北师大版九年级上学期数学《期末检测试卷》带答案解析(DOC 30页).doc

1、北师大版九年级上学期数学期末测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1.计算tan45+cos60的值为（ ）A. B. C. D. 2.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图,其中正确的是( )A. B. C. D. 3.在中，则( )A. B. C. D. 4. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率5.某市2017年国内

2、生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是A. B. C. D. 6.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球200次,其中16次摸到黑球,估计盒中大约有白球的个数为()A. 30个B. 92个C. 84个D. 76个7.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6,AD=8，AE=4，则EBF周长

3、的大小为()A. 8B. 10C. 12D. 68.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(5,0),对称轴为直线x=2,给出四个结论:b24ac；4a+b=0；函数图象与x轴的另一个交点为(2,0)；若点(4,y1)、(1,y2)为函数图象上的两点,则y10）秒（1）在点Q从B到A的运动过程中，当t= 时，PQAC；求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l.当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值答案与解析一选择题1.计算tan45+cos60的值为（ ）A. B. C

4、. D. 【答案】C【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解.【详解】解:tan45+cos60=1+=.所以C选项是正确的.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.2.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图,其中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别找到从正面,左面,上面看得到的图形即可,看到的棱用实线表示;实际存在,没有被其他棱挡住,又看不到的棱用虚线表示.【详解】解:由题意可得三视图如图所以D选项是正确的.【点睛】考查画几何体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图与俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到

5、的图形.需特別注意实际存在,从某个方向看没有被其他棱挡住,又看不到的棱用虚线表示.3.在中，则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由Rt中，根据正切值的求法，可设BC边为1，则AC边为3，勾股定理算出AB的长，即可求解【详解】解:设BC=1在中， AC=3由勾股定理得:故答案为D【点睛】本题考查已知锐角三角函数值，但未知边长的题型，这种类型的题目可设已知锐角三角函数相关的边长为具体数值，再进行求解4. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，

6、取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率【答案】A【解析】试题分析: A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是033；B、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率是；C、抛一枚硬币，出现正面的概率；D、任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为由用频率去估计概率统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右，故符合条件的只有A故选A考点:模拟实验；频数（率）分布折线图；概率公式5.某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预

7、计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】设2016年的国内生产总值为1，2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，2017年的国内生产总值为1+12%；2018年比2017年增长7%，2018年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%），这两年GDP年平均增长率为x%，2018年的国内生产总值也可表示为:，可列方程为:（1+12%）（1+7%）=故选D6.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它

8、放回盒中,不断重复,共摸球200次,其中16次摸到黑球,估计盒中大约有白球的个数为()A. 30个B. 92个C. 84个D. 76个【答案】B【解析】【分析】可根据”黑球数量黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式可求出白球的个数,其中”黑白球总数=黑球个数+白球个数”,”黑球所占比例=随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”.【详解】解:设盒子里有白球x个,根据得:解得:x=92.经检验得x=92是方程的解.故选B.【点睛】本题主要考查利用频率估计概率的知识,利用频率估计概率有以下条件及方法:(1)当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,要用频率来估计概率;(2)当试验次数足够大时

9、,试验频率稳定于理论概率.7.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6,AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为()A. 8B. 10C. 12D. 6【答案】A【解析】【分析】根据折叠之后对应边相等，找出等量关系，再根据相似三角形的周长比等于相似比进而求出三角形EBF的周长【详解】解:设AH=a,则DH=AD-AH=8-a,在RtAEH中,EAH=90,AE=4,AH=a,EH=DH=8-a,EH=AE+AH,即(8-a)=4+a,解得:a=3.BFE+BEF=90,BEF+AEH=90,BFE=AEH.又EAH=FBE=90,E

10、BFHAE, =, =AE+EH+AH=AE+AD=12 = =8,故选A【点睛】本题主要考查勾股定理与折叠及相似三角形的判定与性质，综合性大，注意运算的准确形.8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(5,0),对称轴为直线x=2,给出四个结论:b24ac；4a+b=0；函数图象与x轴的另一个交点为(2,0)；若点(4,y1)、(1,y2)为函数图象上的两点,则y10即b4ac,故正确;对称轴为直线x=-2,=-2,即4a-b=0,故错误;抛物线与x轴的交点A坐标为(-5,0)且对称轴为x=-2,抛物线与x轴的另一交点为(1,0),故错误;对称轴为x=-2,开口向下,点

