北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》-同步练习题(DOC 13页).doc

1、第四章一次函数 同步练习题一选择题1若一次函数ykx+2的函数值y随x的增大而增大，则（）Ak0Bk0Ck2Dk22下列选项中，坐标所表示的点在直线y2x上的是（）A（1，1）B（2，1）C（1，2）D（2，2）3在函数y+x2中，自变量x的取值范围是（）Ax4Bx0Cx4且x0Dx4且x04在平面直角坐标系中，若将一次函数y2x+6的图象向下平移n（n0）个单位长度后恰好经过点（1，2），则n的值为（）A10B8C5D35已知一次函数yx+5的图象，绕y轴上一点P（0，a）旋转180，所得的图象经过点 （0，3），则a的值为（）A3B1C3D66直线ykx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过

2、点A（2，0）和y轴上的一点B，若ABO（O为坐标原点）的面积为4，则b的值为（）A4B2C3D17正比例函数y（k+2）x（k常数，且k2），当x的值减少1时，函数y的值减少3，则k的值为（）A5B3C3D58按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是7，若输入x的值是1，则输出y的值是（）A3B2C0D29已知a，b，c分别是RtABC的三条边长，c为斜边长，C90，我们把关于x的形如yx+的一次函数称为“勾股一次函数”若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC的面积是4，则c的值是（）A2B24C2D1210如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去

3、书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离下列结论中：体育馆离小明家的距离是2千米；小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；小明在体育馆锻炼身体的时间是18分； 小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时正确的结论有（）ABCD二填空题11一直线yx+2关于y轴对称的直线函数表达式是 12购买单价为每支2元的圆珠笔，总金额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可表示为 ，其中， 是变量13若函数y（3m1）x|3m2|是y关于x的正比例函数，则m 14当直线y（22k）x+k3经过第一、三、四象限时，则k的取值范围是 15已知点P（

4、x0，y0）到直线ykx+b的距离可表示为，例如：点（0，1）到直线y2x+6的距离据此进一步可得点（2，1）到直线yx4之间的距离为 三解答题16画出直线y2x+3的图象，根据图象解决下列问题：（1）直线上找出横坐标是+2的点的坐标；（2）写出y0时，x的取值范围；（3）写出直线上到x轴的距离等于4的点的坐标17琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友Carlo邮寄一批防疫用品已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家琳琳离家的距离y与时间x之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1

5、）琳琳家离药店的距离为 km（2）琳琳邮寄物品用了 min（3）琳琳两段步行的速度分别是多少？（4）图中点P的意义是 18已知：如图，直线yx+3与x轴，y轴分别交于点A和点B（1）点A坐标是 ，点B的坐标是 ；（2）AOB的面积 ；（3）当y0时，x的取值范围是 19在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，4）、点B（2，0），函数y2x+m的图象与直线AB交于点M，与y轴交于点C（1）求直线AB的函数解析式；（2）当ABC为直角三角形时，求m的值；（3）当点M在线段AB上时，求m的取值范围20用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电

6、量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图象分别为图中的线段AB、AC（1）求线段AB、AC对应的函数表达式；（2）已知该手机正常使用时耗电量为10%/h，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电耗电充电”的时间恰好是6h，求a的值参考答案一选择题1解：一次函数ykx+2的函数值y随x的增大而增大，k0故选：B2解：当x1时，y212，点（1，1）不在直线y2x上，点（1，2）在直线y2x上；当x2时，y224，点（2，1）不在直线y2x上，点（2，2）不在直线y2x上故选：C3解：由题意得，x+40，x0，解得，x4且x0，故选：C4解：若将一次

7、函数y2x+6的图象向下平移n（n0）个单位长度，平移后的函数解析式为：y2x+6n，函数解y2x+6n的图象经过点（1，2），22（1）+6n，解得：n10，故选：A5解：在一次函数yx+5中，令x0，则y5，即一次函数yx+5与y轴交点为（0，5）旋转后所得的图象经过点 （0，3），旋转后的函数与y轴交点为（0，3），一次函数yx+5的图象，绕y轴上一点P（0，a）旋转180，（0，5）和（0，3）关于点（0，a）对称，a1，故选：B6解：直线ykx+1沿着y轴向上平移b个单位后，得到ykx+b+1，直线ykx+b+1经过点A（2，0）和y轴正半轴上的一点B，B（0，b+1），ABO的面积

