北师大版初二上册数学期中试题(带答案)(DOC 11页).doc

1、2021年八年级数学上册期中试题 姓名： 学号： 分数： （满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1下列各数中，是无理数的是（ ）A0.3 B C3.14 D2下列式子计算正确的是（ ）A B C D3在平面直角坐标系中，点P(1,1)关于轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1, B2,3,4C1,2,3D4,5,6（第5题图）5 在数轴上的大致位置是（ ） A B C D 6下列二次根式是最简二

2、次根式的是（）A BCD（第7题图）7在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，2）和（3，2）上，则“炮”的坐标是（）A （1，1） B（1，2）C（2，1） D（2，2）8若是整数，则正整数n的最小值是（） A4B5C6D79 点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数 y= -3x-4图象上的两个点，且x1x2,则y1与y2 的大小关系是（）A y1=y2 By1y2Cy1y2Dy1y20（第10题图）10如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为()A4B8C

3、8D16 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，计24分；请将答案填在答题卡的相应位置）11-64立方根是 .12点M（3，1）到x轴距离是 .13比较大小：2 3（填“”、“”或“”）（第14题图）14如图直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0)，则y0时，x的取值范围为_ （第15题图）15 某种汽车的油箱最多可储升汽油，油箱中的余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系如图所示，则升汽油可供汽车行驶_千米（第16题图）16 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边C0，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处.若OA=8，CF=4，则

4、点E的坐标是_ 三、 解答题：（本大题共9小题，计86分请将解答过程写在答题卡的相应位置.）17(本题8分)（1）； （2）18(本题8分)解方程 2x2 = 18 19(本题8分)ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,-2),B(4,-3),C(2,1)（1）在所给的平面直角坐标系中画出ABC（2）以y轴为对称轴，作ABC的轴对称图形，此时的坐标为 第19题图20 (本题8分)为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量x(吨)与应付水费y(元)的函数关系如图所示.（第20题图）(1)求出当月用水量不超过5吨时,y与x之间的函数关系式.(2)某居民某月用水量为8吨,应付

5、的水费是多少? 21 (本题10分)（第21题图）如图，在ACD中，AD17，AC15，DC8，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB25求：ABD的面积 22.(本题10分)直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，（1）在平面直角坐标系中画出图像，并求直线AB的解析式（2）求SAOB的面积23 (本题10分)（第23题图）如图，AB为一条公路，现有一处C需要爆破，爆破点C周围250m范围内有危险，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300m，与停靠站B的距离为400m，且.(1)通过计算说明公路AB段是否存在危险；(2)如果存在危险，求出公路AB存在危险的路段长度.（第1

6、0题图） 24 (本题12分)勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它趋之若鹜。著名的数学家向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的RtABC和RtADE如图1放置，其中较短直角边为b,较长直角边为a,斜边长为c,显然DABB90，ACDE（1）根据题意可得，四边形AECD的面积等于直角梯形ABCD的面积与RtBEC面积的差，又因为四边形AECD的面积等于AED的面积与ECD面积的和，请根据图示证明勾股定理a2+b2c2；（2）如图2,A、B两点相距40千米，ADAB，BCAB，垂足分别为A、B，AD24，BC16，在AB上有一个P，且PCPD，求出AP的距离；（

7、3） 借助上面的思考过程与几何模型，直接写出代数式的最小值为 25 (本题12分)如图，在平面直角坐标系中，过点C(0,6)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2)（1）求直线AB的函数表达式；（2）若在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请求出点p的坐标；（3）在x轴上是否存在点Q，使AOQ是等腰三角形？如果存在，直接写出点Q的坐标；如果不存在，说明理由 参考答案及评分标准请老师们自己先做一遍，再改卷。一、选择题（每题4分）题号12345678910答案BC BADDCDCD二、填空题（每题4分）11 -4； 121； 13；14. x-4 ； 15250 ； 16(-10,3)三、解答

8、题.17八年级上期中考 数学 参考答案 第8 页解：（1）原式=（2分）=（3分）=（4分） 原式 （3分） 4 （4分） 18 解:（1）x2=9 （2分）X=3或x=-3 （4分） .（2） 解：2-x=4 （3分） -x=2 X=-2 （4分）八年级上册数学试题19 (本题8分) （1） 如图，ABC为所作；(3分）（2） 如图，ABC为所作（3分） B（4，3）（2分）（第20题图） 20(8分）解：（1）当0x5时，设y=kx， (1分)由x=5时，y=5，得5=5k， (2分)k=1， (3分)0x5时，y=x； (4分)（2）当x5时，设y=k1x+b， (1分)由图象可知：解得

9、： (3分)当x5时，y=1.5x2.5；把x=8带入y=1.5x2.5得y=9.5所以用水量为8吨时,应付的水费是9.5元 (4分)21（10分）（1）解：AD17，AC15，DC8，（第21题图）AC2+CD2AD2，C90， (4分)AB25，AC15，由勾股定理得：BC20， (7分)BDBCDC20812， (8分)ABD的面积是90 (10分)22(本题10分)解:(1)直线AB的解析式为y=kx+b (1分)把A(1,0),B(0,-2)的坐标分别带入y=kx+b (2分)k+b=0,b=-2 (3分)解得k=2,b=-2 (4分)因此所求解析式为y=2x-2. (5分)图像如图

10、所示 (7分)（3） A(1,0),B(0,-2) OA=1,OB=2 (1分)AOB的面积=1 (3分)23(本题10分)解（1）：如图，过C作CDAB于D， (1分)（第23题图）DBC=400米，AC=300米，ACB=90，根据勾股定理得AB=500米， (2分)ABCD=BCAC， (3分)CD=240米 (4分)240米250米，故有危险， (5分)(2)如图，如图所示：在AB上取点M与N,使得CM=CN=250 (1分)（第23题图）DMN 根据勾股定理CM2=CD2+MD2,求出MD=70米， (3分)CM=CNDN=DM=70米 (4分)MN=140存在危险路段长度为140米

11、. (5分)24.(本题12分)解：（1）梯形ABCD的面积 (1分)四边形AECD的面积 (2分)EBC的面积 (3分)梯形ABCD的面积四边形AECD的面积+EBC的面积 (4分)a2+b2c2 (5分)（2）如图，当DPPC时设APa，BP40a (1分)DP2CP2AP2+AD2BP2+CB2 a2+242（40a）2+162 (3分)解得 a16 AP16千米 (4分)（3）如图， AB+BC的最小值即为H、B、C三点共线时 (1分)HC20最小值为20 (3分)26 (本题12分)解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b， (1分)把A（4，2），C（0，6）代入y=kx+b： (2分) 解得： (3分)直线AB的表达式为y=-x+6； (4分)（2）作点B（6，0）关于y轴的对称点B，B（-6，0），连接AB交y轴于M，此时MA+MB最小 (1分)设直线AB的解析式为y=mx+n，将A（4，2），B（-6，0）代入得：，解得：，直线AB的解析式为：y=x+， (3分)当x=0时，y=，M（0，）； (4分)（3）存在，（写出一个点坐标得1分，共4分）符合条件的点N坐标为：（-2，0）或（2，0）或（8，0）或（，0） 第 11 页 共 11 页