11、(-4, )比点(-1,)离对称轴远,故正确;综上,正确的结论是:,所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查二次函数一般式的图像、性质与应用，及二次函数的对称轴、二次函数与x 轴的交点，综合性大.二填空题9.方程的解是_.【答案】=1,=3【解析】【分析】直接用因式分解法解解一元二次方程可得答案.【详解】解:=1或=3.故答案为: =1,=3.【点睛】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,把方程分解成两个一次因式的积,然后求出方程的根.10.如图，ABC是ABC在点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC 的面积比是4:9，则OB:OB为_【答案】【解析】【详解】分析:先求出位

12、似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可详解:由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABCABC与ABC的面积的比4:9，ABC与ABC的相似比为2:3，OB:OB=2:3故答案为2:3点睛:本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心11.如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED= _【答案】20【解析】解:四边形ABCD是菱形，DO=OB，DEBC于E，OE为直角三角形BED斜边上的中线，O

13、E=BD，OB=OE，OBE=OEB，ABC=140，OBE=70，OED=9070=20，故答案为20点睛:本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上中线的性质，得到OE为直角三角形BED斜边上的中线是解题的关键12.如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为_【答案】5【解析】【分析】设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也必b,即可求得A、B的横坐标,则AB的长度即可求得.然后利用平行四边形的面积公式即可求解.【详解】解:设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b.把y=b代入y=得b=.则x=.即A的横

14、坐标是.同理可得:B的横坐标是:.则AB=-()=.=b=5故答案:5.【点睛】本趣考查了是反比例函数与平行四边形的综合题，理解A、B的纵坐标是同一个值,表示出AB的长度是关健.13.已知二次函数y3x2c的图象与正比例函数y4x的图象只有一个交点，则c的值为_【答案】 【解析】【分析】将一次函数解析式代入到二次函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两函数图象只有一个交点可得知该方程有两个相同的实数根，结合根的判别式即可得出关于c的一元二次方程，解方程即可得出结论【详解】将正比例函数y=4x代入到二次函数y=3x2+c中，得:4x=3x2+c,即3x24x+c=0.两函数图象只有一个交点，

15、方程3x24x+c=0有两个相等的实数根，=(4)243c=0，解得:c=.故答案为.【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是熟练的掌握根的判别式与运算法则.14.如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，计算_，按此规律，写出_（用含的代数式表示）【答案】 (1). ， (2). .【解析】【分析】作CHBA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tanBA4C，总结规律解答【详解】试题解析:作CHBA4于H，由勾股定理得，BA4=，A4C=，BA4C的面积=4-2-=，CH=，解得，CH=，则A4H=， tanBA4C=， 1=12-1

16、+1，3=22-2+1，7=32-3+1，tanBAnC=.故答案为: ， .【点睛】本题考查的是正方形的性质、勾股定理的应用以及正切的概念，掌握正方形的性质、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键三作图题15.小明想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要求一个顶点为A，另外三个顶点分别在三角形的三边上，请你在原图上利用尺规作图帮小明把这个菱形作出来. (用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹).【答案】作图见详解【解析】分析】由菱形的定义和性质入手,作出图形即可.【详解】如图, 先作出角A的角平分线交BC边于点E, 做线段AE的垂直平分线交AC、AB于F、D点, 连接FD,则菱形ADEF即为所

17、求作的菱形.【点睛】本题主要菱形的定义和性质及作图.四、解答题16.（1）解方程:（x-3）2-2x（x-3）=0（2）用配方法确定二次函数y=x2+5x+3的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标【答案】（1）x1=3，x2=-3（2）开口方向向下、对称轴为直线x=、顶点坐标为（，）【解析】试题分析:（1）首先利用提公因式法，将（x-3）2-2x（x-3）因式分解，然后由x-3=0或x+3=0，即可求得答案（2）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式试题解析:（1）（x-3）2-2x（x-3）=0，（x-3）（x+3）=0，x-3=0或x+3=

18、0，x1=3，x2=-3原方程的解为:x1=3，x2=-3（2）y=x2+5x+3=-（x2-5x）+3=-（x2-5x+-）+3=-（x-）2+所以:二次函数y=x2+5x+3的图像的开口方向向下、对称轴为直线x=、顶点坐标为（，）考点:1解一元二次方程-因式分解法2二次函数的三种形式；3二次函数的性质17.小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由【答案】这个游戏对双方是公平的【解析】试题分析:首先依据题先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该

19、事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可试题解析:这个游戏对双方是公平的列表得:一共有6种情况，积大于2的有3种，P(积大于2)，这个游戏对双方是公平的18.某中学组织学生参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示:（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其售价应定为多少？【答案】（1）（x0，且x为整数）；（2）240【解析】试题分析:（1）由表中数据得出xy=6000，即可得出结果；（2）由题

