考点20 平面向量的数量积、平面向量应用举例 (2019年高考数学真题分类Word文件).docx
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2、所以 cosa,c = = = . 答案: 【误区警示】本题容易忽视a,b为单位向量,致使解题困难. 2.(2019全国卷文科T13)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则 cosa,b = . 【解题指南】直接代入向量的夹角公式计算. 【解析】cosa,b = (- ) = - =- . 答案:- 3.(2019北京高考文科T9)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且ab,则m= . 【命题意图】本题考查向量的垂直与数量积,重在考查运算求解能力. 【解析】因为ab,所以ab=-46+3m=0, 所以m=8. 答案:8 4.(2019天津高考理科T14 同 2019天津高考文科T1
3、4)在四边形ABCD中,ADBC,AB=2 ,AD=5, A=30,点E在线段CB的延长线上,且AE=BE,则= . 【命题意图】本题考查向量的概念以及运算法则,考查数形结合思想,考查考生应用向量手段解决问题的能 力和运算求解能力等. 【解题指南】可利用向量的线性运算,也可以建立坐标系利用向量的坐标运算求解即可. 【解析】如图,过点B作AE的平行线交AD于F, 因为ADBC,所以四边形AEBF为平行四边形, 因为AE=BE,故四边形AEBF为菱形. 因为BAD=30,AB=2 ,所以AF=2,即= . 因为=-=- , 所以=(-)= - = 2 5 -12-10=-1. 答案:-1 【一题多
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