8专题八2020广东中考数学精准大二轮复习(讲义+精练)专题突破全辑.doc
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1、 专题八 函数综合题 类型一 一次函数与反比例函数综合题 (20192019粤西联考)已知,如图,一次函数 ykxb(k,b 为常数,k0) 的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数yn x(n为常数且n0) 的图象在第二象限交于点 C,CDx 轴,垂足为 D,若 OB2OA3OD6. (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)求两函数图象的另一个交点坐标; (3)直接写出不等式:kxbn x的解集 【分析】 (1)先求出 A,B,C 坐标,再利用待定系数法确定函数表达式 (2)两个函数的表达式作为方程组,解方程组即可解决问题 (3)根据一次函数的图象在反比例函数图象的下方,即
2、可解决问题,注意等 号 【自主解答】 1 1(20192019中山模拟)如图,点 A(1,m)是双曲线 y1k x与直线 y 2x(k 1)在第二象限的交点,另一个交点 C 在第四象限,ABx 轴于 B,且 cosAOB 10 10 . (1)求 m 的值; (2)求AOC 的面积; (3)直接写出使 y1y2成立的 x 的取值范围 2 2如图,直线 yxb 与 x 轴交于点 C(4,0),与 y 轴交于点 B,且与反比例 函数 ym x(x1.若PAM 与DD1A 相似, 都是直角三角形, 必有一锐角相等 (i)若PAMDAD1,则点 P,A,D 共线, 而直线 AD 与抛物线只有两个交点
3、A,D, 这种情况不存在点 P,使得PAM 与DD1A 相似 (ii)若PAMD1DA,则 PM AD1 AM DD1, 3 8 m 23 3 4 m7 3 8 4 m1 2 3 , m1 或 m5 3,均不满足 m1, 当点 P 在点 A 右侧时,不存在点 P,使得PAM 与DD1A 相似 .如图,当点 P 在点 A 和点 B 之间,则7m1. (i)若PAMDAD1,则 AD 与 AP 重合,此时不存在点 P,使得PAM 与DD1A 相似 (ii)若PAMD1DA,则 PM AD1 AM DD1, ( 3 8 m 23 3 4 m7 3 8 ) 4 1m 2 3 , m1(不合题意,舍去)
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