北师大版七年级下册数学期末考试试题含答案(DOC 25页).docx

1、北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3下列长度的四根木棒，能与长度分别为3cm和6cm的木棒构成三角形的是（）A3cmB6cmC9cmD10cm4石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种由碳原子构成的纳米材料其中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，将0.000000000142科学记数法表示为（）A0.142109B1.421010C1.421011D0.1421085下列事件中，属于随机事件的是（ ）A抛出的篮球往下落B在只有白球的袋子里摸出一个红球C购买张彩票，中一等奖D地球绕太阳公转

2、6若多项式是一个完全平方式，则常数的值为（ ）ABCD7如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB长为半径面弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点下列结论错误的是 ACE垂直平分ADBCE平分C是等腰三角形D是等边三角形8将202198变形正确的是（）A20024B20224C2002+2200+4D20022200+49如图，在四边形中，为直角，动点从点开始沿的路径匀速前进，在这个过程中，的面积随时间的变化过程可以用图像近似的表示为（ ）AB CD10如图，在ABC中，D是边BC上任意一点，连接AD并取AD的中点E，连接B，取BE的中

3、点F，连接CF并取中点G，连接EG，若SEFG2，则SABC的值为（）A12B14C16D18二、填空题11电影流浪地球上映，小玲同学准备买票观看，在选择座位时，她发现理想的位置只剩下了第六排的个座位和第七排的个座位.她从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为_12如图，D为ABC的AB边的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E，连接AE，若AC8cm，BC10cm，则ACE的周长为_cm13有一辆汽车储油升，从某地出发后，每行驶千米耗油升，如果设剩余油量为（升），行驶的路程为（千米），则与的关系式为_14如图，为直线上的两点，且，则与的度数之和为_15三角形中，如果有一个内角是另外一个内

4、角的倍，我们把这个三角形叫做“二倍三角形”.在一个“二倍三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为_三、解答题16计算：（1）. （2）.17化简求值：，其中.18如图，点在上.求证：.证明：在与中，（ ）； ， .（ ） ，即 .设和交于点，即 . .19如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC（2）ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，（在图形中标出点P）202019年2月14日，备受关注的成都市中小学课后服务实施意见正式出台.某区为了解“家长更希望如何安排孩子放学后的时间”，对

5、该区七年级部分家长进行了一次问卷调查（每位同学只选择一位家长参与调查），将调查结果（.回家，家人陪伴；.学校课后延时服务；.校外培训机构；.社会托管班）绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的家长总人数为 ；（2）补全条形统计图：扇形统计图中，类所对应的圆心角为 度；（3）若该区共有七年级学生人，则愿意参加“学生课后延时服务”的人数大概是多少？21在RtABC中，BAC90，E，F分别是AB，AC上的点，且EFBC，作EG平分AEF交AC于点G，在EF上取点D，使EDEA，连接DG并延长，交BA的延长于点P，连接PF（1）求证：PDEF；（2）若EDD

6、F，求B的大小（3）在（2）的条件下，若四边形AEDG的面积为S，请直接写出PEF的面积（用含S的式子表示）222019年2月3日至2019年2月20日，“第一届”成都金沙太阳节在金沙遗址博物馆成功举办，用世界文明展览，主题灯展，园林花艺，美食演绎等一系列文化活动，与玛雅这一著名的中美洲文明结下不解之缘，为成都人打造了一个博物馆里的“文化年”.春节当天，小杰于下午点乘车从家出发，当天按原路返回.如图，是小杰出行的过程中，他距家的距离（千米）与他离家的时间（小时）之间的图像.根据图像，完成下面的问题：（1）小杰家距金沙遗址博物馆 千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 千米/小时；（2）已知晚上点

7、时，小杰距家千米，请通过计算说明他何时才能回到家？（3）请直接写出小杰回家过程中与的关系式.23如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，且满足BECFa，ABECb（1）判断AEF的形状，并证明你的结论；（2）请用含a，b的代数式表示AEF的面积；（3）当ABE的面积为24，BC长为14时，求ADF的面积24如图，在ABC中，点D为线段BC上一点（不含端点），AP平分BAD交BC于E，PC与AD的延长线交于点F，连接EF，且PEFAED（1）求证：ABAF；（2）若ABC是等边三角形求APC的大小；想线AP，PF，PC之间满足怎样的数量关系，并证明参考答案1C【解析】【分析】根据

8、轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案【详解】A、不是轴对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，故C正确；D、不是轴对称图形，故D错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的判断问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键2A【解析】【分析】分别利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则

9、：底数不变，指数相乘分别进行计算，可得出答案【详解】A.,故选项A正确；B.，故选项B错误； C.3a+2a=5a，故选项C错误；D.，故选项D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘、除法则以及幂的乘方法则等知识，熟练掌握相关的法则是解题关键3B【解析】【分析】设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系分析即可【详解】解：设第三根木棒的长为xcm，由三角形的三边关系可知，63x6+3，即3x9，B选项为6cm满足题意，故选：B【点睛】本题考查了三角形的边长问题，掌握三角形的三边关系是解题的关键4B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般

