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类型北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合练习题1(附答案)(DOC 18页).doc

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  • 上传时间:2023-04-24
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    北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合练习题1附答案DOC 18页 北师大 七年 级数 下册 第三 变量 之间 关系 单元 综合 练习题 答案 DOC 18 下载 _七年级下册_北师大版(2024)_数学_初中
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    1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合练习题1(附答案)1李钰同学利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出25101726那么,当输入数据8时,输出的数据是()A61B63C65D672小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出那么,当输入数据8时,输出的数据是()ABCD3弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()Ax与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cmC

    2、弹簧不挂重物时的长度为0cmD物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm4变量y与x之间的关系式是y=x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是()A2B1C1D35根据图示的程序计算变量y的对应值,若输入变量x的值为1,则输出的结果为( )A2B2C1D06某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:设鸭的质量为x千克,烤制时间为t,估计当x3.2千克时,t的值为( )A140B138C148D1607物体从足够高的地方做自由落体运动,下降的高度h与时间t满足关系式hgt2,则3秒后物体下落的高度是(g取10)( )A15米B30米C45米D60米8华氏温度F(华氏度)与摄氏

    3、温度C(摄氏度)之间的关系为F=C+32,若某地某时温度为20摄氏度,则该温度相当于华氏温度为( )A68华氏度B-华氏度C77华氏度D华氏度9观察表格,则变量y与x的关系式为() x1234y3456Ay=3xBy=x+2Cy=x2Dy=x+110某种油箱容量为60升的汽车,加满汽油后,汽车行驶时油箱的油量Q(升)随汽车行驶时间t(小时)变化的关系式如下:Q606t. 汽车行驶时间t/小时 0 1 2.5 4 油箱的油量Q/升 60 (1)请完成下表: (2)汽车行驶5小时后,油箱中油量是_升; (3)若汽车行驶过程中,油箱的油量为12升,则汽车行驶了_小时; (4)贮满60升汽油的汽车,最

    4、多行驶_小时;(5)哪个图象能反映变量Q与t的关系_ . 11用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做_,在利用图象法表示变量之间的关系时,通常用_方向的数轴(称为_)上的点表示自变量,用_方向的数轴(称为_)上的点表示因变量12某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观,先经过一段上坡路后到达途中一处景点,停车10分钟进行参观,然后又经一段下坡路到达植物园,行程情况如图,若他们上、下坡路速度不变,则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为_分钟.(途中不停留)13张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y_,当学生有45人时,需要的总费用为_

    5、元14甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象以下说法:乙比甲提前12分钟到达; 甲的平均速度为15千米/小时;乙走了8km后遇到甲; 乙出发6分钟后追上甲其中正确的有_(填所有正确的序号) 15若用一根长16米的铁丝围成一个长方形,长方形的面积S(m2)与长方形的一条边长x(m)之间的关系如下表:x/m1234567S/m2712151615127根据表格中两个变量之间的关系,写出你发现的一条信息_.16城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低,如图所示,可知城镇化水平提高最快的

    6、时期是_.17圆柱的高是6cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也随之发生变化在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_18每个同学购买一本课本,课本的单价是4.5元,总金额为y(元),学生数为n(个),则变量是_,常量是_19某商店出售茶杯,茶杯的个数与钱数之间的关系,如图所示,由图可得每个茶杯_元20李明为了了解自家用电量的多少,在六月初连续几天同一时刻记录了电表显示的读数,记录如下:日期12345678电表读数/千瓦时117120124129135138142145请估计李明家六月份的总用电量是多少21小明同学骑自行车去郊外春游,骑行1小时后,自行车出现故障,维修好后继续骑行

    7、,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方用了多长时间?此时离家多远?(2)求小明出发2.5小时后离家多远;(3)求小明出发多长时间离家12千米22已知y与x的关系的图象如图所示,根据图象回答下列问题: (1)确定自变量x的取值范围.(2)当x=-4,-2,4时,y的值分别是多少?(3)当y=0,4时,x的值分别是多少?(4)当x取何值时,y的值最大?当x取何值时,y的值最小?(5)当x的值在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x的值在什么范围内时,y随x的增大而减小?23某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先

    8、缴50元月租费,然后每通话1分钟,付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元 (1)写出y1,y2与x之间的关系式; (2)一个月内通话多少分钟,两种方式费用相同? (3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种方式更合算些?24有一边长为xcm的正方形,若边长变化,则其面积也随之变化(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?(2)写出正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的关系式25“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的

