北师大六年级数学总复习知识点[资料](DOC 70页).doc
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- 资料 北师大六年级数学总复习知识点资料DOC 70页 北师大 六年级 数学 复习 知识点 DOC 70
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1、第一部分:数的意义1、自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5叫做自然数。自然数的单位是“1”,任何一个自然数都是由若干个“1”组成的,自然数的个数是无限的。最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。2、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用分数来表示,即:ab (b0)。 真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。(如:)分数可以分为 假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。(如:)3、小数:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份表示其中的一份或几份的分数改成不带分母形式的数。 叫做小数。 有限小数:小数部分的位数是有限的
2、。(如:3.125,0.45687)小数按小数部分分为: 无限小数:小数部分的位数是无限的。 无限不循环小数:(如:无限小数分为: 循环小数:一个小数,从某一位起一个数字或几个数字 依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如:2.231231231 ,0.2787878) 判断分数能否化成有限小数的方法:把最简分数的分母分解质因数,在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。(如:的分母8分解质因数是222中,只有2,所以能化成有限小数。有如:中的分母20分解质因数是225中,只用2和5,也能化成有限小数。有如:中的分母15分解质因数是35中,不是2和5而是3和5,所以不能化成有限
3、小数。) 纯小数:整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数都小于1。(0.3,0.154,0.27878)小数按整数部分分为:带小数:整数部分不是0的小数叫做带小数。带小数都大于1。(1.256,2.4765,3.212121)4、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。百分数通常用“”来表示成数:“几成”就是“十分之几”。如:六成60,三成五35折扣:“几折”就是原价的百分之几十,如:五折50%,七八折78%。注意:百分数是一种特殊的分数,它只能表示分率,而不能表示数量,因此,在百分数的后面不能带上计算单位。5、整数和小数的数位表:整数部分小数点。小数部分亿级万
4、级个级位数千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一6、除法、分数、小数、比的基本性质。基本性质应用除法被除数和除数同乘或同除以同一个数(0除外),商不变。计算小数除法和一些简便计算分数分数的分子和分母都同乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。分数的约分和通分小数小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。把小数化简 如:0.3400比比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。化成最简单的整数比7小数、分数、百分数的互化。先写成分母是10、100、1000的分数
5、,再约分小数分数 分子分母百分数相关练习:1) 在、3.75%、0.3、0.37575四个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。2) 近似数是5.0的一个两位小数,最大是( ),最小是( )。3) 三亿三千五百八十万写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略“亿”后面的尾数约是( )亿。4) 1的分数单位是( ),加上( )个这样的分数单位后是最小的质数。5) 953094500这个数读作(),改成用“万”作单位的数是()万,省略亿后面的尾数后,写作()亿。6) (2)一个数由5个万,6个千,7个十和7个百分之一组成的,这个数写作()。读作()。7) 6.25是由()个1,()个
6、0.1,()个0.01,()个0.001组成的。8) 0.7中的7在()位上,表示()个()。9) (9)3.13535用简便方法写作(),精确到0.01写作()。10) 分母是13的最大真分数是(),最小的假分数是(),最小带分数是()。11) 给一个自然数的末尾加上两个零,所得的数比原数多297,这个自然数是( )。12) 用0、2、5、4、7、8组成不同的六位数,其中最大的比最小的数多( )。13) 39个连续自然数,第一个是A,最后一个是( )。14) 把一个三位小数精确到百分位后是3.30,原来小数最小是( ),最大是( )。15) 一个小数的小数点向左移动三位后,再向右移动一位是2
7、.003,原数是( ).16) 圆周率“”是一个( )。17) 甲、乙、丙三个数的平均数是7.5,则甲、乙、丙三个数的和是()。第二部分:数的整除1、基本概念:(1)约数和倍数:如果数a能被数b()整除,我们就说,a是b的倍数,b是a的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。(如:15最小的约数是1,最大的约数是15。)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 (如:31最小的倍数是31,没有最大的倍数。)(2)能被2、3、5整除的数的特征:(用在约分中最明显)能被2整除的特征是:个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。(如30
8、2)能被3整除的特征是:把各位上的数字加起来能被3整除。(如:3243249能被3整除)能被5整除的特征是:个位上是0或5的数。(如:15、105、230)在约分时的应用: 观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。 观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。偶数 奇数 观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。(3)奇数和偶数,质数和合数,质因数和分解质因数偶数:在自然数中,能被2整除的数。(如:12、110等)奇数:在自然数中,不能被2整除的数。(如:11、45等) 自然数质数:一个大于1的数只有1和它本身两个约数的,这样的数叫质数。(如:31)20以内的支数有:2、3、5、7、11、13、
