（北师大版）七年级上册数学《期末考试卷》及答案.doc

1、北师大版七年级上学期期末考试数学试题A卷一选择题1.下列选项中，比3低的温度是()A. 4B. 2C. 1D. 02.下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A. B. C. D. 3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示（）A. 2.18106B. 2.18105C. 21.8106D. 21.81054.下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A. 2x2y3B. 3y3x2C. x2y3D. y55.下列计算中，正确的是（）A. 2a3aaB. a3a2aC. 3ab4ababD. 2a+4a6a26.下列调查中，不适合采用

2、抽样调查的是()A. 了解全国中小学生的睡眠时间B. 了解全国初中生的兴趣爱好C. 了解江苏省中学教师的健康状况D. 了解航天飞机各零部件的质量7.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=3，则输出y的值为()A. 2B. 8C. 10D. 138.如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A. 28B. 29C. 30D. 319.如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm10.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：“一支竿子

3、一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()A. x+5x=5B. x(x+5)=1C xx+5=5D. x(x+5)=5二填空题11.的系数为_，次数为_12.若|x1|+|y+2|=0，则x3y的值为_13.2700=_=_度14.如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是_.三解答题15.(1)计算：323(1)32|2|；(2)解方程：=116.先化简，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=117.已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点根据下列语句画出

4、图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点距离之和最小18.为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了_名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆

5、心角的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？19.某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？20.已知：OB、OC、OM、ON是AOD内的射线(1)如图1，若AOD=156，OM平分AOB，ON平分BOD，BOD=96，则MON的度数为 (2

6、)如图2，若AOD=m，NOC=23，OM平分AOB，ON平分BOD，求COM的度数(用m的式子表示)；(3)如图3，若AOD=156，BOC=22，AOB=30，OM平分AOC，ON平分BOD，当BOC在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值B卷一填空题21.在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_22.如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是_23.若关于a，b的多项式3(a22abb2)(a2+mab+2b2)中不含有ab项

7、，则m=_24.电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“镜头(如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9)构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A，B站台分别位于，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_站台”25.我们可以用符号f(a)表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1例如：f(20)=10，f(5)=26设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4(n为正整数)，则2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=_二解答题26.已知A=2x2+mxm，B=

8、x2+m(1)求A2B；(2)在(1)的条件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值27.观察下列三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由28.如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示数是10，点C在数轴上表示的数是16若线段AB以

9、每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由答案与解析一选择题1.下列选项中，比3低的温度是()A. 4B. 2C. 1D. 0【答案】A【解析】【分析】根据有理数大小比较法则，即可求解【详解】43，比3低的温度是4故选：A【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键2.下列立体图形中，从上面观察你

10、所看到的形状图不是圆的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18106B. 2.18105C. 21.8106D. 21.8105【答案】A【解析】【分析】科学记数法表示形

11、式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A. 2x2y3B. 3y3x2C. x2y3D. y5【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，B、3x2y3与3y3x2是同类项

12、，故本选项不符合题意，C、3x2y3与x2y3是同类项，故本选项不符合题意，D、3x2y3与y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键5.下列计算中，正确的是（）A. 2a3aaB. a3a2aC. 3ab4ababD. 2a+4a6a2【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则解答即可【详解】解：A、2a3aa，错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，错误；C、3ab4abab，正确；D、2a+4a6a，错误；故选C【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同

13、类项法则判断6.下列调查中，不适合采用抽样调查的是()A. 了解全国中小学生的睡眠时间B. 了解全国初中生的兴趣爱好C. 了解江苏省中学教师的健康状况D. 了解航天飞机各零部件的质量【答案】D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可【详解】A了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，B了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，C了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，D了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键7.根据如图

14、所示的计算程序，若输入的值x=3，则输出y的值为()A. 2B. 8C. 10D. 13【答案】C【解析】【分析】根据流程图把x=3代入y=x2+1，进行计算，即可求解【详解】当x=3时，由程序图可知：y=x2+1=(3)2+1=9+1=10，故选：C【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键8.如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A. 28B. 29C. 30D. 31【答案】D【解析】【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解【详解】第

15、1个图案中有黑色纸片31+1=4张，第2个图案中有黑色纸片32+1=7张，第3图案中有黑色纸片33+1=10张，第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，当n=10时，3n+1=310+1=31故选：D【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键9.如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm【答案】A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度【详解】解：点C为AD的中点，AC=3cm， CD=3cm AB=10cm，AC+CD

16、+DB=AB， BD=10-3-3=4cm 故答案选：A【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键10.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()A. x+5x=5B. x(x+5)=1C. xx+5=5D. x(x+5)=5【答案】D【解析】【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+5)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+5)尺，根据题意得：x

