北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题(含答案)(DOC 23页).docx

1、北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题1、有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，若a=2，b=3，c=，(1)填空：A，B之间的距离为 ，B，C之间的距离为 ，A，C之间的距离为 ；（2）问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由2、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与_表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数_表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的

2、左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少3、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是多少？请说明理由4、数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c其中AB2017，BC1000，如图所示（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值（2）

3、若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|bc|的值（3）若O是原点，且OB17，求a+bc的值5、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2BC，设点A，B，C所对应数的和是m（1）若点C为原点，BC1，则点A，B所对应的数分别为，m的值为；（2）若点B为原点，AC6，求m的值（3）若原点O到点C的距离为8，且OCAB，求m的值6、如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|回答下列问题：（1）若x表示一个有理数，|x2019|+|x2020|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由（2）

4、求|x1|+2|x3|+3|x4|的最小值（3）已知（|x+1|+|x2|）（|y2|+|y+1|）（|z3|+|z+1|）36，求x+2y+3z的最大值和最小值7、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c10）20；（1）求a、b、c的值；（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度设移动时间为t秒求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？8、已知A，B，C

5、三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c（1）填空：abc0，a+b0，abac0；（填“”，“”或“”）（2）若|a|2且点B到点A，C的距离相等，当b216时，求c的值；P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不变，求b的值9、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴（1）若折叠纸条使数轴上表示1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是；（2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式

6、表示）（3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数（用含n的代数式表示）10、数轴上两个质点AB所对应的数为8、4，AB两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒（1）点AB两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA2CB，若干秒钟后，C停留在10

7、处，求此时B点的位置？11、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：的值不变；2BMBP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值12、已知：a是最大的负整数，且a、b、c满足（1）请求出a、b、c的值；（2）所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在B到C之间运动时，化简：；（

8、写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值13、如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）（1）当t0.5时，求点Q到原点O的距离；

9、（2）当t2.5时求点Q到原点O的距离；（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离14、已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（1）数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足AC=3BC时，求C点对应的数15、阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2

10、那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点：知识运用：（1）如图1，点B是【D，C】的好点吗？是（填是或不是）；（2）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为40，点B所表示的数为20现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？16、如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c满足|a+3|+（c8）20，AB表示点A、B之间的距离，且AB|ab|（1）a，b；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C在数轴上运动，若点A

11、以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AC，BC（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值17、已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N

12、、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1tt2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值参考答案：1、有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，若a=2，b=3，c=，(1)填空：A，B之间的距离为 ，B，C之间的距离为 ，A，C之间的距离为 ；（2）问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由解：（1）1 , （2）存在.设P点对应的有理数为x.当点P在点A的左边时，有2x=3（x） 解之得：x=2 (不合条件

13、，舍去) 当点P在点A和点C之间时，有x(2)= 3 (x)解之得：x=0 当点P在点C的右边时，有x(2)= 3 (x) 解之得：x=2综上所述，满足条件的P点对应的有理数为0或2. 2、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与_表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数_表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少解：(1)3 (2)3 由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为1125.5.对称点

14、是表示1的点，A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.、3、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a1或5；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是多少？请说明理由【解答】解：（1）3，5，1或5；（2）因为|a+4|+|a2|表示数轴上数a和4，2之间距离的和又因为数a位于4与2之间，所以|a+4|+|a2|6；（3）根据|a+

15、5|+|a1|+|a4|表示一点到5，1，4三点的距离的和所以当a1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a1|+|a4|的最小值是94、数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c其中AB2017，BC1000，如图所示（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|bc|的值（3）若O是原点，且OB17，求a+bc的值【答案】解：（1）点B为原点，AB2017，BC1000，点A表示的数为a2017，点C表示的数是c1000，a+b+c2017+0+10001017（2）原点在A，B两点之间，|a|+|b|+|

16、bc|AB+BC2017+10003017答：|a|+|b|+|bc|的值为3017（3）若原点O在点B的左边，则点 A，B，C所对应数分别是a2000，b17，c1017，则a+bc2000+1710173000；若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a2034，b17，c983，则a+bc20341798330345、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2BC，设点A，B，C所对应数的和是m（1）若点C为原点，BC1，则点A，B所对应的数分别为3，1，m的值为4；（2）若点B为原点，AC6，求m的值（3）若原点O到点C的距离为8，且OCAB，求m的值【答案

