北师大版八年级上册数学《期末测试题》附答案(DOC 18页).doc

1、精品北师大版数学期末测试2020-2021学年第一学期期末测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）1. 下列实数,中,无理数的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3. 估算的值是在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间4. 如图,一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断,倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m5. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的

2、是（ ）A. B. C. D. 6. 如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是（ ）A. B. C. D. 7. 如果是完全平方式,则k的值可能是（ ）A 10B. C. D. 8. 已知xa=2,xb=3,则x3a2b等于（）A. B. 1C. 17D. 729. 如图,AD平分,BD平分,于E,交ED的延长线于点F,给出以下三个结论：；,其中正确的结论共有（ ）A. 0个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图是一块长,宽,高分别是6cm,4cm和3cm长方体纸盒子,一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短

3、路径的长是（ ）A. B. C. D. 11. 已知a2+a3=0,那么a2（a+4）的值是（ ）A. 12B. 18C. 15D. 912. 如图,在中,BC边上的高,E是AD上的一个动点,F是边AB的中点,则的最小值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共4个小题,每小题4分,共16分.）13. 64的平方根是 14. 命题：对顶角相等；相等的角是对顶角；同位角相等；同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行其中假命题有_（填序号）.15. 若,则_.16. 如图,在中,AD是的平分线,于点E,点F在AC上,若,则DE的长为_.三、解答题（本大题6个小题,共56分.）17.

4、 （1）计算： ；（2）因式分解：18. 先化简,再求值：,其中满足19 已知：如图,AB=AE,1=2,B=E求证：BC=ED20. 已知,求：（1）的值；（2）的值；（3）a-b值.21. 某校为了解学生对“共享单车”的使用情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查了 学生,“经常使用”部分对应扇形的圆心角度数为 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知全校共3000名学生,请估计经常使用“共享单车”学生大约有多少名？22. 在中,将绕点A顺时针旋转到的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作于点F.（1

5、）如图1,若点F与点A重合.求证：；若,求出；（2）若,如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.答案与解析一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）1. 下列实数,中,无理数的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】,中,中,是无理数,故无理数有3个.故选B.2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题解析：A. 故错误.B. 故错误.C. 故错误.D.正确.故选D.3. 估算的值是在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【答案】C【解析】【详解】

6、252736,56,78.故选D.4. 如图,一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断,倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m【答案】C【解析】树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形,且BC=5m,AB=12m,AC=13m,这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m.故选C.5. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】A.a(x-y)=ax-ay,从左到右的变形,属于整式的运算,本选项不符合题意；B.x2+2x+1=x(x+2)+1,右边不是积的形

7、式,不属于因式分解,本选项不符合题意；C. ,本选项不符合题意；D.x3-x=x(x+1)(x-1),从左到右的变形,属于因式分解,本选项符合题意.故选D.6. 如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由图形可知AC=AC,结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【详解】解：在ABC和ADC中AB=AD,AC=AC,A、添加,根据,能判定,故A选项不符合题意；B、添加,根据能判定,故B选项不符合题意；C添加时,不能判定,故C选项符合题意；D、添加,根据,能判定,故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定,掌握全等

8、三角形的判定方法是解题关键,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL7. 如果是完全平方式,则k的值可能是（ ）A. 10B. C. D. 【答案】D【解析】=2,k= .故选D.8. 已知xa=2,xb=3,则x3a2b等于（）A. B. 1C. 17D. 72【答案】A【解析】xa=2,xb=3,x3a2b=(xa)3(xb)2=89= ,故选A.9. 如图,AD平分,BD平分,于E,交ED的延长线于点F,给出以下三个结论：；,其中正确的结论共有（ ）A. 0个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】BFAC,C=CBF,BC平分ABF,ABC=CBF,C=ABC,AB=AC,故正确

9、；AD是ABC的角平分线,BD=CD,ADBC,故正确,在CDE与DBF中,C=CBF,CD=BD,EDC=BDF,CDEDBF,DE=DF,CE=BF,故正确；故选B. 10. 如图是一块长,宽,高分别是6cm,4cm和3cm的长方体纸盒子,一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面,则这个长方形的长和宽分别是9和4,则所走的最短线段是=；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形,则这个长方形的长和宽分别是7和

10、6,所以走的最短线段是=；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形,则这个长方形的长和宽分别是10和3,所以走的最短线段是=；三种情况比较而言,第二种情况最短.故选：B.点睛：本题主要考查的是平面展开-最短路径问题,解决此题的关键是明确线段最短这一知识点,然后把长方体的一些面展开到一个平面内,求出最短的线段.11. 已知a2+a3=0,那么a2（a+4）的值是（ ）A. 12B. 18C. 15D. 9【答案】D【解析】【详解】a2+a-3=0,a2=-（a-3）,a2+a=3,a2（a+4）=-（a-3）（a+4）=-（a2+a-12）=-（3-12）=9,故选D【点睛】本题考查了

