2020年北师大版七年级下册数学《期末检测试卷》(含答案解析).doc
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1、北师大版数学七年级下学期期 末 测 试 卷 (时间:120 总分:120分)学校_ 班级_ 姓名_ 座号_一、选择题1.下列“运动图形”中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3.下列长度的四根木棒,能与长度分别为2和5的木棒构成三角形的是( )A. B. C. D. 4.石墨烯被认为是一种未来革命性的材料,它是一种由碳原子构成的纳米材料.其中每两个相邻碳原子之间的键长为米,将用科学计数法表示为( )A. B. C. D. 5.下列事件中,属于随机事件的是( )A. 抛出的篮球往下落B. 在只有白球的袋子里摸出一个红球C. 购买张彩票,
2、中一等奖D. 地球绕太阳公转6.若多项式是一个完全平方式,则常数的值为( )A. B. C. D. 7.如图,在钝角三角形ABC中,为钝角,以点B为圆心,AB长为半径面弧;再以点C为圆心,AC长为半径画弧;两弧交于点D,连结AD,CB的延长线交AD于点下列结论错误的是 A. CE垂直平分ADB. CE平分C. 是等腰三角形D. 是等边三角形8.将变形正确的是( )A. B. C. D. 9.如图,在四边形中,为直角,动点从点开始沿的路径匀速前进,在这个过程中,的面积随时间的变化过程可以用图像近似的表示为( )A. B. C. D. 10.如图,在中,是边上任意一点,连结并取的中点,连接,取的中
3、点,连接并取中点,连接,若.则的值为( )A. B. C. D. 二、填空题11.电影流浪地球上映,小玲同学准备买票观看,在选择座位时,她发现理想的位置只剩下了第六排的个座位和第七排的个座位.她从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为_12.如图,为的中点,过点作的垂线交于点,连接,若,则的周长为_13.有一辆汽车储油升,从某地出发后,每行驶千米耗油升,如果设剩余油量为(升),行驶的路程为(千米),则与的关系式为_14.如图,为直线上的两点,且,则与的度数之和为_15.三角形中,如果有一个内角是另外一个内角倍,我们把这个三角形叫做“二倍三角形”.在一个“二倍三角形”中有一个内角为,则另外
4、两个角分别为_三、解答题 16.计算:(1). (2).17.化简求值:,其中.四、解答题18.如图,点在上.求证:.证明:在与中,( ); , ( ) ,即 .设和交于点,即 . .19.如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上(1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC;(2)三角形ABC的面积为 ;(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短20.2019年2月14日,备受关注的成都市中小学课后服务实施意见正式出台.某区为了解“家长更希望如何安排孩子放学后的时间”,对该区七年级部分家长进行了一次问卷调查(每位同学只选择一位家长参与调查),
5、将调查结果(.回家,家人陪伴;.学校课后延时服务;.校外培训机构;.社会托管班)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查家长总人数为 ;(2)补全条形统计图:扇形统计图中,类所对应的圆心角为 度;(3)若该区共有七年级学生人,则愿意参加“学生课后延时服务”人数大概是多少?21.在中,分别是上的点,且,作平分交于点,在上取点,使,连接并延长,交的延长线于点,连接.(1)求证:;(2)若,求的大小(3)在(2)条件下,若四边形的面积为,请直接写出的面积(用含的式子表示)22.2019年2月3日至2019年2月20日,“第一届”成都金沙太阳节在金沙遗址博物馆成
6、功举办,用世界文明展览,主题灯展,园林花艺,美食演绎等一系列文化活动,与玛雅这一著名的中美洲文明结下不解之缘,为成都人打造了一个博物馆里的“文化年”.春节当天,小杰于下午点乘车从家出发,当天按原路返回.如图,是小杰出行的过程中,他距家的距离(千米)与他离家的时间(小时)之间的图像.根据图像,完成下面的问题:(1)小杰家距金沙遗址博物馆 千米,他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 千米/小时;(2)已知晚上点时,小杰距家千米,请通过计算说明他何时才能回到家?(3)请直接写出小杰回家过程中与的关系式.23.如图,在长方形中,点在上,点在上,且满足,.(1)判断的形状,并说明你的结论;(2)请用含的代数式
7、表示的面积;(3)当的面积为长为长为时,求的面积.24.如图,在中,点为线段上一点(不含端点).平分交于与的延长线交于点,连接,且 .(1)求证:;(2)若是等边三角形.求的大小;猜想线段之间满足怎样的数量关系,并证明.答案与解析一、选择题1.下列“运动图形”中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形对选项进行判断即可【详解】根据轴对称的概念,A,B,D选项不符合,只有点C符合轴对称的要求,故选C.【点睛】本题考查轴对称,熟练掌握轴对称的概念是解题关键.2.
8、下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别利用合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘分别进行计算,可得出答案【详解】A.,故选项A正确;B.,故选项B错误; C.3a+2a=5a,故选项C错误;D.,故选项D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘、除法则以及幂的乘方法则等知识,熟练掌握相关的法则是解题关键3.下列长度的四根木棒,能与长度分别为2和5的木棒构成三角形的是( )A
9、. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】设第三根木棒的长为cm,再根据三角形的三边关系分析即可【详解】设第三根木棒的长为cm, 由三角形的三边关系可知,52x5+2,即3xAB,所以在线段CD上运动的时间大于在线段AB上运动的时间故选:B.【点睛】本题考查函数图象问题,熟练掌握计算法则是解题关键.10.如图,在中,是边上任意一点,连结并取的中点,连接,取的中点,连接并取中点,连接,若.则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意证明得,即可解得答案.【详解】G是CF的中点;F是BE的中点;E是AD的中点;故选C.【点睛】本题考查三角形中位线定理,熟练掌握三角形中
10、位线定理的性质及判定是解题关键.二、填空题11.电影流浪地球上映,小玲同学准备买票观看,在选择座位时,她发现理想的位置只剩下了第六排的个座位和第七排的个座位.她从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为_【答案】【解析】分析】先求出总座位数,再根据概率公式计算即可解答.【详解】第六排的个座位和第七排的个座位.共有7个座位从这个座位中随机选择个座位是第六排座位的概率为故答案为:【点睛】本题考查概率,熟练掌握计算法则是解题关键.12.如图,为的中点,过点作的垂线交于点,连接,若,则的周长为_【答案】18【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AE= BE,然后求出ACE的
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