17、(x+5)=5故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键二填空题11.的系数为_，次数为_【答案】 (1). (2). 3【解析】【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解【详解】的系数为，次数为3故答案为：；3【点睛】本题主要考查单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题的关键12.若|x1|+|y+2|=0，则x3y的值为_【答案】7【解析】【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=2，进而即可求解【详解】|x1|+|y+2|=0，x1=0，y+2=0，x=1，y=2，

18、x3y=13(2)=1+6=7故答案为：7【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键13.2700=_=_度【答案】 (1). 45 (2). 0.75【解析】【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解【详解】2700=(270060)=(27006060)，2700=45=0.75故答案是：45；0.75【点睛】本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键14.如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是_.【答案】【解析】【分析】根据等角（或同角）的余角相等，即可发现12【详解】解：AOB和COD是直角

19、，BOC190BOC2，1255，故答案为：55【点睛】本题主要考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系三解答题15.(1)计算：323(1)32|2|；(2)解方程：=1【答案】(1) 3；(2) x=9【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】（1）原式=93(1)22=3+22=3；（2）=1，去分母得：5(x3)2(4x+1)=10，去括号得：5x158x2=10，移项合并得：3x=27，解得：x=9【点睛】本题主要考查含乘

20、方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤，是解题的关键16.先化简，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=1【答案】-ab，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可【详解】原式=2ab6a2+5a23ab+a2=ab，当a=，b=1时，原式=-1=【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键17.已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求

21、作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【解析】【分析】（1）作直线BC与射线AD相交于点M，即可；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB，即可；（3）连接AF，与直线BC交于点P，即可【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求【点睛】本题主要考查根据语句要求，画直线，射线，线段和点，掌握直线，射线，线段概念以及“两点之间线段最短”是解题的关键18.为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选

22、项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了_名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？【答案】（1）200；（2）见解析，108；（3）60万【解析】【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从

23、而补全条形图；用360乘以A选项的百分比即可得（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得【详解】解：（1）本次调查的市民总人数为6030%=200（人），故答案为200；（2）B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，B选项的人数为20050%=100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角的度数为36030%=108；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为20030%=60（万）【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键19.某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进

24、价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？【答案】（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【解析】【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台，根据总价=单价数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打折，根据利润率为列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台

25、.根据题意，列方程得解得，所以，应购进乙种型号的台灯为（台）.答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.（2）设乙种型号台灯需打折.根据题意，列方程得解得.答：乙种型号台灯需打9折.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键20.已知：OB、OC、OM、ON是AOD内的射线(1)如图1，若AOD=156，OM平分AOB，ON平分BOD，BOD=96，则MON的度数为 (2)如图2，若AOD=m，NOC=23，OM平分AOB，ON平分BOD，求COM的度数(用m的式子表示)；(3)如图3，若AOD=156，BOC=22，AOB=30，OM平分AO

26、C，ON平分BOD，当BOC在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值【答案】(1)78；(2)；(3) 当或时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍【解析】【分析】（1）由OM平分AOB，ON平分BOD，得BOM=30，BON=48，进而即可求解；（2）由角平分线定义得BOM=AOB，BON=BOD，进而得MON=，即可求解；（3）由题意得：AOM(26+t) ，DON=(63t) ，根据AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，列出关于t的方程，即可求解【详解】（1）AOD=156

27、，BOD=96，AOB=15696=60，OM平分AOB，ON平分BOD，BOM=30，BON=48，MON=BOM+BON=78；（2）OM平分AOB，ON平分BOD，BOM=AOB，BON=BOD，MON=BOM+BON= (AOB+BOD)= AOD=，；（3）BOC在AOD内绕点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒，AOC=(52+2t) ，BOD=(1262t) ，OM平分AOC，ON平分BOD，AOM(26+t) ，DON=(63t) ，当AOM=2DON时，26+t=2(63t)，则；当DON=2AOM时，63t=2(26+t)，则t=故当或时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一

28、个角的度数的两倍，【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算，掌握角平分线的定义以及角的和差倍分关系，是解题的关键B卷一填空题21.在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_【答案】3【解析】【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解【详解】由题意得：2+2a=4，解得：a=3故答案为：3【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键22.如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是_【答案】-1【解析】由题意得，,解得m=-1.2

29、3.若关于a，b的多项式3(a22abb2)(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=_【答案】6【解析】【分析】通过去括号，合并同类项法则得2a2(6+m)ab5b2，结合条件，可得关于m的方程，进而即可求解【详解】原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2(6+m)ab5b2，多项式中不含有ab项，(6+m)=0，m=6，故答案为：6【点睛】本题主要考查多项式的加减法，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键24.电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9)构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A，B站台分别位于，处，AP=2PB，则P

