北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称-测试题及答案(DOC 18页).docx

1、北师大版七年级数学下册第五章测试卷评卷人得分一、单选题1下列图形中，轴对称图形的个数是( )A1B2C3D42以下图形中对称轴的数量小于3的是( )ABCD3下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）A4B3C2D14如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是（ ）ABCD5如图，在44的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（）A（一，2） B（二，4） C（三，2） D（四，4）6在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）.A第四象限B第三

2、象限C第二象限D第一象限7如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是AAB=AD BAC平分BCDCAB=BD DBECDEC8如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为A15或30B30或45C45或60D30或609如图所示，在33的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有()A6种B5种C4种D2种10附图（）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（）所示若ABC的面

3、积为80，DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（ ）A3：2B5：3C8：5D13：8评卷人得分二、填空题11如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm则四边形ABCD的周长为_12若点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），则a+b=_13如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_. (把你认为正确的结论的序号都填上)14如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形

4、成轴对称图形，则这样的白色小方格有_个.15在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有_（只填序号）16点P（1，3）关于y轴的对称点的坐标是_17如图 45 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有_种评卷人得分三、解答题18如图，中， ，将其折叠，使点落在边上处，折痕为 ，求 的度数19如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，3），回答下列问题(1)点C的坐标是 (2)点B关于原点的对称点的坐标是 (3)ABC的面积为 (4)画出ABC关于x轴对称的ABC20如图，阴影部分是由5个小正方形组

5、成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形21如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2C2B2.22ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1 （2）若将线段A1B1 平移后得到线段A2B2，且A2（a，1），B2（4，b），求a+b的值.23已知点A（2m+n，2），B （1，n-m）

6、，当 m、n 分别为何值时，(1)A、B 关于 x 轴对称；(2)A、B 关于 y 轴对称24平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，1）（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积（3）若A1B1C1与ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标参考答案1B【解析】分析：根据轴对称图形的概念对各图形分别分析求解即可详解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个故选B点睛：本题考查了轴对称图形，需要掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对

7、称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；2D【解析】【分析】确定各图形的对称轴数量即可.【详解】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴故选D【点睛】考点：轴对称和对称轴.3B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义分析判断即可.在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴；对称轴的条数为2的图形的个数是3故本题答案为：B【点睛】轴对称图形的概念是本题的考

8、点，熟练掌握其定义是解题的关键.4D【解析】【分析】根据轴对称图形的性质即可判断.【详解】直线是四边形的对称轴，点是直线上的点， ， ， ，故选D.【点睛】此题主要考查轴对称图形的性质，熟知轴对称图形的性质是解题的关键.5B【解析】分析：本题考查的是轴对称图形，在网格中依次涂黑看一下是不是轴对称图形即可.解析：把（二，4）涂黑，正好组成轴对称图形.故选B.6B【解析】【分析】点P（x，y）关于y轴的对称点是（-x，y），根据横纵坐标的符号即可判断所在象限【详解】点关于y轴的对称点的坐标是：，在第一象限.故选D.【点睛】考查关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；7C【解析】试题

9、分析：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DE。BCE=DCE。在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）。选项ABD都一定成立。故选C。8D【解析】试题分析：四边形ABCD是菱形， ABD=ABC，BAC=BAD，ADBC，BAD=120， ABC=180BAD=180120=60， ABD=30，BAC=60剪口与折痕所成的角a的度数应为30或60考点：剪纸问题9C【解析】【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可.【详解】如图所示，所标数字1，

10、2，3，4都符合要求，一共有4种方法.故选C.【点睛】本题重点考查了利用轴对称设计图案，需熟练掌握轴对称图形的定义，应该多加练习.10A【解析】试题分析： 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个三角形是全等三角形，它们的面积相等由题意分别计算出DBP与DCP的面积，从而BP：PC=SDBP：SDCP，问题可解解：由题意可得：SABD=SABCSDBC=8050=30由折叠性质可知，SDBP=SABD=30，SDCP=SDBCSDBP=5030=20BP：PC=SDBP：SDCP=30：20=3：2故选A考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.三角形的面积1110.8cm【解析】【分析】根据轴对称图形