10、形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000000001421.421010故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键5C【解析】【分析】随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断【详解】A. 抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；B. 从装有白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；C.购买10张彩票，中一等奖是随机事件，故本选正确。D. 地球绕太阳公转，是必然事件，故本选项错误；故选：C.【点睛】本题考查随机事件，熟练掌握随

11、机事件的定义是解题关键.6D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定k的值.【详解】多项式是一个完全平方式k=故选D.【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题关键.7D【解析】【分析】依据作图可得，即可得到CB是AD的垂直平分线，依据线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理，即可得到结论【详解】解：由题可得，是AD的垂直平分线，即CE垂直平分AD，故A选项正确；，即CE平分，故B选项正确；，是等腰三角形，故C选项正确；与AC不一定相等，不一定是等边三角形，故D选项错误；故选D【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定，解题时注意：垂直平分线上

12、任意一点，到线段两端点的距离相等8A【解析】【分析】把202、198分别化成200+2、2002，再利用平方差公式化简，判断出将202198变形正确的是哪个即可【详解】解：202198（200+2）（2002）20024故选：A【点睛】本题考查了实数的运算问题，掌握平方差公式是解题的关键9B【解析】【分析】根据点P的运动过程可知：APD的底边为AD，而且AD始终不变，点P到直线AD的距离为APD的高，根据高的变化即可判断S与t的函数图象【详解】设点P到直线AD的距离为h，APD的面积为：S=ADh，当P在线段AB运动时，此时h不断增大，S也不端增大当P在线段BC上运动时，此时h不变，S也不变，

13、当P在线段CD上运动时，此时h不断减小，S不断减少，又因为匀速行驶且CDAB，所以在线段CD上运动的时间大于在线段AB上运动的时间故选B.【点睛】本题考查函数图象问题，熟练掌握计算法则是解题关键.10C【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等两个三角形求得即可【详解】解：EG是EFC的中线，SEFC2SEFG224，FC是BCE的中线，SBCE2SEFC8，BE是ABD的中线，CE是ACD的中线，SABD+SACD2SBED+2SCDE2SBCE16，SABCSABD+SACD16，故选：C【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握三角形的中线把三角形分成面积相等两个三角形是解题的关

14、键11【解析】【分析】先求出总座位数，再根据概率公式计算即可解答.【详解】第六排的个座位和第七排的个座位.共有7个座位从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为故答案为：【点睛】本题考查概率，熟练掌握计算法则是解题关键.1218【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出ACE的周长=AC+BC，代入数据计算即可得解【详解】D为ABC的AB边的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E，DE垂直平分AB，AE=BE，ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC，AC=8cm，BC=10cm，ACE的周长=8+10=18cm.故答案为：18.【

15、点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于得到AE=BE.13【解析】【分析】直接利用余油量=总油量消耗的油量进而得出答案【详解】设剩余油量为y(升)，行驶的路程为x(千米)，则y与x的关系式为：【点睛】本题考查根据已知条件列出函数关系式，解题关键在于由已知得出两个关系量之间的等量关系.14【解析】【分析】作CE线a，首先证明1+2=ACB,求出ACB即可.【详解】如图，作CE直线mmnCEn1=ACE,2=ECBACB=1+2ABBCABC=90ACB=621+2=62【点睛】本题考查平行线定理，熟练掌握平行线定理的性质及判定是解题关键.15 或【解析】【分析】由三角形内角和为180，

16、即另外两个角之和为120再根据有一个内角是另外一个内角的倍分情况进行判断即可.【详解】由三角形内角和为180，另外两个角之和为120有一个内角是另外一个内角的倍即可得60+30+90=18040+80+60=180则两个角分别为： 或【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握计算法则是解题关键.16（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算即可（2）利用因式分解法求解即可.【详解】（1）原式=1-3-8-1（2）【点睛】本题考查实数和因式分解，熟练掌握计算法则是解题关键.17，7.【解析】【分析】先将整式进行化简，化简后再将代入化简后的整式直接计算即可得出答案.

17、【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.18见解析.【解析】【分析】借助全等三角形的性质及角的和差求出DAB=EAC，再利用三角形内角和定理求出DEB=DAB，即可说明EAC=DEB【详解】在与中（）； ， .（全等三角形对应角相等），即.设和交于点，即.【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质及判定是解题关键.19（1）详见解析；（2）5；（3）详见解析【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可（2）利用分割法求三角形面积即可（3）连接CB交直线l于点P，连接PB，此时PC+PB的值最小【详解】（1）ABC即为所求

18、（2）SABC342322145，故答案为5（3）如图点P即为所求【点睛】本题考查了网格的图形问题，掌握轴对称图形的定义以及性质、三角形面积公式是解题的关键20（1）本次抽取的总人数为；（2）补全条形统计图，见解析，类所占的圆心角为度；（3）愿意参加“学生课后延时服务”的学生大概有人.【解析】【分析】（1）由D类即可计算出总人数.(2)根据各类之和等于总人数即可求出A类的人数，由D类的人数所占百分比乘以360即可得出类所对应的圆心角的度数.（3）用总人数乘以样本B类人数的所占比即可.【详解】（1）本次抽取的总人数为=；（2）A类的人数：500-300-70-50=80（人）10360=36补全

