北师大版九年级数学上册-反比例函数-单元测试题(有答案)(DOC 18页).doc
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1、反比例函数单元测试题一选择题(共10小题)1下列选项中,两种量既不是成正比例的量,也不是成反比例的量的是()A时间一定,路程与速度B圆的周长与它的半径C被减数一定,减数与差D圆锥的体积一定,它的底面积与高2如图,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,ABx轴,BCy轴,反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积之和是()A2B4C6D83当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的函数,下表记录了一组实验数据:P与V的函数关系式可能是() V(单位:m3)11.522.53P(单位:kPa)96644838.432AP96V
2、BP16V+112CP16V296V+176DP4如图,平行于x轴的直线与函数y1(a0,x0),y2(b0x0)的图象分别相交于A、B两点,且点A在点B的右侧,在X轴上取一点C,使得ABC的面积为3,则ab的值为()A6B6C3D35如图,在同一平面直角坐标系中,反比例函数y与一次函数ykx3(k为常数,且k0)的图象可能是()ABCD6若反比例函数y的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围是()AkBkCk2Dk27已知反比例函数y的图象上有三个点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1x20x3,则下列关系是正确的是()Ay1y2y3By2y1y3 Cy3y2y1 Dy2y
3、3y18如图,在菱形ABOC中,A60,它的一个顶点在反比例函数的图象上,若将菱形向下平移1个单位,点A恰好落在函数图象上,则反比例函数的解析式为()ABCDy9在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如下表:则可以反映y与x之间的关系的式子是()体积x(mL)10080604020压强y(kPa)6075100150300Ay3 000xBy6 000xCyDy10如图,直线yax(a0)与反比例函数y(k0)的图象交于A,B两点若点B的坐标是(3,5),则点A的坐标是()A(3,5)B(5,3)C(35)D(5,3
4、)二填空题(共8小题)11函数是y关于x的反比例函数,则m 12反比例函数y,当x0时,y随x的增大而增大那么m的取值范围是 13已知正比例函数ykx与反比例函数的一个交点是(2,3),则另一个交点是( , )14已知一个函数的图象与反比例函数y的图象关于y轴对称,则这个函数的表达式是 15在平面直角坐标系中,一直角三角板如图放置,其中30角的两边与双曲线y(k0)在第一象限内交于A、B两点,若点A的纵坐标、点B的横坐标都是1,则该双曲线的解析式是 16已知,点P(a,b)为直线yx2与双曲线y的交点,则的值等于 17如图,反比例函数y(x0)的图象如图,点B在图象上,连接OB并延长到点A,使
5、AB2OB,过点A作ACy轴,交y(x0)的图象于点C,连接OC,SAOC6,则k 18已知双曲线y与直线yx交于A、B两点(点A在点B的左侧)如图,点P是第一象限内双曲线上一动点,BCAP于C,交x轴于F,PA交y轴于E,则的值是 三解答题(共8小题)19已知函数y(m2m)(1)当m为何值时,此函数是正比例函数?(2)当m为何值时,此函数是反比例函数?20已知yy1+y2,其中y1与x2成正比例,y2与x1成反比例,且当x1时,y3当x2时,y3(1)求y与x之间的函数解析式;(2)当x,求y的值21已知y是x的反比例函数,且x4时,y6(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)如果自变量x
6、的取值范围为2x3求y的取值范围22如图,点A、B分别在函数与的图象上,A、B的横坐标分别为a、b(1)求OAB的面积(用含a、b的式子表示);(2)若OAB是以AB为底边的等腰三角形,且a+b0,求ab的值23在平面直角坐标系xOy中,描点法画函数y的图象24已知关于x的函数y+x,如表是y与x的几组对应值:x43211234y22如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出了此函数的图象请你根据学习函数的经验,根据画出的函数图象特征,对该函数的图象与性质进行探究:(1)该函数的图象关于 对称;(2)在y轴右侧,函数变化规律是当0x1,y随x的增大而减
7、小;当x1,y随x的增大而增大在y轴左侧,函数变化规律是 (3)函数y当x 时,y有最 值为 (4)若方程+xm有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 25如图,一次函数yx+3的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且APC的面积为5,求点P的坐标;(3)直接写出不等式x+3的解集26如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B(4,3),反比例函数y图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D(1,3)(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;(2)求直线DE的解析式;(3
8、)若矩形OABC对角线的交点为F,作FGx轴交直线DE于点G请判断点F是否在此反比例函数y的图象上,并说明理由;求FG的长度参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1解:A、时间一定,路程与速度成正比例;B、圆的周长与它的半径成正比例;C、被减数一定,减数与差既不是成正比例的量,也不是成反比例;D、圆锥的体积一定,它的底面积与高成反比例;故选:C2解:阴影部分的面积是428故选:D3解:观察发现:vp1961.5642482.538.433296,故P与V的函数关系式为p,故选:D4解:设A(,m),B(,m),则:ABC的面积AByA()m3,则ab6故选:A5解:由图象可知一次函数ykx3
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