11、整式混合运算和求值的应用,能正确进行变形,整体代入是解此题的关键12. 如图,在中,BC边上的高,E是AD上的一个动点,F是边AB的中点,则的最小值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【详解】连接CE,等边ABC中,AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线,即AD垂直平分BC,EB=EC,当C. F. E三点共线时,EF+BE=EF+EC= CF,等边ABC中,F是AB边的中点,AD=CF=8,EF+BE的最小值为8,故选D.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质,熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质是解决本题的关键.解题时注意,最小值问题一般需要考虑两点之间线

12、段最短或垂线段最短等结论.二、填空题（本大题共4个小题,每小题4分,共16分.）13. 64的平方根是 【答案】8【解析】【详解】根据平方根的定义可得：=8.【点睛】本题考查了平方根,熟练掌握平方根的概念是解题的关键.14. 命题：对顶角相等；相等的角是对顶角；同位角相等；同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行其中假命题有_（填序号）.【答案】【解析】对顶角相等,是真命题；相等的角不一定是对顶角,故原命题是假命题；两直线平行,同位角相等,故原命题是假命题；在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线平行,是真命题；故答案为. 15. 若,则_.【答案】【解析】M=(x2)(x8)=x210x+16,

13、N=(x3)(x7)=x210x+21,MN=(x210x+16)(x210x+21)=-5,故答案为-5. 16. 如图,在中,AD是的平分线,于点E,点F在AC上,若,则DE的长为_.【答案】【解析】C=90,DCAC,AD是BAC的平分线,DEAB,DC=DE,在RtDCF和RtDEB中,RtDCFRtDEB(HL),CF=EB,ACDAED,AC=AE=6+2=8,AB=AE+EB=8+2=10,BC=6,SABD= SABC -SACDABDE=ACBC-ACCD,即10DE=86 -8ED,解得DE=.故答案为.点睛：本题考查的是角平分线的性质,熟知角平分线上的点到角两边的距离相等

14、时解答此题的关键.三、解答题（本大题6个小题,共56分.）17. （1）计算： ；（2）因式分解：【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据立方根、算数平方根、绝对值和二次根式的性质计算即可；（2）先提公因式,再对余下部分用公式分解即可.（1）原式 ；（2）原式 18. 先化简,再求值：,其中满足【答案】原式【解析】【分析】先求出x、y的值,再把原式化简,最后代入求出即可【详解】试题解析：原式 ,原式19. 已知：如图,AB=AE,1=2,B=E求证：BC=ED【答案】证明见解析.【解析】【分析】由1=2可得CAB =DAE,再根据ASA证明ABCAED,即可得出答案.【详解】1=2,

15、1+BAD=2+BAD,CAB=DAE,在ABC与AED中,B=E,AB=AE,CAB=DAE,ABCAED,BC=ED.20. 已知,求：（1）的值；（2）的值；（3）a-b的值.【答案】（1）-30；（2）；（3）【解析】【分析】（1）提公因式,然后将a+b=5和ab=-6整体代入求值；（2）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答；（3）将原式利用配方法转化为两根和与两根的积来解答详解】（1）,；（2）；（3）,故.21. 某校为了解学生对“共享单车”的使用情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查

16、了 学生,“经常使用”部分对应扇形的圆心角度数为 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知全校共3000名学生,请估计经常使用“共享单车”的学生大约有多少名？【答案】（1）被调查总人为120人,经常使用部分对应扇形圆心角的度数为；（2）偶尔使用有80,补图见解析；（3）估计经常使用“共享单车”的学生大约有250人.【解析】试题分析：（1）用学生数除以相对应百分比即可,进而可求圆心角；（2）先求偶尔使用的人数,再根据数据画图；（3）用学校总人数乘以“经常使用”的百分比即可试题解析：（1）被调查总人数：（人）经常使用部分对应的扇形圆心角的度数：（2）偶尔使用的有：,补图如上表,（3）（人）估计经常

17、使用“共享单车”的学生大约有250人.22. 在中,将绕点A顺时针旋转到的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作于点F.（1）如图1,若点F与点A重合.求证：；若,求出；（2）若,如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）,理由见解析.【解析】【分析】（1）由旋转得到BAC=BAD,而DFAC,从而得出ABC=45,最后判断出ABC是等腰直角三角形；由旋转和勾股定理可得,即可求得EB,在中,由勾股定理可求；（2）由旋转得到,再根据,从而求出=60,最后判定AFDAED即可得证【详解】解：（1）由旋转得：,；由：由旋转：,在中,在中,；（2）,理由如下：由旋转知：又由旋转知：是等边三角形在和中,.【点睛】此题是几何变换综合题,主要考查了等腰直角三角形的性质和判定,全等三角形的性质和判定,旋转的性质,解本题的关键是熟练掌握旋转的性质.