30、站台用类似电影的方法可称为“_站台”【答案】【解析】分析】先求出AB的长，再求出AP的长，进而求出点P表示的数，即可得到答案【详解】AB=-（）=，AP=2PB，AP=，点P表示的数为：=P站台用类似电影的方法可称为站台故答案为：【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数以及两点间的距离，掌握数轴上的点表示的数是解题的关键25.我们可以用符号f(a)表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1例如：f(20)=10，f(5)=26设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4(n为正整数)，

31、则2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=_【答案】17【解析】【分析】根据新定义的符号f(a)的运算法则，可得a1，a2，a3，a4，每7个数循环一次，从而得2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a2017a1018+a2019a2020，结合a2017=a1，即可求解【详解】由题意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，可以发现规律为：每7个数循环一次，a1a2+a3a4+a5a6+a7=63+168+42+1=14，a1a2+a3a4

32、+a5a6+a7a8+a9a10+a11a12+a13a14=1414=0，202014=1444，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a2017a1018+a2019a2020，20177=2881，a2017=a1，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a1a2+a3a4=6+63+168=17，故答案为：17【点睛】本题主要考查新定义的运算法则以及数列规律，找出数列的排列规律，是解题的关键二解答题26.已知A=2x2+mxm，B=x2+m(1)求A2B；(2)在(1)的条件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值【答案】(1) mx3

33、m；(2) 【解析】【分析】（1）根据整式的减法法则，即可求解；（2）把x=1代入A2B=x+5m，进而即可求解【详解】（1）A=2x2+mxm，B=x2+m，A2B=(2x2+mxm)2(x2+m)=2x2+mxm2x22m=mx3m；（2）x=1是方程A2B=x+5m的解，A2B=1+5m，A2B=mx3m，m3m=1+5m，解得：【点睛】本题主要考查整式的减法法则以及方程的解的定义，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键27.观察下列三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，(1)第一行数的第8个数为

34、 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由【答案】(1) 256，254；(2)存在，这三个数是128，256，512；(3)存在，这三个数为：1024，1022，512【解析】【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行

35、的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，进而列出关于n的方程，求解即可【详解】（1）第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第一行的第8个数为：(1)8+128=1256=256，第二行的第8个数为：256+2=254，故答案为：256，254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，则x+(2x)+4x=384，解得：x=128，这三个数是128，256，512，即存在连续的三个

36、数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第n个数为：(1)n+12n1，令(1)n+12n+(1)n+12n+2+(1)n+12n1=2558，n为偶数，解得：n=10，这三个数为：1024，1022，512【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键28.如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是10，点C在数轴上

37、表示的数是16若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由【答案】(1) 运动3秒后，点B与点C互相重合；(2) 运动或秒后，BC为6个单位长度；(3) 存在关系式，此时PD= 或【解析】【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，列出关于t的方程，即可求解；（2）分两种情况：当点B在点C的左边时，当点B在点C的右边时，分别列出

38、关于t的方程，即可求解（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，分别表示出运动t秒后，C点表示的数，D点表示的数，A点表示的数，B点表示的数，P点表示的数，从而表示出BD，AP，PC，PD的长，结合，得188tx=4|168tx|，再分两种情况：当C点在P点右侧时，当C点在P点左侧时，分别求解即可【详解】（1）由题意得：BC=16-(-10)-2=24，设运动t秒后，点B与点C互相重合，则6t+2t=24，解得：t=3答：运动3秒后，点B与点C互相重合；（2）当点B在点C的左边时，由题意得：6t+6+2t=24解得：t=；当点B在点C的右边时，由题意得：6t6+2t=24，解得：t=答：运动

39、或秒后，BC为6个单位长度；（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，运动t秒后，C点表示的数为162t，D点表示的数为202t，A点表示的数为10+6t，B点表示的数为8+6t，P点表示的数为x+6t，BD=202t(8+6t)=288t，AP=x+6t(10+6t)=10+x，PC=|162t(x+6t)|=|168tx|，PD=202t(x+6t)=208tx=20(8t+x)，BDAP=4PC，288t(10+x)=4|168tx|，即：188tx=4|168tx|，当C点在P点右侧时，188tx=4(168tx)=6432t4x，x+8t=，PD=20(8t+x)=20=；当C点在P点左侧时，188tx=4(168tx)=64+32t+4x，x+8t=，PD=20(8t+x)=20=存在关系式，此时PD= 或【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，两点间的距离以及动点问题，掌握用代数式表示数轴上的点以及两点间的距离，根据等量关系，列方程，是解题的关键