北师大版九年级数学上第六章反比例函数单元测试题含答案(DOC 12页).doc

1、北师大版九年级数学上第六章反比例函数单元测试题含答案一选择题1下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A By= C3xy=1 Dx（y+1）=12已知反比例函数y=，下列结论正确的是（） Ay的值随着x的增大而减小 B图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称 C当x1时，0y1 D图象可能与坐标轴相交3如果反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是（） A2 B2 C3 D34已知点A（m+3，2）和B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（） A6 B2 C3 D65已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（） A B C D6如果反比

2、例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（） A第一，三象限 B第一，二象限 C第二，四象限 D第三，四象限7反比例函数y=的图象不经过的点是（） A（1，2）B（2，1）C（1，2） D（2，1）8点A为反比例函数（k0）图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若SAOB=3，则k的值为（） A6 B6 C D不能确定9已知反比例函数（k0），当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kxk的图象经过（） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限10函数y=ax2a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A B C D11如果点A

3、（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列正确的是（） Ay1y3y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y212.如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C 若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为（） A12 B9 C6 D4二、填空题13若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为_14若反比例函数y=的图象在每一个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是_15如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图象上， 则点B的坐标为_，点E的坐标为_ 第15题图

4、第16题图16.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B， 交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是_三、解答题17某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是_ m3；（2）如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间为t（小时）， 则Q与t之间关系式为_；（3）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为_ m3/小时；（4）已知排水管最多为每小时12m3，则至少_小时可将满池水全部排空18已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）利用图

5、中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 19.已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的 纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积 21如图，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=x（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积 22如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1如果B为反比例

6、函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小 23.某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示（1）当30x60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？ 24.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（2，4）,C

7、（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA，OC，求AOC的面积 25.保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2014年1月的利润为200万元.设2014年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2014年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.(2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂

8、月利润才能达到2014年1月的水平?(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月? 第6章 反比例函数参考答案一、选择题请把答案写在相应的表格中，否则不给分1下列函数中，y是x的反比例函数的是（）ABy=C3xy=1Dx（y+1）=1【解答】解：A、不是反比例函数，故A错误；B、不是反比例函数，故B错误；C、是反比例函数，故C正确；D、不是反比例函数，故D错误；故选：C2已知反比例函数y=，下列结论正确的是（）Ay的值随着x的增大而减小B图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称C当x1时，0y1D图象可能与坐标轴相交【解答】解：A、因为反比例函数在二、四象限内，所

9、以在每个象限内y随x的增大而增大，所以A不正确；B、反比例函数是双曲线，所以是中心对称图形但不是轴对称图形，所以B正确；C、当x=1时，y=1，故x1时，y1，所以C不正确；D、x和y均不等于0，故图象不可能与坐标轴相交，所以不正确；故选B3如果反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是（）A2B2C3D3【解答】解：根据题意，得2=，即2=k1，解得，k=3故选D4已知点A（m+3，2）和B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（）A6B2C3D6【解答】解：点A（m+3，2）和B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，2（m+3）=3m，解得m=6故选D5已知三角形的

10、面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【解答】解：已知三角形的面积s一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系为S=ah，即h=；是反比例函数，且2s0，h0；故其图象只在第一象限故选D6如果反比例函数y=的图象经过点（3，4），那么函数的图象应在（）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D第三，四象限【解答】解：y=，图象过（3，4），所以k=120，函数图象位于第一，三象限故选A7反比例函数y=的图象不经过的点是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）【解答】解：1（2）=2，21=2，12=2，21=2，点（1，2），（1，2），（

11、2，1）在反比例函数y=的图象上，而点（2，1）不在反比例函数y=的图象上故选B8A为反比例函数（k0）图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若SAOB=3，则k的值为（）A6B6CD不能确定【解答】解：由题意可得：SAOB=|k|=3，k0，k=6故选B9已知反比例函数（k0），当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kxk的图象经过（）A第一、第二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限【解答】解：因为反比例函数（k0），当k0时，y随x的增大而增大，根据反比例函数的性质，k0，再根据一次函数的性质，一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限故选B10函数y=