    9、图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).请你根据图象回答下列问题:(1)这次“龟兔再次赛跑”的路程多少米?(2)兔子和乌龟跑完全程所用时间各是多少?(3)兔子跑完全程的平均速度是多少?(4)请叙述乌龟爬行的全过程.26如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:(1)20时的温度是 ,温度是0时的时刻是 时,最暖和的时刻是 时,温度在-3以下的持续时间为 时;(2)从图象中还能获取哪些信息?(写出12条即可)27一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为x

    10、cm,它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.(2)当x由5变7时,y如何变化?(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.28如图 所示,梯形的上底AD=4,下底BC=6,CD=8,C=D=90,点M从点C出发向点D移动,连接AM,BM,假设阴影部分的面积是y,CM的长度为x.(1)写出变量y与x之间的关系式;(2)当x=2时,阴影部分的面积是多少?(3)在点M的移动过程中,是否存在阴影部分的面积等于梯形面积的,若存在,求出x的值;若不存在,简单说明理由.29蛇的体温随外部环

    11、境温度的变化而变化如图表示一条蛇在一昼夜体温的变化情况问题:()蛇体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最而需要多少时间?()在什么时间范围内蛇的体温是上升的?在什么时间范围内蛇的体温是下降的?参考答案1C【解析】【分析】观察表格发现,输入的数字是几,输出数就是输入数的平方加1+由此求解【详解】输入8,输出数就是82+1=64+1=65;故选C【点睛】解决本题关键是找出输入数据与输出的数据之间的关系,再由此进行求解2C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律:输出的数字中,分子就是输入的数,分母是输入的数字的平方加1,直接将输入数据代入即可求解【详解】输出数据的规律为,当输入数据为8时,

    12、输出的数据为=.故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.3C【解析】【详解】Ax与y都是变量,且x是自变量,y是因变量,故A正确;B所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cm,故B正确;C弹簧不挂重物时的长度为10cm,故C错误;D物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,故D正确故选C4D【解析】,当时,.故选D.5B【解析】当x=1时,y=x2+1=(1)2+1=1+1=2,故选B.6C【解析】从表中可以看出,烤鸭的质量每增加0.5千克,烤制的时间增加20分钟,由此可以知道烤制时间是烤鸭质量的一次函数.设烤制时间为t分钟,烤鸭

    13、的质量为x千克t与x的一次函数关系式为:, ,计算得出所以.当千克时,.故选C.7C【解析】【分析】直接把t=3代入函数关系式h=gt2中,即可得的答案【详解】把t=3代入函数关系式得:h=1032=45(米).故选:C【点睛】本题考核知识点:此题主要考查了待定系数法求函数值,题目比较基础,关键是正确代入8A【解析】当C=20时,F=,故选A.9B【解析】观察图表可知,每对x,y的对应值,y比x大2,故变量y与x之间的函数关系式:y=x+2故选:B点睛:本题主要考查了根据条件写出函数关系式.认真审题是解题的关键.10(1)54,45,36; (2)30; (3)8; (4)10;(5)A 【解

    14、析】(1)把t的值依次代入解析式Q=606t,可求出Q的值,依次填:54,45,36.(2)当t=5时,Q=606t=60-65=30;(3)当Q=12时,606t=12,t=8;(4)根据题意,当Q=0时,60-6t=0,t=10.所以60升汽油最多行驶10小时.(5)一次函数的图像是一条直线;据(0,60)(10,0)两点可确定图像为A; 点睛:本小题主要考查根据实际问题建立数学模型,以及应用一次函数的知识解决实际问题的能力,难度不大11 图象法 水平 横轴 竖直 纵轴【解析】用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法,在利用图象法表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)

    15、上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量,故答案为:图象法,水平,横轴,竖直,纵轴.12【解析】试题分析:去植物园上坡路120253000(米),下坡路180(4535)1800(米),返回时的上坡路是1800米,下坡路是3000米,返回时的时间是(分钟),故答案为:点睛:本题考查了函数图象,从函数图象获得上坡的时间、速度,下坡的时间、速度是解题关键,注意去时的上坡路是返回时的下坡路,去时的下坡路是返回时的上坡路13105x(x为正整数), 235 【解析】【分析】总费用=成人票用钱数+学生票用钱数,根据关系列式即可【详解】根据题意可知y=5x+10当x=45时,y=45

