（AAS）；（2）CE+AD=DE，理由是：ADBBEC，AD=BE，CE=DB，DB+BE=DE，CE+AD=DE；（3）CE-AD=DE，理由是：ADPQ，CEPQ，ADB=ABC=BEC=90，DAB+ABD=90，ABD+CBE=90，DAB=CBE，在ADB和BEC中，ADBBEC（AAS），AD=BE，CE=DB，DB-BE=DE，CE-AD=DE.【点睛】本题考查了垂直定义，全

24、等三角形的性质和判定的应用，能推出ADBBEC是解此题的关键，证明过程类似.25(1)ABDF.理由见解析；(2)122B.理由见解析【解析】【分析】（1）AB与DF平行根据翻折可得出DFC=C，结合B=C即可得出B=DFC，从而证出ABDF；（2）连接GC，由翻折可得出DGE=ACB，再根据三角形外角的性质得出1=DGC+DCG，2=EGC+ECG，通过角的运算即可得出1+2=2B.【详解】解：（1）ABDF，理由如下：由翻折得DFCC，BC，BDFC，ABDF；（2）122B.理由如下：连接GC，由翻折得DGEACB，1180GDCDGCDCG，2180GECEGCECG，12DGCDCGEGCECG(DGCEGC)(DCGECG)DGEDCE2ACB.BACB，122B.【点睛】本题考查了平行线的判定以及翻折得性质，解题的关键是：（1）找出B=DFC；（2）根据三角形外角的性质利用角的计算求出1+2=2B本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出相等（或互补）的角是关键.第 19 页