北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试(DOC 19页).docx
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1、第五单元分数的意义知识点及练习目录一、分数的再认识2二、真分数与假分数2三、分数与除法3四、分数基本性质3五、找最大公因数4六、约分5七、找最小公倍数5八、分数的大小7第五单元测试卷(一)8第五单元测试卷(二)13第五单元 重点知识点 一、分数的再认识分数:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。在具体情境中,进一步认识分数。分数对应的“整体”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性。二、真分数与假分数理解真分数、假分数、带分数的意义。真分数的特点:分子都比分母小;分数值小于1。像1/2、1/4、2/3、3/4,这样的分数叫作真分数。假分数的
2、特点:分子比分母大,或者分子与分母相等;分数值大于或等于1。像 3/2、3/3、5/4、9/4,这样的分数叫作假分数。带分数的特点:由整数和真分数两部分组成的;分数值大于1。像 2,5这样的分数叫作带分数。带分数的读法:2读作:二又四分之一。难点点拨:分子是分母倍数的假分数可以化成整数。分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。三、分数与除法理解分数与除法的关系:被除数除数=(除数不为0)。分数的分母不能是0。因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0。运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。根据分数与除法的关系把
3、假分数化成带分数的方法:用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母。把带分数化成假分数的方法:将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变。四、分数基本性质理解分数的基本性质:分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质。分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小也是不变的。运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。五、找最大
4、公因数理解公因数和最大公因数的意义。几个数公有的因数是这几个数的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。找两个数的公因数和最大公因数的方法:1、列举法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数。补充知识点:其他找最大公因数的方法:2、找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如:找15和50的公因数和最大公因数:可以先找出15的因数:1,3,5,
5、15。再判断4个数中,哪几个也是50的因数,只有1和5,1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的公因数只有1。4、如果两个数是连续的自然数(0除外),那么这两个数的公因数只有1。5、如果两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数。6、短除法偶数与所有奇数的最大公因数是1;一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。六、约分理解约分的含义:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。理解最简分数的含义:像1/3这样分子、分母公因数只有1了,不能再约分了,这样的分数是最简分数。掌握约分的方法:约分的方法一般
6、有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。难点点拨:比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如:七、找最小公倍数理解公倍数和最小公倍数的含义。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数。找两个数的公倍数和最小公倍数的方法:1、先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内),再找出公有的倍数,找出两个数公有的倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。2、找两个数的公倍数和最小公倍数,
7、可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范围内),再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。例如:找6和9的公倍数和最小公倍数。(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有:9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18和36就是6和9的公倍数,18是最小公倍数。3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。4、如果两个数是连续的自然数(0除外),那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。5、如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。6、短除法求最小公倍数八、分
8、数的大小理解通分的含义:把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。难点点拨:通分的两个要点:和原来分数相等;分母相同。分数大小比较:同分母分数相比较,分子越大分数越大。同分子分数相比较,分母越小分数越大。分子分母都不相同的分数相比较的方法:用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,再比较大小。(把两个分数化成分子相同的分数,再比较大小)难点点拨:通分一般以最小公倍数作分母。第五单元测试卷(一)一、填空题。1.分数单位是18的最大真分数是(),最小假分数是(),最小带分数是(),最小的带分数再加上()个分数单位就是最小的质数。2.30
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