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考点19 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算（2019年高考数学真题分类Word文件）.docx

上传人（卖家）：四川天地人教育

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2、平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题,渗透了转化与化归的思想,以及数学运算等数学素养. 【解题指南】先由(a-b)b得出向量a,b的数量积与其模的关系,再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角. 【解析】选 B.设夹角为,因为(a-b)b,所以(a-b)b=ab-b2=0,所以ab=b2,所以 cos = | | |= = ,又 0,所以 a与b的夹角为 ,故选 B. 【题后反思】对向量夹角的计算,先计算出向量的数量积及各个向量的模,再利用向量夹角公式求出夹角的余弦值,最后求出夹角,注意向量夹角范围为0,. 2.(2019全国卷理科T3)已知=(2,3),=(3,t),|=1,则= ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 【命题意图】考查向量的坐标运算,向量的模,以及向量的数量积运算. 【解析】选 C.因为=-=(1,t-3),又因为|=1,即 12+(t-3)2=12,解得t=3,所以=(1,0),故=2. 3.(2019全国卷文科T3)已知向量a=(2,3),b=(3,2),则|a-b|= ( ) A. B.2 C.5 D.50 【命题意图】考查向量的坐标运算以及向量的模,属于容易题. 【解析】选 A.由向量a=(2,3),b=(3,2),可得a-b=(-1,1),所以|a-b|= = .

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