17、】解：（1）点C为原点，BC1，B所对应的数为1，AB2BC，AB2，点A所对应的数为3，m31+04；故答案为：3，1，4；（2）点B为原点，AC6，AB2BC，点A所对应的数为4，点C所对应的数为2，m4+2+02；（3）原点O到点C的距离为8，点C所对应的数为8，OCAB，AB8，当点C对应的数为8，AB8，AB2BC，BC4，点B所对应的数为4，点A所对应的数为4，m44+88；当点C所对应的数为8，AB8，AB2BC，BC4，点B所对应的数为12，点A所对应的数为20，m2012840综上所述 m8或406、如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为AB

18、，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|回答下列问题：（1）若x表示一个有理数，|x2019|+|x2020|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由（2）求|x1|+2|x3|+3|x4|的最小值（3）已知（|x+1|+|x2|）（|y2|+|y+1|）（|z3|+|z+1|）36，求x+2y+3z的最大值和最小值解：（1）|x2019|+|x2020|表示数轴上表示x的点到表示2019、2020点的距离之和，要使距离之和最小，则2019x2020，|x2019|+|x2020|的最小值为202020191，答：|x2019|+|x2020|的最小值为1；（2）由（1）得，当x3时

19、，|x1|+2|x3|+3|x4|的值最小，最小值为5（3）当1x2时，|x+1|+|x2|的最小值为3，当1y2时，|y2|+|y+1|的最小值为3，当1z3时，|z3|+|z+1|的最小值为4，（|x+1|+|x2|）（|y2|+|y+1|）（|z3|+|z+1|）36，各自均取最小值，当x1、y1、z1时，x+2y+3z的值最小，x+2y+3z6，当x2、y2、z3时，x+2y+3z的值最小，x+2y+3z15，答：x+2y+3z的最大值为15，最小值为67、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c10）20；（1）求a、b、c的值；（

20、2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度设移动时间为t秒求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？解：（1）|a+24|+|b+10|+（c10）20，a+240，b+100，c100，解得：a24，b10，c10（2）AB10（24）14当点P在线段AB上时，t2（14t），解得：t，点P的对应的数是24+；当点P在线段AB的延长线上时，t2（t14），解得：t28，点P的对应的数是24+284综上所述，点

21、P所对应的数是或4（3）点P、Q相遇前，t+2t+834，解得：t；点P、Q相遇后，t+2t834，解得：t14综上所述：当Q点开始运动后第秒或14秒时，P、Q两点之间的距离为88、已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c（1）填空：abc0，a+b0，abac0；（填“”，“”或“”）（2）若|a|2且点B到点A，C的距离相等，当b216时，求c的值；P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不变，求b的值【解答】解：（1）a0bc，abc0，a+b0，abac0，故答案为：，；（2）|

22、a|2 且a0，a2，b216 且b0，b4，点B到点A，C的距离相等，|4（2）|c4|，c10；依题意，得bx+cx+|xc|10|x+a|bx+cx+cx10x10a（b+c11）x10a+c，原式（b+c11）x10a+c当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，b+c110，b+2cb，b39、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴（1）若折叠纸条使数轴上表示1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是2；（2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表

23、示）（3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数（用含n的代数式表示）【解答】解：（1）由折叠时，点1与5是对称的，1和5的中点为折痕与数轴的交点，交点为2，故答案为2；（2）设两个点左边的为x，右边的为y，两点之间的距离为6+m2，yx6+m2，由（1）知交点为2，x+y4，x1，左边的这个点表示的数是1（3）对折n次后，每两条相邻折痕间的距离，最右端的折痕与数轴的交点表示的数为410、数轴上两个质点AB所对应的数为8、4，AB两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒

24、（1）点AB两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA2CB，若干秒钟后，C停留在10处，求此时B点的位置？解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，AB两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，则有：（2+x）412解得x1，所以B点的运动速度为1个单位/秒；（2）设经过时间为t则B在A的前方，B点经过的路程A点经过的路程6，则2tt6，解得t6A在B的前方，A点经过的

25、路程B点经过的路程6，则2tt12+6，解得t18（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA2CB，即：8+（2y）t24+（y1）t解得y当C停留在10处，所用时间为：秒B的位置为11、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：的值不变；2BMBP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出

26、其值【解答】解：（1）|a+3|+（b+3a）2=0，a+3=0，b+3a=0，解得a=3，b=9，=3，点C表示的数是3；（2）AB=9+3=12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP=3t，BQ=2t，PQ=125tAP+BQ=2PQ，3t+2t=2410t，解得t=；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ=5t12，方程变为2t+3t=2（5t12），求得t=24/5（6分）（3）PA+PB=AB为定值，PC先变小后变大，的值是变化的，错误，正确；BM=PB+，2BM=2PB+AP，2BMBP=PB+AP=AB=1212、已知：a是最大的负整数，