19、条形统计图：扇形统计图中，类所占的圆心角为度；（3）（人）答：若该区共有学生人，则愿意参加“学生课后延时服务”的学生大概有人.【点睛】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.21（1）详见解析；（2）60；（3）SPEF3S【解析】【分析】（1）由“SAS”可证AEGDEG，可得GAEGDE90，可得PDEF；（2）由线段垂直平分线的性质可得EGGF，可得GFEGEF，由直角三角形的性质可求AEGGEFGFE30，由平行线的性质可求解；（3）先证PEF是等边三角形，可证四边形AEDG的面积SAEFSPEF，即可求解【详解】（1）EG平分AEF，AEGDEG，在AEG和DEG中， ，AE

20、GDEG（SAS）GAEGDE90，PDEF；（2）EDDF，PDEF，EGGF，GFEGEF，AEGGEFGFE，AEG+GEF+GFE90，AEGGEFGFE30，AEF60，EFBC，AEFB60（2）EDDF，PDEF，PEPF，且PEF60，PEF是等边三角形，AFAB，AEAP，SAEFSAFP，BAC90，AEG30，EG2AG，GF2AG，2SAEGSEGF，EDDF，SGEDSGFD，SGEDSGFDSAEG，四边形AEDG的面积SAEFSPEF，SPEF3S【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、平行线的

21、性质是解题的关键22（1）小杰家距金沙遗址博物馆千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是千米/小时；（2）小杰要晚上点分才能回到家；（3）【解析】【分析】(1)根据图像即可作答，v=.（2）根据图像进行计算即可.（3）根据速度=路程时间的等量关系可得，化简即可.【详解】（1）小杰家距金沙遗址博物馆千米.他乘车去金沙遗址博物馆的速度是181.5=千米/小时；（2）所以，小杰要晚上点分才能回到家.（3）【点睛】本题考查二元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.23（1）AEF是等腰直角三角形，理由详见解析；（2）（a2+b2）；（3）14【解析】【分析】（1）证明ABEECF（SAS），得出AEEF，

22、BAECEF，证出AEF90，即可得出AEF是等腰直角三角形；（2）由勾股定理得出AE2AB2+BE2a2+b2，由三角形面积公式即可得出答案；（3）求出ab48，由题意得出（a+b）2142，求出a2+b2100，得出（ab）24，证出ba2，由三角形面积公式即可得出答案【详解】（1）AEF是等腰直角三角形，理由如下：四边形ABCD是矩形，BDC90，ADBCa+b，在ABE和ECF中， ，ABEECF（SAS），AEEF，BAECEF，BAE+AEB90，CEF+AEB90，AEF90，AEF是等腰直角三角形；（2）B90，BECFa，ABCEb，AE2AB2+BE2a2+b2，AEF的面

23、积AEEFAE2（a2+b2）；（3）ABE的面积24ab，ab48，BC14，a+b14，（a+b）2142，a2+2ab+b2196，a2+b2100，a22ab+b2100964，即（ab）24，CDF，ba，ba2，ADF的面积ADDFBC（ba）14214【点睛】本题考查了三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理、三角形面积公式是解题的关键24（1）详见解析；（2）60；APPF+PC，理由详见解析【解析】【分析】（1）由已知证出AEBAEF，BAPFAP，证明AEBAEF，即可得出ABAF；（2）由等边三角形的性质得出ABACBC，BAC60，证出AFAC，设BAP

24、FAPx，则FAC602x，求出AFCx+60，由三角形的外角性质得出AFCFAP+APCx+APC，即可得出结果；延长CP至点M，使PMPF，连接BM、BP，先证明APBAPF，得出APCAPB60，PBPF，得出BPM60，PMPB，得出BPM是等边三角形，得出BPBM，ABPCBM60+PBC，再证明ABPCBM，即可得出结论【详解】（1）证明：PEFAED，180PEF180AED，AEBAEF，AP平分BAD，BAPFAP，在AEB和AEF中，AEBAEF（ASA），ABAF；（2）解：ABC是等边三角形，ABACBC，BAC60，ABAF，AFAC，设BAPFAPx，则FAC602x，在ACF中，AFC180（602x）x+60，又AFCFAP+APCx+APC，APC60；APPF+PC，理由如下：延长CP至点M，使PMPF，连接BM、BP，如图所示：在APB和APF中，APBAPF（SAS），APCAPB60，PBPF，BPM60，PMPB，BPM是等边三角形，BPBM，ABPCBM60+PBC，在ABP和CBM中，ABPCBM（SAS），APCMPM+PCPF+PC【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、等边三角形的性质、三角形的外角性质是解题的关键第 25 页