8、是：2（b+1）4，解得b3故选：C7解：根据题意得y3（k+2）（x1），即y3（k+2）x+k+2，而y（k+2）x，所以k+23，解得k5故选：D8解：输入x的值是3，则输出y的值是7，723+b，解得：b1，当x2时，yx1，当x1时，y112，故选：B9解：点P（1，）在“勾股一次函数”yx+的图象上，+的一次函数，即abc，又a，b，c分别是RtABC的三条变长，C90，RtABC的面积是4，ab4，即ab8，又a2+b2c2，（ab）2+2abc2，即（c）2+28c2，解得c2，故选：A10解：由图象可知：体育馆离小明家的距离是2千米，故说法正确；小明从家里到书店的平均速度为：

9、（千米/分），从书店到体育馆的平均速度为：（千米/分），所以小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度不相等，故说法错误；小明在体育馆锻炼身体的时间是：553718（分钟），故说法正确；小明从体育馆返回家的平均速度是：2（千米/小时），故说法错误所以正确的结论有故选：C二填空题（共5小题）11解：关于y轴对称的点纵坐标不变横坐标互为相反数，直线yx+2关于y轴对称的直线函数表达式为yx+2故答案为yx+212解：总金额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可表示为y2n，其中y，n为变量，故答案为：y2n；n，y13解：函数y（3m1）x|3m2|是y关于x的正比例函数，解得：m1故答案为

10、：114解：y（22k）x+k3经过第一、三、四象限，解得k1故答案是：k115解：已知点P（x0，y0）到直线ykx+b的距离可表示为，点（2，1）到直线yx4之间的距离为：|24+1|，故答案为：三解答题（共5小题）16解：直线y2x+3过点（0，3）、（1.5，0），函数图象如右图所示；（1）当x2时，y22+31，即直线上横坐标是+2的点的坐标是（2，1）；（2）由图象可得，y0时，x的取值范围是x1.5；（3）当y4时，42x+3，解得，x0.5，当y4时，42x+3，解得，x3.5，即直线上到x轴的距离等于4的点的坐标是（0.5，4）或（3.5，4）17解：（1）由图象可知，琳琳家

11、离药店的距离为2.5km故答案为：2.5；（2）由图象可知，琳琳邮寄物品用了：654520（分钟），故答案为：20；（3）从药店步行到邮局的路程为1km，时间为15min，所以速度为km/min；从邮局步行回家的路程为1.5km，时间为25min，所以速度为：（km/min）；（4）图中点P的意义是：离家45min时，琳琳到达邮局，此时她离家的距离为1.5km故答案为：离家45min时，琳琳到达邮局，此时她离家的距离为1.5km18解：（1）当y0时，x+30，解得x6，则A（6，0）；当x0时，yx+33，则B（0，3）；故答案为（6，0），（0，3）；（2）AOB的面积639，故答案为9；

12、（3）由图象得：当y0时，x的取值范围是x6，故答案为x619解：（1）点A（0，4）、点B（2，0），设直线AB的解析式为：ykx+b则，解得直线AB的解析式为y2x+4；（2）当ABC为直角三角形时，存在两种情况：如图1，C与原点O重合，ACB90，此时m0；如图2，当ABC90时，C（0，m），由勾股定理得：AB2+BC2AC2，点A（0，4），点B（2，0），22+42+22+m2（4m）2，解得：m1；综上，m的值是0或1；（3）当直线y2x+m经过点A时，m4；当直线y2x+m经过点B时，如图3，22+m0，则m4，当点M在线段AB上时，m的取值范围是4m420解：（1）设线段AB的函数表达式为E1k1t+b1，将（0，20），（2，100）代入E1k1t+b1，可得，线段AB的函数表达式为：E140t+20；设线段AC的函数表达式为E2k2t+b2，将（0，20），（6，100）代入E2k2t+b2，可得，线段AC的函数表达式为：E2t+20；（2）根据题意，得（62a）10a，解得a答：a的值为