北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试题(含答案)(DOC 14页).docx

1、北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形一定相似的是( )A两个直角三角形 B两个矩形 C两个菱形 D两个正五边形2已知abcd，则下列各式不成立的是( )A. B. C. D.3如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1) 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图4若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的周长的比为( )A12 B21 C1

2、4 D415如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B ，C ，D ，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，EC10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于( )A60 m B40 m C30 m D20 m6如图所示，在ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )A. B. C. D.7如图所示 ，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于( )A32 B31 C11 D128如图所示，在矩形AOBC中，点A的坐标是(2，1)，点C的纵坐标是4

3、，则B，C两点的坐标分别是( )A(，3)，(，4) B(，3)，(，4)C(，)，(，4) D(，)，(，4) 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图9如图所示，在矩形ABCD中，AB4，BC5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于( )A. B1 C. D210如图，在ABC中，A36，ABAC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是( )AC2A BBD平分ABCCSBCDSBOD D点D为线段AC的黄金分割点二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE.12已知ab57，则(ab)b 13四边形AB

4、CD与四边形ABCD位似，点O为位似中心，若OAOA13，则ABAB 14若两个相似三角形对应高的比为23，它们周长的差是25，则较大三角形的周长是 15如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且CAOABO，则点C的坐标是_ 第15题图第16题图第17题图第18题图16 如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，CEF的面积为S1，AEB的面积为S2，则的值等于 17如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上，已知河BD的宽度为12 m，BE3 m，则树CD的高为 .18如图，ABC与

5、DEF均为正三角形，点O是BC与EF的中点，则AD BE的值为 三、解答题(共66分)19(8分)已知a，b，c是ABC的三边，且abc12，试判断ABC的形状20(8分)(南平中考)如图，已知ABC中，点D在AC上且ABDC，求证：AB2ADAC.21(8分)如图所示，已知DEBC，AE50 cm，EC30 cm，BC56.8 cm，A45，ACB40.求：(1)AED和ADE的度数；(2)DE的长22(10分)如图所示，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则

6、S1_S2S3(用“”“”“”“”“”填空)；(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明解：(1)(2)BCFDBCCDE.选BCFCDE，证明如下：在矩形ABCD中，BCD90，又点C在边EF上，BCFDCE90，在矩形BDEF中，FE90，CBFBCF90，CBFDCE，BCFCDE.23(10分)如图，ABC三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(1，1)，C(3，2)(1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出SA1B1C1SA2B2C2的值 题图 答图解：(1)

7、A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示A1B1C1放大为原来的2倍得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比为，SA1B1C1SA2B2C2()2.24(10分)某小区的居民筹集资金1 600元，计划在一块上、下底分别为10 m、20 m的梯形空地上种花(如图所示)(1)他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2.当AMD地带种满花后(图中阴影部分)花了160元，请计算种满BMC地带所需的费用；(2)若AMB和DMC地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪一种花，刚好用完所筹集的资金？解：(1)四边形ABCD是梯形，ADB

8、C，AMDCMB，()2()2.种满AMD地带花费160元，SAMD20(m2)，SCMB4SAMD80(m2)，种满BMC地带所需的费用为80 8640(元)(2)AMDCMB，AMD与AMB等高，SAMB2SAMD40(m2)同理可求SDMC40 m2.当AMB和DMC地带种植玫瑰花时，所需总费用为16064080121 760(元)，当AMB和DMC地带种植茉莉花时，所需总费用为16064080101 600(元)，种植茉莉花刚好用完所筹资金25(12分)在ABC中，CAB90，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上(1)如图，ACAB12，EFCB，求证：EFCD；(2)如图，ACAB1，EFCE，求EFEG的值 (1)证明：ACAB12，点E为AB的中点，ACBE.ADBC，CAB90，BDAC.ADBC，EFCB，ADCEFB90.EFBCDA，EFCD.(2)解：如答图，过点E作EMBD于点M，ENAD于点N.ADBC，NEM90，又CEEF，NEGMEF.ENGEMF90，EMFENG，.ADBC，ACAB1，B30，NAE60，ENAE，同理可得EMBE.点E为AB的中点，AEBE，