北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》单元过关测试卷(含答案)(DOC 12页).doc
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1、北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元过关测试卷一选择题(共8小题,满分24分)1如图,ABC是等边三角形,DEBC,若AB10,BD6,则ADE的周长为()A4B30C18D122已知实数a,b满足|a2|+(b4)20,则以a,b的值为两边的等腰三角形的周长是()A10B8或10C8D以上都不对3如图,在ABC中,ACB90,A30,CE2,边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,那么AE的为()A6B4C3D24如图,OP平分MON,PAON,PBOM,垂足分别为A、B,若PA3,则PB()A2B3C1.5D2.55如图所示,在ABC中,BAC106,EF、MN分别是AB、A
2、C的中垂线,E、N在BC上,则EAN()A58B32C36D346ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c,下列命题为真命题的()A如果A2B3C,则ABC是直角三角形B如果A:B:C3:4:5,则ABC是直角三角形C如果a:b:c1:2:2,则ABC是直角三角形D如果a:b;c3:4:,则ABC是直角三角形7如图,在ABC中,ABAC,APBAPC,求证:PBPC,当用反证法证明时,第一步应假设()AABACBPBPCCAPBAPCDBC8如图,ABC是一钢架的一部分,为使钢架更加坚固,在其内部添加了一些钢管DE、EF、FG添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等如果ABC10,那么添加这样的
3、钢管的根数最多是()A7根B8根C9根D10根二填空题(共8小题,满分24分)9在RtABC中,B90,A30,AB3,则AC 10如图,已知ABC中,BC4,AB的垂直平分线交AC于点D,若AC6,则BCD的周长 11如图,小艾同学坐在秋千上,秋千旋转了80,小艾同学的位置也从A点运动到了A点,则OAA的度数为 12如图,RtABC中,C90,AB10,AD平分BAC,交BC于点D,CD4,则SABD 13如图,在ABC中,OB、OC分别是ABC和ACB的平分线,过点O作EFBC,分别与边AB、AC相交于点E、F,AB8,AC7,那么AEF的周长等于 14如图,在ABC中,ACB90,AD平
4、分CAB,交边BC于点D,过点D作DEAB,垂足为E若CAD20,则EDB的度数是 15如图,ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,则图中共有 个等边三角形16如图,ABC是边长为8的等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CECD,DFBC于点F,求线段BF的长,BF 三解答题(共7小题,满分52分)17用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角18如图,在ABC中,CABC2A,BD是AC边上的高,求DBC的度数19如图:ABC中,ACB90,点D在AB上,CE是斜边AB上的高,且ACAD(1)若DCE15,求B的度数;(2)若BA20,求DCB的度数20如图,在ABC中,A
5、BAC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于点E(1)若ABE50,求EBC的度数;(2)若ABC的周长为43cm,BC的长为11cm,求BCE的周长21如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知EDBACD(1)求证:DEC是等腰三角形(2)当BDC5EDB,BD2时,求EB的长22如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,且BDBA,点E在BC的延长线上,且CECA(1)若BAC90(图1),求DAE的度数;(2)若BAC120(图2),求DAE的度数;(3)当BAC90时,探求DAE与BAC之间的数量关系,直接写出结果23如图,ABC中
6、,ABBCAC12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动(1)点M、N运动几秒时,M、N两点重合?(2)点M、N运动几秒时,可得到等边三角形AMN?(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间参考答案一选择题(共8小题)1【解答】解:ABC为等边三角形,ABC60,DEBC,ADEAEDBC60,ADE为等边三角形,AB10,BD6,ADABBD1064,ADE的周长为12故选:D2【解答】解:根据题意得a20,b
7、40,解得a2,b4,a2是底长时,三角形的三边分别为4、4、2,4、4、2能组成三角形,三角形的周长为10,a2是腰边时,三角形的三边分别为4、2、2,2+24,不能组成三角形综上所述,三角形的周长是10故选:A3【解答】解:连接BE,DE是边AB的垂直平分线,BEAE,EBAA30,CBE18090303030,BE2CE4,AEBE4,故选:B4【解答】解:OP平分MON,PAON,PBOM,PBPA3,故选:B5【解答】解:ABC中,BAC106,B+C180BAC18010674,EF、MN分别是AB、AC的中垂线,BBAE,CCAN,即B+CBAE+CAN74,EANBAC(BAE
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