    16、5+10=235元.故答案为5x+10;235.【点睛】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系关系为:总费用=成人票用钱数+学生票用钱数14【解析】乙在28分时到达,甲在40分时到达,所以乙比甲提前了12分钟到达;故正确;根据甲到达目的地时的路程和时间知:甲的平均速度=10=15千米/时;故正确;设乙出发x分钟后追上甲,则有:x=(18+x),解得x=6,故正确;由知:乙第一次遇到甲时,所走的距离为:6=6km,故错误;所以正确的结论有三个:,故答案为15长方形的周长不变时,长与宽的差越小,长方形的面积越大.(答案不唯一)【解析】观察表格可以发现:长方形的周长不变时,长与宽的差越小,

    17、长方形的面积越大,故答案为长方形的周长不变时,长与宽的差越小,长方形的面积越大.(答案不唯一)161990年2002年【解析】由图可知,在1990年 2002年这个时间段内,函数图象上升最快,所以城镇化水平提高最快的时期是1990年 2002年.故答案为:1990年 2002年.17自变量是:r 因变量是:V 【解析】圆柱的高固定为6cm,当圆柱底面半径由小到大变化时,圆柱的体积也随之发生变化,在上述变化过程中,自变量是:,因变量是.故答案为:(1);(2).18y、n 4.5 【解析】由题意可得:,在上述问题中,变量是:;常量是:4.5.故答案为:(1);(2)4.5.192【解析】由图中信

    18、息可知,每个茶杯2元.故答案为2.20120千瓦时【解析】试题分析:根据样本估计总体的统计思想,可先求出7天中用电量的平均数,作为6月份用电量的平均数,则一个月的用电总量即可求得.试题解析:(千瓦时),所以李明家6月份的总用电量是千瓦时.点睛:本题主要考查了用样本估计总体的知识,解决本题的关键是要求得样本的平均数.21(1)小明到达离家最远的地方用了3小时,此时离家30千米(2)小明出发2.5小时后离家22.5千米(3)小明出发0.8小时或5.8小时离家12千米【解析】【分析】(1)观察图象即可解决问题;(2)根据速度=,小明出发两个半小时离家的距离=15+=22.5千米;(3)分两种情形分别

    19、求解即可;【详解】(1)小明到达离家最远的地方用了3小时,此时离家30千米(2)CD段的速度为15(千米/时),1522.5(千米),即小明出发2.5小时后离家22.5千米(3)AB段的速度为15(千米/时),0.8(时)EF段的速度为10(千米/时),45.8(时)即小明出发0.8小时或5.8小时离家12千米【点睛】本题考查函数图象、路程、速度、时间的关系等知识,解题的关键是读懂图象信息,灵活运用所学知识解决问题22答案见解析【解析】试题分析:(1)根据函数图象的横坐标,可得答案;(2)根据自变量的值与函数值的对应关系,可得相应的函数值;(3)根据函数值,可得相应自变量的值;(4)根据函数图

    20、象的最高点、最低点,可得相应自变量的值;(5)根据函数图象的横坐标,可得函数的增区间试题解析:(1)-4x4.(2)y的值分别是2,-2,0.(3)当y=0时,x的值是-3,-1或4;当y=4时,x的值是1.5.(4)当x=1.5时,y的值最大;当x=-2时,y的值最小.(5)当-2x1.5时,y随x的增大而增大;当-4x-2和1.5x4时,y随x的增大而减小.23(1)y1500.4x,y20.6x(2)当每个月通话250分钟时,两种方式费用相同(3)使用“全球通”合算【解析】【分析】(1)理解每种通信业务的付费方式,依据每分钟通话费用通话时长便可确定每种方式的费用,进而写出y1、y2的关系

    21、式;(2)令y1=y2,解方程即可;(3)令x=300,分别求出y1、y2的值,再做比较即可.【详解】解:(1)由题知,y1=50+0.4x,y2=0.6x;(2)令y1=y2,则50+0.4x=0.6x,解得:x=250,通话250分钟两种方式费用相同;(3)令x=300,则y1=50+0.4300=170;y2=0.6300=180.一个月通话300分钟,选择全球通合算.24(1)自变量是边长,正方形的面积是因变量;(2)y=x2.【解析】试题分析:(1)由题意可知:在正方形的面积随边长的变化而变化的过程中,“自变量”是边长;“因变量”是面积;(2)由正方形的面积公式可知:与间的函数关系是