12、ax2a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：当a0时，函数y=ax2a的图象开口向上，但当x=0时，y=a0，故B不可能；当a0时，函数y=ax2a的图象开口向下，但当x=0时，y=a0，故C、D不可能可能的是A故选：A11如果点A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）Ay1y3y2By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2【解答】解：反比例函数的比例系数为1，图象的两个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点A在第二象限，点B、C在第四象限，y1最大，12，y随x的增大而增大，y

13、2y3，y1y3y2故选A12如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为（）A12B9C6D4【解答】解：OA的中点是D，点A的坐标为（6，4），D（3，2），双曲线y=经过点D，k=32=6，BOC的面积=|k|=3又AOB的面积=64=12，AOC的面积=AOB的面积BOC的面积=123=9故选B二、填空题13若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为2【解答】解：函数是y关于x的反比例函数，解得m=2故答案为：214若反比例函数y=的图象在每一个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是m2【解

14、答】解：反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，m+20，m2故答案为：m215如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图象上，则点B的坐标为（1，1），点E的坐标为（，）【解答】解：依据比例系数k的几何意义可得正方形OABC的面积为1，所以其边长为1，故B（1，1）设点E的纵坐标为m，则横坐标为1+m，所以m（1+m）=1，解得m1=，m2=，由于m=不合题意，所以应舍去，故m=，即1+m=，故点E的坐标是（，） 故答案是：（1，1）；（，）16双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C

15、，若SAOB=1，则y2的解析式是y2=【解答】解：，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面积为3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案为：y2=三、解答题17某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是48 m3；（2）如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间为t（小时），则Q与t之间关系式为Q=；（3）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为9.6 m3/小时；（4）已知排水管最多为每小时12m3，则至少4小时可将满池水全部排空【解答】解：（1

16、）蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空，蓄水池的容积是：68=48（m3）故答案为：48；（2）增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3），将满池水排空所需时间为t（小时），Q与t之间关系式为：Q=故答案为：Q=；（3）准备在5小时内将满池水排空，每小时的排水量至少为： =9.6（m3）故答案为：9.6；（4）排水管最多为每小时12m3，=12，解得：t=4至少4小时可将满池水全部排空故答案为：418已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的

17、取值范围【解答】解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（2，1），有m=xy=2反比例函数解析式为y=，又反比例函数的图象经过点B（1，n）n=2，B（1，2）将A、B两点代入y=kx+b，有，解得，一次函数的解析式为y=x1，（2）一次函数的值大于反比例函数的值时，x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，x2或0x1，19已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积【解答】解：（1）把x=2代入y2=得y=4，把y=2代入y2=得x=4，点A的坐标为（2，4）

18、，B点坐标为（4，2），把A（2，4），B（4，2）分别代入y1=kx+b得，解得，一次函数的解析式为y=x+2；（2）如图，直线AB交y轴于点C，对于y=x+2，令x=0，则y=2，则C点坐标为（0，2），SAOB=SAOC+SBOC=22+24=620已知y=y1y2，y1与x2成正比例，y2与x1成反比例，当x=1时，y=3；当x=2时，y=3（1）求y与x之间的函数关系；（2）当x=时，求y的值【解答】解：（1）设y1=ax2，y2=，则y=ax2，把x=1，y=3；x=2，y=3分别代入得，解得，所以y与x之间的函数关系为y=x2；（2）当x=时，y=x2=（）2=15（+1）=54

19、21如图，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=x（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x0，y0，则SABO=|BO|BA|=（x）y=，xy=3，又y=，即xy=k，k=3所求的两个函数的解析式分别为y=，y=x+2；（2）由y=x+2，令x=0，得y=2直线y=x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），A、C两点坐标满足交点A为（1，3），C为（3，1），SAOC=SODA+SODC=OD（|x1|+|x2|）=2（3+1）=422如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小【解答】解：设A点的坐标为（a，b），则b=，ab=k，ab=1，k=1k=2，反比例函数的解析式为y=根据题意画出图形，如图所示：联立得，解得，A为（2，1），设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，1）令直线BC的解析式为y=mx+nB为（1，2），将B和C的坐标代入得：，解得：BC的解析式为y=3x+5，当y=0时，P点为（，0）