北师大版九年级数学下册-第1章-直角三角形的边角关系测试卷(附答案)(DOC 10页).doc

1、第1章 直角三角形的边角关系一选择题（共10小题）1在RtABC中，C90，AB10，AC8下列四个选项，不正确的是（）AsinABcosACtanADcotA2在ABC中，C90，BC2，AC1，则sinB的值是（）ABCD3已知45，下列各式：tan、sin、cos由小到大排列为（）AtansincosBcostansinCcossintanDsincostan4在RtABC中，C90，tanA，则cosA等于（）ABCD5如果，那么锐角A的度数为（）A30B45C60D906在RtABC中，C90，a1，c，则A的度数为（）A30B45C50D607如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范

2、围是（）Asin30xsin60Bcos30xcos45Ctan30xtan45Dcot45xcot308如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cos的值是（）ABCD10如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，BC3，AC4，tanBCD的值为（）ABCD二填空题（共5小题）11在RtABC中，C90，如果cosB，BC4，那么AB的长为 12在RtABC中，C90，AB2，tanA，那么BC 13在ABC中，C90，如果sinAcosA，那么A的度数范围是 14若30

3、90，则+|1cos| 15在ABC中，C90，已知tanA，则cosB的值等于 三解答题（共5小题）16（1）在ABC中，B45，cosA求C的度数（2）在直角三角形ABC中，已知sinA，求tanA的值17如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，sin，求t的值18如图示，在ABC中，AC8，A30，B45，求ABC的面积19图，直升飞机在隧道BD上方A点处测得B、D两点的俯角分别为45和31若飞机此时飞行高度AC为1208m，且点C、B、D在同一条直线上，求隧道BD的长（精确到1m）（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）20速滑运动受到许

4、多年轻人的喜爱如图，四边形BCDG是某速滑场馆建造的滑台，已知CDEG，滑台的高DG为5米，且坡面BC的坡度为1：1后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为（1）求新坡面AC的坡角及AC的长；（2）原坡面底部BG的正前方10米处（EB10）是护墙EF，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙7米请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：） 参考答案一选择题（共10小题）1解：在RtABC中，C90，AB10，AC8，BC6，sinA，cosA，tanA，cotA故不正确的是选项A故选：A2解：根据勾股定理可得：AB，sinB故选：B3解：设A45，C90，B9

5、0A45A，bac，tantanA，sinsinA，coscosA，tansincos，故选：C4解：如图：设BC5x，tanA，AC12x，AB13x，cosA故选：D5解：sin60，A60，故选：C6解：RtABC中，C90，A为锐角sinA，A45故选：B7解：由数轴上A点的位置可知，A2A、由sin30xsin60可知，x，即x，故本选项错误；B、由cos30xcos45可知，x，即x，故本选项错误；C、由tan30xtan45可知，x1，即x1，故本选项错误；D、由cot45xcot30可知，1x，即x，故本选项正确故选：D8解：如图所示：由勾股定理得：AC5，tanA；故选：D9

6、解：作ABx轴于B，如图，点A的坐标为（3，4），OB3，AB4，OA5，在RtAOB中，cos故选：C10解：ACB90，A+B90，CDAB，BCD+B90，BCDA，tanBCDtanA，故选：A二填空题（共5小题）11解：如图：在RtABC中，cosB，且BC4，AB6，故答案为：612解：RtABC中，C90，tanA，可设BCa，AC3a，BC2+AC2AB2，a2+（3a）2（2）2，解得a2，BC2，故答案为：213解：在ABC中，C90，sinAcosA，A的度数范围是45A90故答案为：45A9014解：3090，coscos，cos原式|coscos|+cos+1cosc

7、os+cos+cos+1cos1故答案为：115解：如图，设AC2x，tanA，BCx，AB3，cosB，故答案为：三解答题（共5小题）16解：（1）在ABC中，cosA，A60，B45，C180BA75；（2）sinA，设BC4x，AB5x，AC3x，tanA17解：过A作ABx轴于B，A（t，4），AB4，OA6，18解：如图，过点C作CDAB，垂足为D，在RtACD中，AC8，A30，CD4，AD4在RtBCD中，CD4，B45，BDCD4，AB4+4，SABCABCD4（4+4）8+8答：ABC的面积为8+819解：EAD31，45，ABC45，ADC31在RtACD中，ACD90，ADC31，AC1208m，CD2013.3m，在RtACB中，ACD90，ABC45，AC1208m，BCAC1208m，BDCDBC2013.31208805（m）答：隧道BD的长约为805m20解：（1）如图，过点C作CHBG，垂足为H，新坡面AC的坡度为1：，tanCAH，CAH30，即新坡面AC的坡角为30，AC2CH10米；（2）新的设计方案不能通过理由如下：坡面BC的坡度为1：1，BHCH5，tanCAH，AHCH5，AB55，AEEBAB10（55）1556.357，新的设计方案不能通过