七年级数学下学期第一次月考试卷含解析-北师大版.doc

1、2015-2016学年山东省枣庄二十九中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x22计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x53下列计算，正确的是（）A3a22a2=6a2B（2x1）3x2y=6x3y1C（ab）3（ab）=a2b2D（）03=04若m23=26，则m等于（）A2B4C6D85如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（）AabB3abCaD3a6下列等式一定成立的是（）Aa2+a3=a5B（a+b）2=a2+b2C（a+b）（ab）=a

2、2b2D（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab7PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25106C25106D2.51068若a2b2=，ab=，则a+b的值为（）ABC1D29下列算式不成立的是（）A（3ab）2=9a26ab+b2B（a+bc）2=（cab）2C（ xy）2=xy+y2D（x+y）（xy）（x2y2）=x4y410如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），

3、则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm211已知am=6，an=3，则a2m3n的值为（）ABC2D912如果（a+b）2（ab）2=4，则一定成立的是（）Aa是b的相反数Ba是b的相反数Ca是b的倒数Da是b的倒数二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）13化简：6a63a3=_14一个长方形的面积为a22ab+a，宽为a，则长方形的长为_15已知a、b为常数，且（x+b）2=x2+ax+9，则ab=_16已知x+y=3，xy=1，则（x1）（y1）的值等于_17有如图所示的卡片若干张如果要拼一个长为a+2b、宽为a+b的

4、大长方形则需要C类卡片_张18已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A=_19已知2x3y+2=0，则4x+28y=_20将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_个小圆（用含n的代数式表示）三、解答题（共小题，共计52分）21计算：（1）；（2）；（3）22用乘法公式计算（1）（x5）2（x+3）（x3）；（2）（3a+2b+1）（3a+2b1）；（3）201622015201723先化简，再求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=24已知ab=3，ab=1，求下列各式的值：（1）a

5、2+b2；（2）（a+b）225如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积2015-2016学年山东省枣庄二十九中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底

6、数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5x3=x2，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题2计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂

7、的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：原式=（2）3（x2）3=8x6，故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断3下列计算，正确的是（）A3a22a2=6a2B（2x1）3x2y=6x3y1C（ab）3（ab）=a2b2D（）03=0【考点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；整式的除法；零指数幂【分析】根据单项式与单项式相乘（除），把他们的系数分别相乘或（除），相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：A、3a22a2=6a4，故错误；B、（2x1）3x2y=6x3y3x2y，故错误；C、

8、（ab）3（ab）=a2b2，故正确；D、（）03=1，故错误故选C【点评】本题考查了单项式与单项式相乘（除），零指数幂，熟记计算法则是解题的关键4若m23=26，则m等于（）A2B4C6D8【考点】同底数幂的除法【分析】根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减【解答】解；m=2623=263=23=8，故选：D，【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题5如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（）AabB3abCaD3a【考点】单项式乘单项式【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式【解答】解：a3

9、ab=3a2b，=a故选C【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键6下列等式一定成立的是（）Aa2+a3=a5B（a+b）2=a2+b2C（a+b）（ab）=a2b2D（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab【考点】平方差公式；合并同类项；多项式乘多项式；完全平方公式【分析】由合并同类项得出A不成立；由完全平方公式得出B不成立；由平方差公式得出C不成立；由多项式乘多项式的法则得出D成立【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并；选项A不成立；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，选项B不成立；C、（a+b）（ab）=（a）2b2=a2b2，选项C不成立；D、（xa

10、）（xb）=x2（a+b）x+ab，选项D成立；故选D【点评】本题考查了平方差公式、合并同类项、多项式与多项式相乘的法则、完全平方公式；熟练掌握有关公式和法则是解决问题的关键7PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25106C25106D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0

11、000025=2.5106，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8若a2b2=，ab=，则a+b的值为（）ABC1D2【考点】平方差公式【分析】由a2b2=（a+b）（ab）与a2b2=，ab=，即可得（a+b）=，继而求得a+b的值【解答】解：a2b2=，ab=，a2b2=（a+b）（ab）=（a+b）=，a+b=故选B【点评】此题考查了平方差公式的应用此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用9下列算式不成立的是（）A（3ab）2=9a26ab+b2B（a+bc）2=（cab）2C

12、（ xy）2=xy+y2D（x+y）（xy）（x2y2）=x4y4【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据完全平方公式以及平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（3ab）2=9a26ab+b2，成立，故本选项错误；B、（a+bc）2=（cab）2成立，故本选项错误；C、（xy）2=x2xy+y2，成立，故本选项错误；D、（x+y）（xy）（x2y2）=（x2y2）（x2y2）=x42x2y2+y4，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b210如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边