20、意得出方程，解方程即可，注意检验试题解析:（1）由表中数据得:xy=6000，y是x的反比例函数，故所求函数关系式为；（2）由题意得:（x120）y=3000，把代入得:（x120）=3000，解得:x=240；经检验，x=240是原方程的根；答:若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元考点:一次函数的应用19.如图,一大桥的桥拱为抛物线形,跨度AB=50米,拱高(即顶点C到AB的距离)为20米,求桥拱所在抛物线的表达式.【答案】桥拱所在抛物线的解析式y=(x-25)【解析】【分析】根据题意,可得顶点坐标,A点坐标,根据待定系数法,可得函数解析式.【详解】解:由题意,得C点

21、坐标为(25,0),A(0,-20),设函数解析式为y=a(x-25),将A点坐标代入,得a25=-20,解得a=桥拱所在抛物线的解析式y=(x-25).【点睛】本题主要考查利用顶点式确定二次函数解析式.20.如图,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tan的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为,塔底B的仰角为.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内.求:（1）P到OC的距离.（2）山坡的坡度.（参考数据,，）【答案】（1）P到OC的距离为320米；（

22、2）山坡的坡度为【解析】【分析】(1)过点P作PDOC于D,PEOA于E,则四边形ODPE为矩形,先解RtPBD,得出BD=PDtan26.6;解RtCPD,得出CD=PDtan37再根据CD-BD=BC,列出方程,求出PD=320即可求得点P到OC的距离;(2)利用求得的线段PD的长求出PE=60,AE=120,然后在APE中利用三角函数的定义即可求解.【详解】解:(1)如图, 过点P作PDOC于D,PEOA于E,则四边形ODPE为矩形.在RtPBD中,BDP=90,BPD=26.6,BD=PDtanBPD=PDtan26.6;在RtCPD中, CDP=90, CPD=37,CD=PDtan

23、CPD=PDtan37;CD-BD=BC,PDtan37-PDtan26.6=80,0.75PD-0.50PD=80,解得PD=320(米),P到OC的距离为320米; (2)在RtPBD中，BD=PDtan26.63200.5=160(米)，OB=220米PE=OD=OB-BD=60米,OE=PD=320米,AE=OE-OA=320-200=120(米),tan=山坡的坡度为.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题,难度适中,通过作辅助线,构造直角三角形,利用三角函数求解是解题的关键.21.如图，在ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，

24、连接BD，EC.(1)求证:四边形BECD是平行四边形；(2)若A=50,则当BOD=_时，四边形BECD是矩形.【答案】（1）见解析；（2）100.【解析】【分析】（1）由AAS证明BOECOD，得出OE=OD，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出BCD=A=50，由三角形的外角性质求出ODC=BCD，得出OC=OD，证出DE=BC，即可得出结论【详解】(1)证明:四边形ABCD为平行四边形，ABDC，AB=CD，OEB=ODC，又O为BC的中点，BO=CO，在BOE和COD中 BOECOD(AAS)；OE=OD，四边形BECD是平行四边形；(2)若A=50,则当BOD=100时，四边

25、形BECD是矩形理由如下:四边形ABCD是平行四边形，BCD=A=50，BOD=BCD+ODC，ODC=10050=50=BCD，OC=OD，BO=CO，OD=OE，DE=BC，四边形BECD是平行四边形，四边形BECD是矩形；故答案为100.【点睛】此题考查平行四边形的判定与性质，矩形的判定，解题关键在于掌握各判定定理.22.一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求按照表格呈现出的规律每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式（2）已

26、知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请说明理由（x3000）【答案】(1) y与x之间的函数关系为y=-0.02x+160;(2) 定每辆车的月租金为4050元时, 公司获得最大月收益307050元.【解析】【分析】(1) 通过观察表格数据, 得出y与x的函数关系为一次函数关系, 根据待定系数法求出函数解析式即可.(2) 根据题意, 用代数式求出租出的车辆数和未租出的车辆数, 根据租出车的月收益和维护费求得租出每辆车的月收益和所有未租出的车辆每月的维护费，公司的月收益为租出车的利润

27、减去未租出车的维护费, 利用二次函数的性质求得每辆车的月租金和最大月收益即可.【详解】(1)通过观察表格数据可知,y与x之间的关系是一次函数关系,设y=kx+b,根据题意得:，解得,所以y与x之间的函数关系为y=-0.02x+160, 将x=3500代入,得y=90,故每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式为y=-0.02x+160.(2)由题意可得:设租赁公司获得的月收益为Z元,根据题意可得:Z=当x=4050时，收益最大,为=307050,即:当每辆车的月租金为4050元时, 公司获得最大月收益307050元.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用和二次函数的实际应用

