北师大版八年级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练(DOC 5页).doc

1、分式及其运算知识点归纳总结一、知识点归纳1、分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，B中含有字母且B不等于0，那么式子叫做分式需要注意的四点：（1）分式的分母中必须含有字母；（2）分式的分母的值不能为0；（3）分式是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开；（4）判断分式需要看最初的形式!2、分式有无意义的条件：两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，分母为0时，分式无意义3、分式的值：（1）分式的值为0，满足（2）分式的值为1，满足（3）分式的值为-1，满足（4）分式的值为正，满足（5）分式的值为负，满足4、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的

2、整式，分式的值不变，前提条件是,强调是同时5、分式的符号：（符号调整时注意不要改变分式的值）6、约分和最简分式：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分对分式进行约分化简时，通常要使结果成为最简分式（即分子和分母已没有公因式）或者整式通分：最简公分母7、分式的乘除运算乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘分式的加减运算同分母的分式相加减，分母不变_，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化成同分母的分式，然后再加减在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母分解因式分式的乘除要约

3、分，加减要通分，最后的结果要化成最简；有时进行分项化简分式及其运算的题型总结题型一：分式的定义及有无意义1、下列各式是分式的有_（填写序号）；2、当x取何值时，下列分式有意义（1）； （2） （3） （4） 3、当_分式=0，当_时，=04、已知当时，分式无意义，当时，该分式的值为0，则=_5、若分式不论x取何实数总有意义,则m的取值范围 6、当 时，的值为正数题型二：分式的化简求值7、下列变形正确的有_（填写序号）1；2.；3.；4.、5.;6.;7; 8.8、若分式的中同时扩大2倍，分式的值 若分式的中同时扩大2倍，分式的值 9、把下列分式化为最简分式：（1）；（2）10、分式的运算：（1）； （2）（3）；（4）￥下列说法错误的是（ ）A与的最简公分母是B与的最简公分母是C与的最简公分母是D与的最简公分母是11、分式的混合运算：（1） （2）； 】（3）； （4）（5）； （6）（7）题型三：分式的应用1、若，则=_ ，则=_若，则_=，则=_2、已知，求的值3、若，且，则的值为_4、若m为正实数，且=3，则=_ = 若，则 ；已知=7，则= 5、若实数a，b满足：ab=1，则的值为_6、若分式的值为整数，则整数x的值为_已知，为实数，且，则=_ 若abc=1，则的值为_