北师大版九年级数学上册-第二章-一元二次方程练习题含答案(DOC 6页).doc

1、北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.1.1 一元二次方程同步练习题1(3分)下列方程是一元二次方程的是( )Ax21y B6x25 Cx2 D3x34x2102若关于x的方程(k1)x22kx30是一元二次方程，则k的取值范围是( )A任意实数 Bk1 Ck1 Dk03. 将方程3x(x1)5(x2)化为一元二次方程的一般形式，正确的是( ) A4x24x50 B3x28x100 C4x24x50 D3x28x100 4. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( ) Ax(5x)6 Bx(5x)6 Cx(10

2、x)6 Dx(102x)6 5. 下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是( )Aax2bxc0 Bx0 C2x32x(x1) Dx22xx216. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是( )A100(1x)281 B100(1x)281 C100(1x%)281 D100x2817在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为( )Ax(x1)253 Bx(x1)253 C2x(x1)253 Dx(x1)25328. 若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方

3、程，则m_9. 若一元二次方程2x2mx3x2中不含x的一次项，则m_10. 方程x212(13x)化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_11. 两个连续奇数的平方和为2890.设这两个奇数中较小的一个数为x，则可列方程为 12. 若ax25x30是关于x的一元二次方程，则不等式3a60的解集是_ 13已知关于x的一元二次方程(m1)x25xm210的常数项为零，则m的值为_ 14现有一块长80 cm，宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1 500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意可列出方程为 15. 把下

4、列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项 (1)3x25x1；(2)(x2)(x1)6；(3)47x20.16. 关于x的方程(m29)x2(m3)x2m0. (1)当m为何值时，它是一元一次方程？并求出一元一次方程的解；(2)当m为何值时，它是一元二次方程？ 17. 如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，请列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式18. 某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元为加快资金周转

5、，超市采取降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件要使平均每天销售童装利润为1000元，那么每件童装应降价多少元？(列方程，并化为一般形式，不解答)19. 根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式(1) 如果一个直角三角形的两条直角边边长之和为14cm，面积为24cm2，求它的两条直角边的长；(2) 有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数；(3) 如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸

6、边的宽答案：17 BBBBC BD8. 29. 310. 1 6 3 11. x2(x2)22890 12. a2且a0 13. 1 14. (802x)(602x)1500 15. (1)化成一般形式为3x25x10，二次项系数为3，一次项系数为5，常数项为1 (2)化成一般形式为x2x80，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为8 (3)化成一般形式为7x240，二次项系数为7，一次项系数为0，常数项为4 16. (1)当m3时，原方程是一元一次方程，方程的解为x1；(2)当m3时，原方程是一元二次方程17. 解：根据题意，可以列出方程(22x)(17x)300，化成一般形式为：x239

7、x740.18. 解：设每件童装应降价x元，则每天销售童装的件数为(303x)件，每件利润为(40x)元则有(303x)(40x)1 000，化成一般形式为3x290x2000.19. (1)设其中一条直角边的长为x cm，另一条直角边的长为(14x) cm，则x(14x)24，化成一般形式为x214x480；(2)设十位数字为x，个位数字为x3，百位数字为x2，则9x2(x3)2(x2)2100(x2)10x(x3)20，化成一般形式为9x27x220；(3)设金色纸边的宽为x cm，则挂图的长为(802x)cm，宽为(502x)cm，则(802x)(502x)5400，化成一般形式为x265x3500.