27、且a、b、c满足（1）请求出a、b、c的值；（2）所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在B到C之间运动时，化简：；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值解答：（1）依题意得，a=-1，c-5=0，a+b=0解得a=-1，b=1，c=5（2）当点P在B到C之间运动时

28、，1x5因此，当10，x-30，原式x+1+x-3=2x-2;当3x0，x-30，原式=x+1-(x-3)=4（3）不变。因为点A以每秒1个单位长度的速度向左运动, 点B以每秒2个单位长度的速度向右运动所以A，B每秒增加3个单位长度;因为点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，所以B，C每秒增加3个单位长度；BCAB2，BCAB的值不随着时间的变化而变化。13、如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）（1）当

29、t0.5时，求点Q到原点O的距离；（2）当t2.5时求点Q到原点O的距离；（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离【解答】解：（1）当t0.5时，AQ4t40.52OA8OQOAAQ826点Q到原点O的距离为6；（2）当t2.5时，点Q运动的距离为4t42.510OA8OQ1082点Q到原点O的距离为2；（3）当点Q到原点O的距离为4时，OQ4Q向左运动时，OA8，则AQ4t1OP2；Q向右运动时OQ4Q运动的距离是8+412运动时间t1243OP236点P到原点O的距离为2或614、已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（1）数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 （

30、2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足AC=3BC时，求C点对应的数解答：（1）A表示的数是-5，B表示的数是15（2） 设数轴上点C表示的数为C即当C在线段AB上时，有，得：c=10当C在AB的延长线上时得：c=25综上知,C对应的数为10或25（3） 解：若P从A到B运动，则P点表示的数为-5+3t,Q点表示的数为t.若点P在Q点左侧，则-5+3t+2=t得：若点P在Q点右侧，则-5+3t-2=t得：若P从B向A运动，则P点表示的数为35-3t,Q点表示的数为t.若点若点P在Q点右侧，则35-3t-2=t得：若点若点P在Q点左侧，则35-

31、3t+2=t得：综上知，t=15、阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点：知识运用：（1）如图1，点B是【D，C】的好点吗？是（填是或不是）；（2）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为40，点B所表示的数为20现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，

32、P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【解答】解：（1）BD2，BC1，BD2BC点B是【D，C】的好点故答案为：是；（2）设点P表示的数为x，分以下几种情况：P为【A，B】的好点由题意，得x（40）2（20x），解得x0，t20210（秒）；A为【B，P】的好点由题意，得20（40）2x（40），解得x10，t20（10）215（秒）；P为【B，A】的好点由题意，得20x2x（40），解得x20，t20（20）220（秒）；A为【P，B】的好点由题意得x（40）220（40）解得x80（舍）B为【A，P】的好点20（40）2（20x）x10t20（10）215（秒）；此种情况点P的位置与中

33、重合，即点P为AB中点综上可知，当t为10秒、15秒或20秒，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点16、如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c满足|a+3|+（c8）20，AB表示点A、B之间的距离，且AB|ab|（1）a3，b1；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AC5t+11，BC2t+7（用含t的

34、代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【解答】解：（1）|a+3|+（c8）20，a+30，c80，解得a3，c8，b是最小的正整数，b1故答案为：3，1（2）（83）22.5，对称点为2.511.5，1.5+2.54故答案为：4（3）ABt+4t+115t+11，BC4t2t+72t+7，故答案为5t+11.2t+7；（4）3BC2AB3（）2t+7）2（5t+11）4t13BC2AB的值随着时间t的变化而改变17、已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每

35、秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1tt2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值【解答】解：（1）设运动时间为t秒，由题意可得：6+8+2t+6t54，t5，运动5秒点M与点N相距54个单位；（2）设运动时间为t秒，由题意可知：M点运动到6+2t，N点运动到8+6t，P点运动到t，当t1.6时，点N在点P左侧，MPNP，6+t85t，ts；当t1.6时，点N在点P右侧，MPNP，6+t8+5t，ts，运动s或s时点P到点M，N的距离相等；（3）由题意可得：M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小，M、N两点距离最大，M、P两点距离最小，可得出M、P两点向右运动，N点向左运动如上图，当t15s时，P在5，M在16，N在38，再往前一点，MP之间的距离即包含8个整数点，NP之间有44个整数点；当N继续以6个单位每秒的速度向左移动，P点向右运动，若N点移动到39时，此时N、P之间仍为44个整数点，若N点过了39时，此时N、P之间为45 个整数点故t2+5st15s，t2s