    22、为:.试题解析:(1)正方形的边长变化,则其面积也随之变化,在这个变化过程中,自变量是边长,正方形的面积是因变量;(2)正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的关系式为y=x225(1)1000m;(2) 兔子和乌龟跑完全程所用时间各是10 min和60 min;(3) 100(m/min);(4)见解析【解析】试题分析:(1)根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程;(2)根据图象可得兔子和乌龟跑完全程所用时间;(3)根据图象和速度的公式计算即可;(4)根据图象可得乌龟爬行的全过程试题解析:解:(1)根据图象可得这次“龟兔再次赛跑”的路程是1 000 m;(2)根据图象可得兔子和乌

    23、龟跑完全程所用时间各是10 min和60 min;(3)根据图象可得兔子跑完全程的平均速度是1 000(5040)100(m/min);(4)根据图象可得乌龟爬行的全过程是先用30 min爬了600 m,然后休息了10 min,再用20 min爬了400 m点睛:此题考查函数图象问题,关键是根据图象的信息进行解答和速度公式的计算26(1)-1,12,14,8;(2)见解析.【解析】试题分析:(1)找到图象上与相应时间(或温度)对应的点的纵坐标(或横坐标)即可得到本题答案;(2)本题答案不唯一,符合函数图象所反映的实际情况的信息都可以.试题解析:(1)由图象可知:20时的温度是“-1”;温度是0

    24、的时刻是12时;最暖和的时刻是14时;温度在-3以下持续的时间为8小时;(2)从图象中还能获取:从4时到14时,温度逐渐升高;最低气温约为-4.5;最高气温是2;温度在0以上的时刻是在12时到18时等信息27答案见解析【解析】试题分析:(1)由题意可知,下底为(x+2),结合梯形的面积计算公式即可得到y与x间的关系式,其中x是自变量,y是因变量;(2)将x=5和x=7分别代入(1)中所得关系式,分别计算出对应的y的值即可得到y的变化情况;(3)按题意将x的取值代入(1)中所得关系式计算,将计算结果填入表格中相应的位置即可;(4)将x和x+1分别代入(1)中所得关系式表达出对应的y即可得到结论.

    25、试题解析:(1)由题意可得,当上底为x时,下底为(x+2),由梯形的面积公式可得:,即y与x间的关系式为:;其中,x是自变量,y是因变量;(2)在中,当x=5时,y=35+3=18;当x=7时,y=37+3=24;当x由5变到7时,y由18变到24;(3)当x从3变化到10(每次增加1)时,对应的y的值如下表所示:x345678910y1215182124273033(4)x每增加1时,y增加3,理由如下:当时,;当时,;当自变量每增加1时,y的值增加3.28(1)y=-x+24;(2)22;(3)不存在,【解析】试题分析:(1)根据S阴影=S梯形-S三角形BCM-S三角形ADM,代入相关数据

    26、即可得;(2)把x=2代入(1)中的关系式即可得;(3)不存在,根据阴影部分的面积等于梯形面积的列方程进行求解即可得.试题解析:(1)y=S梯形-S三角形BCM-S三角形ADM=-x+24;(2)当x=2时,y=-2+24=22;(3)不存在,理由:假设存在,则-x+24=(4+6)8,解方程,得x=148,所以不存在.【点睛】本题考查了利用函数的应用,解题的关键是读懂题意,根据题意列出函数关系式.29答案见解析【解析】试题分析:(1)找到一天中最高点与最低点的坐标,进而可得蛇体温的变化范围与它的体温从最低上升到最高需要时间;(2)观察图象,找函数图象上升与下降的区域,对应的就是蛇的体温上升与下降的时间试题解析: (1)观察图象可得,横坐标在0到24之间,其间最高点的坐标是(16,40),最低点的坐标是(4,35);故蛇体温的变化范围是:3540,它的体温从最低上升到最高需要16-4=12小时;(2)根据图象,4时16时,函数图象上升,对应蛇的体温是上升;0时4时,16时24时,函数图象下降,对应蛇的体温是下降的;答:4时16时,蛇的体温是上升;0时4时,16时24时,蛇的体温是下降的

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