28、.23.问题的提出:n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?问题的转化:由n上面问题比较复杂，所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题:n条直线最多可以把平面分割成多少个部分?如图1，很明显，平面中画出1条直线时，会得到1+1=2个部分；所以，1条直线最多可以把平面分割成2个部分；如图2，平面中画出第2条直线时，新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点，这个交点会把新增的这条直线分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2条直线最多可以把平面分割成4个部分；如图3，平面中画出第3条直线时，新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点，这2个交点会把新增的这条直

29、线分成3部分，从而多出3个部分，即总共会得到1+1+2+3=7个部分，所以，3条直线最多可以把平面分割成7个部分；平面中画出第4条直线时，新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点，这3个交点会把新增的这条直线分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分，所以，4条直线最多可以把平面分割成11个部分；请你仿照前面的推导过程,写出”5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程(只写推导过程,不画图)；根据递推规律用n的代数式填空:n条直线最多可以把平面分割成几个部分.问题的解决:借助前面的研究，我们继续开头的问题；n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?首先，

30、很明显，空间中画出1个平面时，会得到1+1=2个部分；所以，1个平面最多可以把空间分割成2个部分；空间中有2个平面时，新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线，这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2个平面最多可以把空间分割成4个部分；空间中有3个平面时，新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线，这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+4=8个部分，所以，3个平面最多可以把空间分割成8个部分；空间中有4个平面时，新增一个平面与已知的3个平面最多有3条交线，这3条交线会把新增的这

31、个平面最多分成7部分，从而多出7个部分，即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分，所以，4个平面最多可以把空间分割成15个部分；空间中有5个平面时，新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线，这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分，而从多出11个部分，即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分，所以，5个平面最多可以把空间分割成26个部分；请你仿照前面推导过程,写出”6个平面最多可以把空间分割成多少个部分?”的推导过程(只写推导过程,不画图)；根据递推规律填写结果:10个平面最多可以把空间分割成几个部分；设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分,设n-1个平面最多可以把空间分割

32、成Sn1个部分,前面的递推规律可以用Sn1和n的代数式表示Sn；这个等式是Sn等于多少.【答案】5条直线最多可以把平面分割成16个部分；n条直线最多可以把平面分割成1+个部分；6个平面最多可以把空间分割成42个部分；10个平面最多可以把空间分割成176个部分；=+1+.【解析】【分析】寻找规律,即可得出结论;寻找出规律得出结论,最后求和即可得出结论;同的方法寻找出规律即可得出结论;同的方法寻找出规律即可得出结论；同的方法寻找出规律即可得出结论.【详解】解:根据规律得,平面中画出第5条直线时,新增的一条直线与已知的4条直线最多有4个交点,这4个交点会把新增的这条直线分成5部分,从而多出5个部分,

33、即总共会得到1+1+2+3+4+5=16个部分,所以,5条直线最多可以把平面分割成16个部分;根据规律得,n条直线最多可以把平面分割成1+1+2+3+4+.+n=1+因此, 本题正确答案是1+；根据规律得,空间中有6个平面时,新增的一个平面与已知的5个平面最多有5条交线,这5条交线会把新增的这个平面最多分成16部分,而从多出16个部分,即总共会得到1+1+2+4+7+11+16=42个部分,所以,6个平面最多可以把空间分割成42个部分;根据规律得,空间中有10个平面时,新增的一个平面与已知的9个平面最多有9条交线,这9条交线会把新增的这个平面最多分成37部分,而从多出37个部分,即总共会得到1

34、+1+2+4+7+11+16=42个部分所以,6个平面最多可以把空间分割成42个部分;4)根据规律得,空间中有10个平面时,新增的一个平面与已知的9个平面最多有9条交线,这9条交线会把新增的这个平面最多分成37部分,而从多出37个部分,即总共会得到1+1+2+4+7+11+16+.+37=176个部分,所以,10个平面最多可以把空间分割成176个部分;因此, 本题正确答案是:176;根据规律得,空间中有n个平面时,新增的一个平面与已知的(n-1)个平面最多有(n-1)条交线,这(n-1)条交线会把新增的这个平面最多分成1+部分,=+1+因此, 本题正确答案是: =+1+【点睛】本题主要考查直线

35、与平面的性质及根据已知条件找规律，综合性大.24.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t 0）秒（1）在点Q从B到A的运动过程中，当t= 时，PQAC；求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l.当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值【答案】， ；（2）3；2.5或 【解析】试题分析:（1）由勾股定理求出AC，再证明APQABC，得出对应边成比例，即可得出结果；过点P作PHAB于点H，AP=t，AQ=3t，证A