5专题五2020广东中考数学精准大二轮复习（讲义+精练）专题突破全辑.doc

1、 专题五 尺规作图题 类型类型 尺规作图尺规作图 (20192019广东)如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点 (1)请用尺规作图法，在ABC 内，求作ADE，使ADEB，DE 交 AC 于 E； (不要写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AD DB2，求 AE EC的值 【分析】 (1)利用基本作图(作一个角等于已知角)作出ADEB； (2)先利用作法得到ADEB，则可判断 DEBC，然后根据平行线分线段成 比例定理求解 【自主解答】 1 1(20192019菏泽)如图，四边形 ABCD 是矩形 (1)用尺规作线段 AC 的垂直平分线，交 AB 于点 E，交 CD

2、于点 F(不写作法，保 留作图痕迹)； (2)若 BC4，BAC30，求 BE 的长 2 2(20192019济宁)如图，点 M 和点 N 在AOB 内部 (1)请你作出点 P，使点 P 到点 M 和点 N 的距离相等，且到AOB 两边的距离也 相等(保留作图痕迹，不写作法)； (2)请说明作图理由 3 3(20182018攀枝花)已知ABC 中，A90. (1)请在图 1 中作出 BC 边上的中线(保留作图痕迹，不写作法)； (2)如图 2，设 BC 边上的中线为 AD，求证：BC2AD. 4 4(20192019福建)已知ABC 和点 A，如图 (1) 以 点 A 为 一 个 顶 点 作

3、ABC ， 使 ABCABC ， 且 ABC的面积等于ABC面积的4倍；(要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) (2)设 D，E，F 分别是ABC 三边 AB，BC，CA 的中点，D，E，F分别是你 所 作 的 ABC 三 边AB ， BC ， CA 的 中 点 ， 求 证 ： DEFDEF. 参考答案 类型 【例 1 1】 (1)如图，ADE 为所作 (2)ADEB，DEBC， AE EC AD DB2. 跟踪训练 1解：(1)作图如图 (2)如图，连接 EC. 四边形 ABCD 是矩形，EF 是线段 AC 的垂直平分线， AEEC，CABACE30， ECB30. BC4，BE4 3

4、 3 . 2解：(1)如图，点 P 到点 M 和点 N 的距离相等，且到AOB 两边的距离也相 等 (2)理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、线段垂直平分线上的点 到线段两端点的距离相等 3(1)解：如图 1，AD 为所求作 (2)证明：如图 2，延长 AD 到 E，使 EDAD，连接 EB，EC. CDBD，ADED， 四边形 ABEC 为平行四边形， CAB90， 四边形 ABEC 为矩形， AEBC，BC2AD. 4(1)解：ABC为所求作的三角形 (2)证明：如图，D，E，F 分别是ABC 三边 AB，BC，CA 的中点， DE1 2AC，EF 1 2AB，FD 1 2BC. 同理，DE1 2AC，EF 1 2AB，FD 1 2BC. ABCABC， AC AC AB AB BC BC， 1 2AC 1 2AC 1 2AB 1 2AB 1 2BC 1 2BC ，即 DE DE EF EF FD FD， DEFDEF.