11、的性质来分析计算即可【详解】四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm，AB=BC=3.1cm，CD=AD=2.3cm，则四边形ABCD的周长为：3.1+3.1+2.3+2.3=10.8（cm）故答案为10.8cm【点睛】轴对称图形的性质是本题的考点，熟练掌握其性质是解题的关键.121【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法计算即可【详解】解：由点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），得a=-2016，b=2015.a+b=-2016+2015=-1故答案为-1【点睛】本题

12、考查了关于x轴对称的点的坐标，掌握好对称点坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标纵坐标都互为相反数是解题的关键.13【解析】【分析】四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，即ABC与ADC关于L对称，又有ADBC，则有四边形ABCD为平行四边形根据轴对称的性质可知【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形故正确；又AD四边形ABCD是平行四边形；ABCD故正确144【解析】【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称

13、图形的小方格即可【详解】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案为：4【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合15【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义，可知线段，角，圆，长方形，等边三角形是轴对称图形，即答案为考点：轴对称图形16（1，3）【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【详解】P（-1，3）关于y轴的对称点的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴

14、对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数174【解析】【分析】结合图形，根据轴对称图形的概念解答即可【详解】根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示：故答案为：4【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合18【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求得，再由翻折的性质可知，最后根据三角形外角的性质求解.【详解】 【点睛】本题考查轴对称的性质，正确运用外角和定理是解题关键.19(1)（3，2）；(2)（1，3）；（316；(4)见解析.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2

15、）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（4）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A、B、C的位置，然后顺次连接即可【详解】(1)点C的坐标是（3，2）；(2)点B关于原点的对称点的坐标是（1，3）；(3)ABC的面积=660.5250.5160.546=365312=3620=16；(4)如图所示，ABC即为所求作的三角形故答案为：(1)（3，2），(2)（1，3），(3)16【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，平面直角坐标系的相关知识，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键

16、20画图见解析.【解析】分析：直接利用轴对称图形的性质结合网格得出符合题意的图形即可.解：如图所示：点睛：作简单平面图形轴对称后的图形,其依据是轴对称的性质.基本作法:先确定图形的关键点;利用轴对称性质做出关键点的对称点;按原图形中的方式顺次连接对称点.21见解析【解析】试题分析：（1）根据轴对称作图作出即可；（2）根据平移的性质作出A2C2，在作出A2B2C2，使A2C2=C2B2（答案不唯一）试题解析：（1）A1B1C1如图所示；（2）线段A2C2和A2B2C2如图所示（符合条件的A2B2C2不唯一）考点：轴对称作图；平移的性质22（1）作图形见解析；（2）a+b=1【解析】试题分析：（1

17、）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出A1B1C1各顶点的坐标即可；（2）根据平移的性质写出点A2，B2的坐标，求出a、b的值，然后求出a+b的值即可试题解析：（1）所作图形如图所示（2）由图可得，A2（2，1），B2（4，1），即a=2，b=1，则a+b=1.23（2）【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得，再解方程组即可（2）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得，再解方程组即可【详解】解：点，B，A、B关于x轴对称，解得；点，B，A、B关于y轴对称，解得：【点睛】考查关于轴，轴对称点的坐标特点：关

18、于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.24（1）如图所示见解析；（2）ABC的面积为5；（3）A1（0，4）、B1（2，4）、C1（3，1）【解析】【分析】（1）根据题意标出即可（2）根据图形求出三角形的边长和高，然后求出面积即可（3）根据点关于x轴对称的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数写出即可【详解】（1）如图所示：（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|1|+|4|=5，ABC的面积=12AB5=5（3）A（0，4），B（2，4），C（3，1），A1B1C1与ABC关于x轴对称，A1（0，4）、B1（2，4）、C1（3，1）【点睛】关于x轴对称点的坐标及三角形的面积公式是本题的考点，熟练掌握关于x轴对称点坐标规律是解题的关键.第 18 页