北师大版九年级数学上第一章特殊平行四边形-测试题(DOC 7页).docx

1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作第一章特殊平行四边形 测试题 （时间： 分钟 满分：120分）一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知下列命题：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有（） A4个 B3个 C2个 D1个 2.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）AAB=BC BAC=BC CB=60 DACB=60 第5题图第3题图 第2题图 3.如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，

2、连接DF，则CDF等于（）A50 B.60 C.70 D.804.相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（）A矩形 B菱形 C正方形 D矩形或菱形5.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（） A矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法确定6.如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（） A. B. C. D.第8题图 第7题图第6题图、7.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在

3、对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长为（）A.1 B. C.4-2 D.3-48.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C两个全等的直角三角形构成正方形D轴对称图形是正方形9.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长，交EG于点T，交FG于点P，则GT等于（） A. B.2 C.2 D.1第9题图 第10题图10.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的点B处，若AE=2，DE=

4、6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（） A12 B24 C.12 D. 16二、选择题(每小题3分,共24分) 11.如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件第13题图_，使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）.第11题图第12题图12.如图，矩形ABCD内有一点E，连接AE，DE，CE，使AD=ED=EC，若ADE=20，则AEC=_.13.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D.已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是_km.14如图，在

5、RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PDAC于点D，PECB于点E，连接DE，则DE的最小值为_.第15题图第14题图第16题图15.如图，已知四边形ABCD是菱形，A=72，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么1+2+3=_度16.如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为_度时，两条对角线长度相等 第18题图17.如图，在ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.若点O运动到AC的中点，则ACB=_时，四边形AECF是

6、正方形 第17题图18.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连接AD1,BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形.其中正确的是 （填序号）三 、解答题 (共66分)19.(6分)如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，点P是AC的中点.求证：BDP=DBP 第19题图20.(6分)如图，在直线MN上和直线MN外分别取点A,B，过线段AB的中点作CDMN，分别与MAB与NAB的平分线相交于点C,D求证：四边形ACBD是矩形 第20题图21.

7、(8分)如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC（1）求证：AE=EC；（2）当ABC=60，CEF=60时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由 第21题图第22题图22.(8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是点E,F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF；（2）四边形ABCD是菱形23.(8分)如图，RtABE与RtDCF关于直线m对称，已知B=90，C=90，连接EF，AD，点B，E，F，C在同一条直线上求证：四边形ABCD是矩形第23题图 24.(8分)如图, 在ACD中，ADC=90，ADC的平分线交AC

8、于点E，EFAD交AD于点F，EGDC交DC于点G，请你说明四边形EFDG是正方形 第24题图 25.(10分)如图，正方形ABCD中，动点E在AC上，AFAC，且AF=AE（1）求证：BF=DE；第25题图（2）当点E运动到AC的中点时（其他条件都保持不变），四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由26.(12分)如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O点，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于Q点（1）求证：四边形PBQD为平行四边形.（2）若AB=3cm，AD=4cm，P从点A出发以1cm/s的速度向点D匀速运动设点P的运动时间为ts，问：四边形PBQD能够成

9、为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由第26题图参考答案一、 1C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D二、11. 不唯一，如OA=OC 12. 120 13.4 14. 4.8 15.90 16.90 17.90 18.三、19.证明：ABC=ADC=90，P是AC的中点，BP=AC，PD=AC.BP=PD.BDP=DBP20.证明：AD平分BAN，DAN=BAD.CDMN，CDA=DAN.BAD=CDA.OD=OA.同理CO=OA.CO=OD.AO=BO，四边形ACBD是平行四边形.AC,AD均为角平分线，CAD=90，四边形ACBD是矩形

10、21. (1)提示：证ADECDE即可.(2)解：点F是线段BC的中点理由：连接AC.在菱形ABCD中，AB=BC.又ABC=60，ABC是等边三角形.BAC=60.AE=EC，CEF=60，EAC=BAC=30.AF是ABC的角平分线.点F是线段BC的中点22.证明：（1）DEAB，DFBC,AED=CFD=90.四边形ABCD是平行四边形,A=C.又DEDF,AEDCFD.（2）AEDCFD，AD=CD.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形23.解：RtABE与RtDCF关于直线m对称，AB=DC.B=90，C=90，点B，E，F，C在同一条直线上，ABCD.四边形ABCD是平

11、行四边形.B=90，平行四边形ABCD是矩形24.解：ADC=90，EFAD，EGCD，四边形EFDG是矩形.又DE平分ADE，EF=EG.四边形EFDG是菱形.四边形EFDG是正方形25.（1）提示：由SAS证ABFADE即可得BF=DE.(2) 解：当点E运动到AC的中点时，四边形AFBE是正方形.理由：点E运动到AC的中点，AB=BC，BEAC，BE=AE=AC.AF=AE，BE=AF=AE.又FAE=90，BEAF.四边形AFBE是平行四边形.FAE=90，AF=AE，四边形AFBE是正方形26. (1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，OD=OB.PDO=QBO.又PODQOB，PODQOB.OP=OQ.四边形PBQD为平行四边形.（2）解：能.点P从点A出发运动ts时，AP=tcm，PD=（4-t）cm当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=（4-t）cm四边形ABCD是矩形，BAP=90.在RtABP中，AP2+AB2=PB2，即t2+32=（4-t）2.解得t=.点P的运动时间为s时，四边形PBQD能够成为菱形