考点11 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例 (2019年高考数学真题分类Word文件).docx
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2、考查利用导数讨论函数零点个数,根据恒成立的不等式求解参数范围的问题. 【解题指南】对于此类端点值恰为恒成立不等式取等的值的问题,通常采用构造函数的方式,将问题转变成函数最值与零之间 的比较,进而通过导函数的正负来确定所构造函数的单调性,从而得到最值. 【解析】(1)设g(x)=f(x), 则g(x)=cos x+xsin x-1,g(x)=xcos x. 当x( )时,g(x)0;当 x( )时,g(x)0,g()=-2,故 g(x)在(0,)存在唯一零点. 所以f(x)在(0,)存在唯一零点. (2)由题设知f()a,f()=0,可得a0. 由(1)知,f(x)在(0,)只有一个零点,设为x
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