北师大版九年级中考数学几何专题复习练习题(含答案)(DOC 9页).docx
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1、北师大版九年级中考数学几何专题复习练习题专练1:勾股定理的应用1、九章算术中有“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根七尺,问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈10尺),一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处距竹子底端7尺远,问折断处离地面的高度是多少尺?2、如图,在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄,A村庄到公路的距离AC8km,B村庄到公路的距离BD14km,测得C、D两点的距离为20km,现要在CD之间建一个服务区E,使得A、B两村庄到E服务区的距离相等,求CE的长3、如图,已知CD3,AD4,BC12,AB13,ADC90,试求阴影部分的面积4如图,是一个三级台阶,它的
2、每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少?5、葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺雨露阳光,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘旋上升的路线,总是盘旋上升的最短路线难道植物也懂得数学吗?阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?(1)如图,如果树的周长为3m,从点A绕一圈到B点,葛藤升高4m,则它爬行路程是多少米?(2)如果树的周长为cm,绕一圈爬行10m,则爬行一圈升高多少米?如果爬行10圈到达树顶,则树干高多少米?6、学校内有一块如图所示的三
3、角形空地ABC,其中AB13米,BC14米,AC15米,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为60元,学校修建这个花园需要投资多少元?专练2:全等三角形的证明1如图,已知ADBC,BDAC求证:ADBBCA 2如图,在ABC中,ABAC,点D在边AB上,且BDCA,过点D作DEAC,并截取DEAB,且点C,E在AB同侧,连接BE求证:DEBABC 3如图,ABAD,BACDAC25,D80求BCA的度数 4如图,ABC中,D为BC边上的一点,ADAC,以线段AD为边作ADE,使得AEAB,BAECAD求证:DECB 5如图,在四边形ABCD中,BD90,点E,F分别
4、在AB,AD上,AEAF,CECF,求证:CBCD 6如图,ABC中,DEBC于点E,交BAC的平分线AD于点D,过点D作DMAB于点M,作DNAC交AC的延长线于点N,且BMCN求证:点E是BC的中点 7如图,已知ABCF于点B,DECF于点E,BHEG,AHDG,CF(1)求证:ABHDEG;(2)求证:CEFB 8如图,ADC中,DB是高,点E是DB上一点,ABDB,EBCB,M,N分别是AE,CD上的点,且AMDN(1)求证:ABEDBC;(2)探索BM和BN的关系,并证明你的结论 9如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,BEAC于点E,AD、BE相交于点H,AEBE求证:(1)
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