9、17、19。其中最小的质数是2。合数:一个数除了1和它本身外,还有别的约数的,这样的数叫做合数。(如:25、30)1 质数 合数最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。 自然数(4)最大公约数和最小公倍数,互质数 最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。(如:5和7) 判断互质数的两种简单方法:两个数都是质数的一定是互质数。(如3和11是互质数) 两个数是相邻的两个自然数一定是互质数。(8和9)(5)求最大公约
10、数和最小公倍数的两种特殊的情况。 如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公约数是1,最小公倍数是他们的乘积。 如果两个数中的大数是小数的倍数,那么较小的数是这两个数的最大公约数;较大的数是这两个数的最小公倍数。(如:7和11,2和17,5和7,8和9他们是互质数,所以最大公约数是1,最小公倍数是他们的乘积。 7和14,15和45,25和75他们就是倍数关系,所以最大公约数是较小的数,最小公倍数是较大的数。)(7)求最大公约数和最小公倍数的方法:用短除法相关联系:1) 10以内不是奇数的素数是( ),不是偶数的合数是( ),它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。2) 在一张长12厘米,宽
11、8厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片,最多可以剪( )个圆片。3) 如果m+1=n,(m,n均为非零自然数)那么m和n的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。4) a=2237,b=235,a和b的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。5) 既有约数3,又能被2和5整除的最小三位数是(),这个三位数写成质因数连乘的形式是()。6) 62(,都是非零自然数),则和的最大公约数可能是(),也可能是()。7) 472是一个四位数,方框中填()这个数同时能被3、5整除。8) 1. 最小的自然数是( );既不是质数又不是合数的整数是( ).9) 2. 30以内最小的合数是( );最大的质数是(
12、);它们的和是( ),这个和等于质数( )加上质数( ).10) 3. 在 1、27、33、47、53、68、84这些数中。11) 既是奇数又是合数12) 既是偶数又质数的有既是合数又是偶数的有()13) 60的所有约数是()其中是质数的有()。14) 用一个数去除12、16、28,正好都能整除,这个数最大是( )。15) 6能被7、9、12整除的最小自然数是( )。16) 7两个数的积是96,它们的最大公约数是4,这两个数分别是( )和( )。17) 8甲乙两数的最大公约数是3,最小公倍数是45,如果甲数是9,那么乙数是( );如果甲数是45,那么乙数是( )。18) 9把的分母缩小12倍,
13、要使分数的大小不变,分子应该( );分数变成( )。19) 10当分数的分子加上4时,为了使分数的大小部标,分母要加上( )。第三部分:数的运算1、四则混合运算的顺序: 加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。如果含有两级运算,要先算第二级运算,在算第一级运算。(先乘除后加减) 在右括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,然后算括号外面。2、运算定律和性质:定律或性质举例加法加法交换律:a+b = b+a加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c)42+56=56+1242+79+58=79+(42+5
14、8)减法减法的性质:abc = a(b+c) 或:a(b+c) = abc 8.293.66.7=8.29(3.6+6.7)13.42(3.42+5.98)=13.423.425.98乘法乘法交换律:ab = ba乘法结合律:(ab) c = a (bc)乘法分配律:(a+b)c = ac+ac4325=2543865125=65(1258)除法除法性质:abc=a(bc) 326254=326(254)相关练习:(1)0.8331.25 (2)10 (3)9.564.8751.44 (4)6 (5)4.618.415 (6)416 (7)182 (9)2801.25 (9)251.2548
15、(10)0.73.94.36.1 (11)7.35997.35 (12)47817 (13)46101 (14)15.624 (15)142143 (16) (17) (18)3 (19) (20)4312 (21) (22)75 (23)()24 (24)20532656 (25)() (26)411.750.4 (27)()45 (28)2() (29)0.31(3.32.95) (30)()() (37)() (38)()35 (39)24() (40)() (41)8.64.3 (42)(0.25) 简便计算专项训练(1)56() (2) 9.753.42-5.58 (3)1250.2
16、53.2 (4)+8 (5)1258.8 (6)1.34.253.73.75 (7) 17.15(3.52.85) (8)3.4993.4 (9) 4.81.01 (10) 0.4(2.573) (11)(1.61.61.61.6)25 (12)12.32.455.74.55 (13) 0.1250.2564 (14)64.2870.6421300 (15)78367.87.4(16)12.065.072.94 (17)30.349.7610.34 (18) 33 (19)2574 (20)3441.7 (21) 1.250.8 (22)1027.35.1 (23) 17+7 (24)1(25
17、)41.0619.7220.28 (26) 73+ (27) 8+2 (28)11+7+3 (29)700145 (30)18.62.50.4 (31)1.062.54 (32)13 (33)29(34)5.68(5.394.32) (35) 19.68(2.979.68) (36)7+() (37)5() (38)1.25(80.5) (39) 0.25(41.2) (40)1.25(2130.8) (41) 9.3(4) (42)0.74(71)(43)0.921.410.928.59 (44)- (45) 1.311.61.61.3 (46)11.618.4(47)9999+999+99
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