北师大版九年级数学下册期末模拟检测试题(含答案)(DOC 7页).docx

1、九年级数学下册期末模拟检测试题姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A、B、C都在圆O上，若AOB72，则ACB的度数为( )A.18B.30C.36D.722.已知A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（2，4），则点P与A的位置关系是（ ） A.点P在A上B.点P在A内C.点P在A外D.不能确定3.在ABC中，C=90，如果tanA= ，那么sinB的值等于（） A.B.C.D.4.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=75，C=85，则DA的度数差为（）A.10B.15C.20D.255.已知抛物线y(a1)x2ax8，过点（2，2），且

2、与x轴的一个交点的横坐标为2n，则代数式4n2n2016 的值为( ) A.2020B.2019C.2018D.20176.抛物线y=x22x+1与坐标轴交点个数为（ ） A.无交点B.1个C.2个D.3个7.已知二次函数y=x22x+c的图象沿x轴平移后经过（1，y1），（5，y2）两点若y1y2，则图象可能的平移方式是（ ） A.向左平移5单位B.向左平移3单位C.向右平移1单位D.向右平移2单位8.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（） A.1B.2C.3D.49.已知函数y=|（x1）21|，则使y=k成立

3、的x值恰好有三个，则k的值为（ ） A.0B.1C.2D.310.如图，将RtABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A.6sin15cmB.6cos15cmC.6tan15 cmD.cm二、填空题（共8题；共24分）11.已知抛物线y=(x-1)2+3，则该抛物线的顶点坐标是_ . 12.将抛物线 平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为_ 13.如果抛物线y=ax22ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是_ 14.试写出一个二次函

4、数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：_ 15.已知二次函数 的图象开口向下，则m的值为_. 16.如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E.则DOE的度数为_.17.BD为等腰ABC的腰AC上的高，BD1，tanABD ，则CD的长为_. 18.如图，在扇形OAB中，C是OA的中点， ，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若oa=4，则图中阴影部分的面积为_ 结果保留 三、计算题（共2题；共10分）19.计算： 20.计算：3tan302tan45+2sin60+4cos60 四、解答题

5、（共5题；共34分）21.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？ 22.已知：如图，MN、PQ是O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ23.已知 是二次函数，且函数图象有最高点 （1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少 24.A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.62

6、7，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由25.如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F （）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留）26.小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45已知A点

7、离地面的高度AB=2米，BCA=30，且B，C，D三点在同一直线上（1）求树DE的高度;（2）求食堂MN的高度 27.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（1，0），对称轴为直线x=2（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动设点P运动的时间为t秒当t为秒时，PAD的周长最小？当t为秒时，PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）点P在运动过程中

8、，是否存在一点P，使PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题11.（1,3） 12.13.（3，0） 14.y=x2x 15.16.90 17.、 或 18.三、计算题19.解：原式= 20.解：原式=3 21+2 +4 = 2+ +2=2 四、解答题21.解：设销售单价为x元，销售利润为y元根据题意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（10

9、00-20x）=-20x2+1400x-20000当x= =35时，才能在半月内获得最大利润. 22.证明：QNMP， 弧QN=弧MP，弧MN=弧PQ，MNPQ 23.（1）解： 是二次函数，k2+k4=2且k+20，解得k=3或k=2函数有最高点，抛物线的开口向下，k+20，解得k2，k=3；（2）解：当k=3时，二次函数为y=x2 ， 顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而减少 24.解：AB不穿过风景区理由如下：如图，过C作CDAB于点D，根据题意得：ACD=，BCD=，则在RtACD中，AD=CDtan，在RtBCD中，BD=CDtan，AD+DB=AB，CDta

10、n+CDtan=AB，CD= = （千米）CD=5045，高速公路AB不穿过风景区 25.解：（）BC与O相切 证明：连接ODAD是BAC的平分线，BAD=CAD又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODACODB=C=90，即ODBC又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切（）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，根据勾股定理得：OB2=OD2+BD2 ， 即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2，OB=2+2=4，RtODB中，OD= OB，B=30，DOB=60，S扇形AOB= = ，则阴影部分的面积为SODBS扇形DOF= 22 =2 故阴影部分的面积为2

11、 26.（1）解：如图，设DE=x，AB=DF=2，EF=DEDF=x2，EAF=30，AF= = = （x2），又CD= = = x，BC= = =2 ，BD=BC+CD=2 + x由AF=BD可得 （x2）=2 + x，解得：x=6，树DE的高度为6米；（2）解：延长NM交DB延长线于点P，则AM=BP=3，由（1）知CD= x= 6=2 ，BC=2 ，PD=BP+BC+CD=3+2 +2 =3+4 ，NDP=45，且MP=AB=2，NP=PD=3+4 ，NM=NPMP=3+4 2=1+4 ，食堂MN的高度为1+4 米 27.解：（1）由抛物线的轴对称性及A（1，0），可得B（3，0）；（

12、2）设抛物线的对称轴交CD于点M，交AB于点N，由题意可知ABCD，由抛物线的轴对称性可得CD=2DMMNy轴，ABCD，四边形ODMN是矩形DM=ON=2，CD=22=4A（1，0），B（3，0），AB=2，梯形ABCD的面积=（AB+CD）OD=9，OD=3，即c=3把A（1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx+3得，解得y=x2+4x+3将y=x2+4x+3化为顶点式为y=（x+2）21，得E（2，1）；（3）当t为2秒时，PAD的周长最小；当t为4或4或4+秒时，PAD是以AD为腰的等腰三角形故答案为：2；4或4或4+存在APD=90，PMD=PNA=90，DPM+APN=90，DPM+PDM=90，PDM=APN，PMD=ANP，APNPDM，PN23PN+2=0，PN=1或PN=2P（2，1）或（2，2）