13、长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）故选B【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，理解大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积是关键11已知am=6，an=3，则a2m3n的值为（）ABC2D9【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积

14、的乘方【分析】原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：am=6，an=3，原式=（am）2（an）3=3627=，故选A【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键12如果（a+b）2（ab）2=4，则一定成立的是（）Aa是b的相反数Ba是b的相反数Ca是b的倒数Da是b的倒数【考点】完全平方公式【分析】本题可将题中等式进行进行计算，即可求出a与b的关系【解答】解：（a+b）2（ab）2=4，而（a+b）2（ab）2，=a2+2ab+b2（a22ab+b2），=4ab，得4ab=4，则得ab=1，故a

15、b互为倒数故选C【点评】本题实质考查完全平方公式的应用，结合倒数的性质，计算时注意即可二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）13化简：6a63a3=2a3【考点】整式的除法【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可【解答】解：6a63a3=（63）（a6a3）=2a3故答案为：2a3【点评】本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式的除法的运算法则14一个长方形的面积为a22ab+a，宽为a，则长方形的长为a2b+1【考点】整式的除法【分析】根据面积除以宽求出长即可【解答】解：根据题意得：（a22ab+a）a=a2b+1，故答案为

16、：a2b+1【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知a、b为常数，且（x+b）2=x2+ax+9，则ab=18【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式得出关于a，b的等式进而求出答案【解答】解：（x+b）2=x2+ax+9，x2+2bx+b2=x2+ax+9，则a=3时，b=6；a=3时，b=6，故ab=18故答案为：18【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式是解题关键16已知x+y=3，xy=1，则（x1）（y1）的值等于1【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+y=3

17、，xy=1，原式=xyxy+1=xy（x+y）+1=13+1=1，故答案为：1【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键17有如图所示的卡片若干张如果要拼一个长为a+2b、宽为a+b的大长方形则需要C类卡片3张【考点】多项式乘多项式【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2则需要C类卡片3张故答案为：3【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关

18、键18已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A=2x3+x2+2x【考点】整式的混合运算【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A【解答】解：BA=x2+x，A=2x，B=（x2+x）2x=2x3+x2B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+2x【点评】此题主要考查了整式的乘法以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点19已知2x3y+2=0，则4x+28y=4【考点】同底数幂的除法【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：2x3y+2=0，得2x3y

19、=24x+28y=22x+423y=22x3y+4=22+4=22=4，故答案为：4【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键20将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有4+n（n+1）个小圆（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律【解答】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，6=4+12，10=4+23，16=4+34，24=4+45，第n个图形有：4+n（n+1）故答案为：4+n（n+1），【点

20、评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形三、解答题（共小题，共计52分）21计算：（1）；（2）；（3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）首先计算乘方，然后进行加减计算即可；（2）逆用积的乘方性质即可求解；（3）首先计算乘方，然后进行乘法计算即可【解答】解：（1）原式=4+4+2+1=3；（2）原式=（3）20153=13=3；（3）原式=a2b36a2b6=9a4b7【点评】本题考查了整式的混合运算，熟悉运算性质以及正确确定运算顺序是关键22用乘法公式计算（1）（x5）2（x+3）

21、（x3）；（2）（3a+2b+1）（3a+2b1）；（3）2016220152017【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】（1）分别利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案；（2）分别利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案；（3）利用平方差公式计算得出答案【解答】解：（1）（x5）2（x+3）（x3）=x2+2510x（x29）=3410x；（2）（3a+2b+1）（3a+2b1）=（3a+2b）21=9a2+12ab+4b21；（3）2016220152017=20162（20161）（2016+1）=20162（201621）=1【点评】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正

22、确掌握平方差公式基本形式是解题关键23先化简，再求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据整式的混合运算法则、完全平方公式、多项式乘多项式的法则把原式化简，代入已知数据计算即可【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2）（3x2xy+3xyy2）5y22x=x2+4xy+4y23x2+xy3xy+y25y2（2x）=2x2+2xy2x=x+y，当x=2，y=时，原式=（2）+=2【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则、完全平方公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键24已知ab=3，ab=1，求下列各式的值：（

23、1）a2+b2；（2）（a+b）2【考点】完全平方公式【分析】（1）根据a2+b2=（ab）2+2ab，即可解答（2）根据（a+b）2=（ab）2+4ab，即可解答【解答】解：（1）ab=3，ab=1，a2+b2=（ab）2+2ab=32+21=9+2=11；（2）ab=3，ab=1，（a+b）2=（ab）2+4ab=32+41=9+4=13【点评】此题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2熟记公式是解题的关键25如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积【考点】整式的混合运算【分析】长方形的面积等于：（3a+b）（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）（a+b），阴影部分面积等于长方形面积中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算【解答】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=59+332=45+18=63（平方米）【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键