北师大版八年级数学下册《第四章因式分解》单元检测试题(含答案)(DOC 5页).docx

1、八年级数学下册第四章因式分解单元检测试题姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共10题；共30分）1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A.a2+（-b）2B.5m2-20mnC.-x2-y2D.-x2+92.下列多项式能因式分解的是（） A.x2-yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2-4x+43.因式分解2x2-8的结果是（） A.（2x+4）（x-4）B.（x+2）（x-2）C.2（x+2）（x-2）D.2（x+4）（x-4）4.下列因式分解中正确的是（） A.+16=B.C.x（ab）y（ba）=（ab）（xy）D.5.把代数式分解因式，下列结果中正确的是 A.B.C.D

2、.6.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）x210x+25；4a2+4a1；x22x1；-m2+m-；4x4-x2+ A.1个B.2个C.3个D.4个7.若 ，则mn的值为( )A.5B.-5C.10D.-108.若a ， b ， c是三角形的三边之长，则代数式a-2ac+c-b的值（ ） A.小于0B.大于0C.等于0D.以上三种 情况均有可能9.下列多项式中能用提公因式法分解的是（） A.x2+y2B.x2-y2C.x2+2x+1D.x2+2x10.已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2abacbc的值是（ ） A.

3、0B.1C.2D.3二、填空题（共8题；共24分）11.因式分解： =_ 12.已知x2y=5，xy=2，则2x2y4xy2=_ 13.分解因式：a34a2+4a=_ 14.若 ,那么 _. 15.如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=_ 16.已知 ，求 的值为_. 17.多项式2ax212axy中，应提取的公因式是_ 18.若x+y= 1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于_。 三、解答题（共66分）19.因式分解：（1）2a3+12a218a（2）（x2+4）2-16x2（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+1 （4）28m3n2+42m2n3

4、14m2n20.已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值 21.若|ab6|(ab4)20，求a3b2a2b2ab3的值 22.如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5cm2 ， 请你求出大小两个圆盘的半径 23.设a1=3212 ， a2=5232 ， ，an=（2n+1）2（2n1）2（n为大于0的自然数）（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”试找出a1 ， a2 ， ，an ， 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么

5、条件时，an为完全平方数（不必说明理由） 24.阅读下面解题过程，然后回答问题.分解因式： .解：原式= = = = = 上述因式分解的方法称为”配方法”.请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： . 25.下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy，则原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(x24x4)2(第四步)回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果_(填“彻底”或“不彻底”)，

6、若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_ （3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行分解 26.阅读下列解题过程:已知 为ABC的三边，且满足 ，试判断ABC的形状. 解： ABC是直角三角形回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号_. （2）错误原因为_. （3）本题正确结论是什么，并说明理由.答案解析部分一、单选题1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A 9.D 10.D 二、填空题11.n(n-m)(m+1) 12.20 13.a（a2）2 14.0 15.10 16.4 17.2ax 18.1 三、解答题1

7、9.解：（1）原式=-2a(a2-6a+9) =-2a(a-3)2 ；（2）原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x=(x+2)2(x-2)2；（3）原式=(x2-2x+1)2= (x-1)4 （4）原式=（28m3n242m2n3+14m2n）=14m2n（2mn3n2+1） 20.解：a+b=2，ab=2，a2b+ab2=ab（a+b）=22=4 21.解：|ab6|(ab4)20，ab60且ab40，则ab6，ab4a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)2462144即：a3b2a2b2ab3144 22.解：设大圆盘的半径为Rcm，一个小圆盘的半径为rcm，根据题意，

8、得： R24r2=5，即（R+2r）（R2r）=5因为R，r均为正整数，所以R+2r，R2r也为正整数，所以： ，解得 答：大圆盘的半径为3cm，一个小圆盘的半径为1cm 23.解：（1）an=（2n+1）2（2n1）2=4n2+4n+14n2+4n1=8n，又n为非零的自然数，an是8的倍数这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数 24.解： = = = = = 25.（1）C（2）不彻底 ；（x-2）4 （3）解： 设x22x =y,则原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=（x2-2x+1）2=(x-1)4。 26.（1）（2）有可能为0（3）解：本题正确结论是：ABC的形状为等腰三角形或直角三角形，理由是：由上面解题第步可知，当ab时，c2=a2+b2，这时ABC为直角三角形；当ab时，ABC为等腰三角形，当ab时，ABC为直角三角形. 6